Matlab拾零(to be continued)

1.a:n:b 运算符和 linspace(a,b,n),作用相似，不同看参数位置。

2. ; 为命令执行结束标志。

3. ... 为续行符。

4.输入一个命令之后，系统会检查是不是变量、内部函数、当前目录M文件，搜索路径中其他目录中的文件。

5.clc clear

6.帮助命令为 help 和 lookfor(aa) --M文件中首行包含aa的M文件，加上-all变位全文搜索。

7.eps是预定义变量中的机器阈值0.

8.内存变量的显示与删除。who 与 whos

9.大矩阵可以再工作空间中打开编辑。

10.内存变量文件mat文件：save mydata a ; load mydata

11.数据的输出格式可以用format来控制，默认short,还有short e, long e,short g,bank...

12.大矩阵的建立可以存到M 文件中，到时候要用到该矩阵就直接调用m问价就好了。

13.eye(3); ones(3); 分别是建立单位矩阵和全1矩阵。

14.对矩阵中某个元素的引用方法：有A(2,3) 或者A(3),3指的是按列编号，先第一列再第二列。

15.m*n矩阵A的元素，A(i,j)的序号为（j-1）*m+i。

其中序号index和下标subscript可用sub2ind 和 ind2sub函数来进行转换。

eg: sub2ind(size(A),1,2) ind2sub(size(A),3)

find结合逻辑输出序号find(A>=10&A<=20) 作用是找出在[10,20]区间的元素的位置。find可以直接用名字，eg字符串的名字，函数的实现机制中已经实现了循环。

16.size(A):返回连个数，分别是行数和列数。

length(A):返回行数，列数中的最大值。

ndims(A):返回矩阵的维数

reshape(A):将矩阵重新排列成m*n的二位矩阵。元素个数不变。

17.注意matlab中矩阵的元素是按列存储的。

18.用 : 来获取子矩阵， A(:,j)就代表取第j列全部元素，而 A(i:i+m, k:k+m) 表示的就是 : 的一般意思，表示递进。

A(:) 表示的是将矩阵A的每一列都堆叠起来，组成一个列向量。

c(end, : ) 表示去最后一行； c([1,4],3:end)表示取第1、4行的第3-end列、

end表示某一维的末尾元素下标。

19. 利用空矩阵进行元素删除：c(:,[2,4])=[ ] ;将c矩阵的第2和第4列删除。而 clear c则是将c从这个工作空间中删除。

20.\ 和 /分别表示矩阵的左除和右除。A\B=inv(A)*B B/A=b*inv(A) 对于矩阵来说这两者一般是不相等的。(除非A是非奇异矩阵)

21.①矩阵的乘方运算：A^x 前提是A是方阵。

22.matlab中的点运算符特殊：

对于标量来讲.* ./ .\ .^都是普通的，表示单个元素之间的运算。

而对于运算量是矩阵的来说 .* ./=.\ 当两矩阵维数相同，表示对应元素的运算。

而 .^ 表示两个矩阵对应的元素进行乘方运算。

eg: y=sin(x) . *cos(x) 原因是matlab中的大部分数学函数，都是默认以矩阵为参数。

23. 数学函数中不熟悉的有： a...表示反三角 ...h表示双曲函数。 conj 复数共轭， angle复数辐角， real, imag, rem 求余、模

mod 模， fix 向零取整， floor ,ceil , round 四舍五入， sign符号函数， gcd最大公因子， lcm最小公倍数。

24.字符串以单引号括起来。matlab将其作为行向量。字符串是以ASCII码的形式存储的。abs和double函数可用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。 char相反可将码矩阵换成字符矩阵。也用字符串修改后的重组。

25.取子串和逆序使用 : 冒号实现的， eg: ch=‘xxxxxxx’; ch(1:5) ch(end:-1:1)

26.eval 可将字符串的内容作为matlab语句来执行。

27.较长的字符串可用[]括起来，eg: disp['tem is ',num2str(c),'degrees C'];

28.结构矩阵的建立，先定义空矩阵，然后用这样的赋值。

a(1).x1=10;a(1).x2='liu';a(1).x3=[11,2;3,5]; a(2).x1=12;a(2).x2='ma';a(2).x3=[1,3;45,5]

用rmfield,setfield,getfield,可以删除、设置、获取结构成员（x1,x2,x3）的值。具体eg: a=rmfield(a,'x2') //不加a= 修改不了。

29.单元矩阵同上类似都是将不同属性的数据放在一个变量中，不同的是，结构变量个元素下有成员，成员有名字；而单元矩阵的各个元素就是不同类型的数据，用带有大括号下标的形式，引用单元矩阵元素。

初始化形式： b={10,'liu',[1,2;34,78] ; 12,'wang',[23,4;3,4]} 引用方法 b{2,3} = b{6} 为什么相等看待的方法不同。前者是二维后者由于matlab自身特点决定。前边已经降到--。

元素删除方法 b(2) =[ ] ; b{3}=[ ] 是将第三个元素置为空矩阵。

30.特殊矩阵： zeros(2,3);ones(m,n);eyes(m,n);

rand(n):产生0-1间均匀分布的随机矩阵。

randn(n):产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。

magic(n):n阶魔方阵。

vander([a;b;c;d]):指定的4阶范德蒙德矩阵。

hilb(n):n阶希尔伯特矩阵hij=1/(i+j-1) 其逆函数为invhilb(n);该矩阵条件数差，一般方法求逆后会因为原始数据的微小扰动产生不可靠的计算结果。

toeplitz(x,y||x)特普利茨矩阵:生成除第一行、列外，每个元素都等于其左上元素的矩阵。其中只有x(为向量)时，是对称的。且x为列，y为行。

compan(p);p=[a,b,c,d];//p为特征多项式系数：这是多项式的伴随矩阵。

pascal(n);(x+y)^n-1展开后的系数，组成杨辉三角，由它组成的矩阵成为帕斯卡矩阵。展开矩阵的次对角线是展开式的系数。

31.矩阵变换 x表示向量

对角阵：提取-diag(A,[n]) 构造-diag(x,[n])

三角阵：上-triu(A) 下-tril(A)

矩阵转置： ‘ 号

旋转：90度-rot90(A,k=1 default) 左右-fliplr(A) 上下-flipud(A)

32.矩阵的逆和线性方程组求解

A不是方针则无逆矩阵inv(A),但可以有伪逆矩阵pinv(A). 求方程组解常用：A=[xxx;xxx;xxx]; b=[1,2,3,4]' ; x=inv(A)*b

奇异矩阵和非满秩方阵，也都有伪逆矩阵。其中伪逆矩阵是一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵。

方阵才有行列式的值 det(A)

矩阵的秩：线性无关的行列数。 rank(A) ;也成为奇异值

矩阵的迹：对角线元素之和，矩阵特征值之和 trace(A)

向量和矩阵的范数： norm(A) norm(A,1) norm(A,inf)

矩阵的条件数：是矩阵A的范数和矩阵A逆矩阵的范数的乘积 cond(同上。。)

特征值和特征向量： E=eig(A) [V,D]=eig(A) V是特征向量列向量；D是特征值对角矩阵

求根：p=[x,x,x,x,x,]; A=compan(p); E=eig(A) 和 roots(p) 得到的效果是一样的。

矩阵的超越函数（必须是方阵）包括 sqrtm,expm,logm,funm

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