1776: Press the switch（思维题）

1776: Press the switch
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

达达的家里有一串长度为n的灯泡，编号1,2,3,4…n-1,n。每一个灯泡都有一个开关，达达每次选一个数a，把编号为a的倍数的灯泡的开关都按一遍。

假定灯刚开始都开着，他做了m次这样的事，问他爸妈打他没有？偶，不不不，问最后有几个灯开着。

Input

多组测试数据，第一行输入一个n（1<=n<=1e12）

第二行数输入一个数m（0<=m<=2）

接下来输入m个数ai（1<=ai<=min(1000,n)）

Output

输出最后结果

Sample Input

100
1
2
5
2
2 3
100000000000
1
1

Sample Output

50
2
0

HINT

Source
AC_code:
//思维要缜密

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)//求a，b最大公约数
{return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{long long n;while(cin>>n){int m;cin>>m;long long a,sum = n;long long x,y,def,add,mingb;if(m){cin>>x;sum -= n/x;}if(m==2){cin>>y;if(!sum)//第一次就全部把灯全关了sum += n/y;else{mingb = x*y/gcd(x,y);//最小公倍数def = n/y;add = n/mingb*2;//直接减def，实际上多减了n/mingb并且此时又开了n/mingb个灯，所以add为n/mingb*2sum += add-def;}}cout<<sum<<endl;}return 0;
}

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