CodeForces - 1337C Linova and Kingdom(贪心)

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题目大意：给出一棵树表示一个国家，点1表示首都，现在需要分配 k 个城市为工业城市，其余 n - k 个城市为旅游城市，这个国家会定时在首都召开会议，换句话说，所有工业城市都必须派出一个使者到达首都（路径唯一），使者经过的旅游城市的个数为幸福指数，问如何分配 k 个工业城市，能使得每次召开会议时，所有使者的幸福指数之和最大，输出这个最大值

题目分析：首先不难看出，如果一个节点 x 想要变成工业城市时，当且仅当 x 的子树中都已经是工业城市时最优，否则选择子树中的结点变为工业城市肯定更优，所以一开始可以从点1开始dfs，跑出每个节点的子树大小 num[ i ]，以及深度 deep[ i ] （deep[ 1 ] = 0 ），这样选择一个节点 x 变成工业城市时的贡献就是 deep[ i ] - ( num[ i ] - 1 ) ，画个图不难看出来，排个序选前 k 个就行了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;vector<int>node[N];int deep[N];LL num[N],temp[N];void dfs(int u,int fa,int dep)
{deep[u]=dep;num[u]=1;for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;dfs(v,u,dep+1);num[u]+=num[v];}temp[u]=deep[u]-num[u]+1;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}dfs(1,-1,0);sort(temp+1,temp+1+n,greater<LL>());LL ans=0;for(int i=1;i<=k;i++)ans+=temp[i];printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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