7.3 程序示例--PCA 模型-机器学习笔记-斯坦福吴恩达教授
程序示例–PCA 模型
# coding: utf8
# pca/pca.pyimport numpy as npdef normalize(X):"""数据标准化处理Args:X 样本Returns:XNorm 标准化后的样本"""XNorm = X.copy()m,n = XNorm.shapemean = np.mean(XNorm, axis=0)std = np.std(XNorm, axis=0)XNorm = (XNorm - mean) / stdreturn XNormdef PCA(X, k = 1):"""PCAArgs:X 样本k 目的维度Returns:XNorm 标准化后的样本Z 降维后的新样本U UUReduce UReduceS SV V"""m, n = X.shape# 数据归一化XNorm = normalize(X)# 计算协方差矩阵Coef = XNorm.T * XNorm/m# 奇异值分解U, S, V = np.linalg.svd(Coef)# 取出前 k 个向量UReduce = U[:, 0:k]Z = XNorm * UReducereturn XNorm, Z, U, UReduce, S, Vdef recover(UReduce, Z):"""数据恢复Args:UReduce UReduceZ 降维后的样本"""return Z * UReduce.T
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