算法与数据结构（python）：分治与归并排序
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文章目录
- 分治法
- 归并排序
- 全文代码
分治法
分治法(Divide and Conquer)
很多有用的算法结构上是递归的，为了解决一个特定问题，算法一次或者多次递归调用其自身以解决若干子问题。这些算法典型地遵循分治法的思想:将原问题分解为几个规模较小但是类似于原问题的子问题，递归求解这些子问题，然后再合并这些问题的解来建立原问题的解。
分治法在每层递归时有三个步骤:
- 分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题的规模最小的实例
- 解决这些子问题，递归地求解这些子问题。当子问题的规模足够小，就可以直接求解
- 合并这些子问题的解成原问题的解
归并排序
现在我们就来看下归并排序是是如何利用分治法解决问题的。
- 分解:将待排序的n个元素分成各包含n/2个元素的子序列
- 解决:使用归并排序递归排序两个子序列
- 合并:合并两个已经排序的子序列以产生已排序的答案
考虑我们排序这个数组: [10,23,51,18,4.31,13,5]， 我们递归地将数组进行分解
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