出现了奇数次的数字的算法

在一堆数字中，有两个数字出现了奇数次，其余的数字出现了偶数次，设计一种算法找出这两个数字。要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

假设这两个数为a，b，将数组中所有元素异或结果x=a^b，判断x中位为1的位数（注：因为a！=b，所以x！=0，我们只需知道某一个位为1的位数k，例如0010 1100，我们可取k=2或者3，或者5），然后将x与数组中第k位为1的数进行异或，异或结果就是a，b中一个，然后用x异或，就可以求出另外一个。

php代码实现如下：

<?php
class xor_odd
{public function __construct($arr, &$one, &$two){if(!is_array($arr)){return FALSE;    }$res = 0;$len = count($arr);for($i=0; $i<$len; $i++){  $res = $res^$arr[$i];  }  $temp = $res;  $k = 0;  while(!($temp&1)){  $temp = $temp>>1;  $k++;  }  $temp = 0;  for($i=0; $i<$len; $i++){  if(($arr[$i]>>$k)&1){  $temp = $temp^$arr[$i];  }  }  $one = $temp;  $two = $temp^$res;  }
} function main()
{  $arr = array(2,3,4,4,5,6,6,5);  new xor_odd($arr, $one, $two);  echo iconv('utf-8', 'gbk', '出现了奇数次的两个数字为：'.$one.' 和 '.$two);  return 0;
}main();

算法的扫描过程如下图所示：

转载于:https://blog.51cto.com/hehe1987/1650971

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