如何快速理解递归——蓝桥杯试题基础练习 FJ的字符串（递归与非递归解法）—

励志用少的代码做高效的表达。

注意点：

1、规律

2、非递归解法：string重载了+=运算符，因此用string会方便很多。并且string动态扩充，防浪费，更高效。
3、递归解法：官方的标签就是递归，也就是说递归是本题的最优解。
下面我把两种代码都贴上，根据喜好选择即可。

非递归代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {string s; s+="A";       int n, num = 0; cin >> n;while(++num != n) { string s1 = s; s += (char)(65+num); s += s1; } cout << s; return 0;
}

补充：快速理解递归的小技巧

说一下递归函数：
递归函数由两部分组成：边界条件和递归体。边界条件确保这个函数可以结束。递归体使函数源源不断的调用自己来进行操作。下面我们仔细剖析一下。
1、边界条件：if(n==1) 输出A。没啥可说的,着重说递归体。
2、递归体：我们观察了A1-A4这几个公式后发现：公式以字符：(char)(65+n-1)为中心递归。也就是说：无论公式怎么变，(char)(65+n-1)这个字符一定在中间。一定输出一次。但在这个字符的左右两侧，输出的符号却因为n的增大而变多。所以。我们可以这样认为：左边是一个递归公式，源源不断输出字符；中间是固定的一个字符，直接用printf输出；右边是一个和左边一样的递归公式，也是源源不断的输出字符。
这样：这道题的递归函数雏形就出现了： 递归公式；输出字符；递归公式。那么，这个递归公式到底怎么写？我们看A2。如果我们想写一个函数，既要满足“递归公式；输出字符；递归公式”这种构造，也要满足输出“ABA”，思路是不是一目了然了？
直接敲：digui(n-1); printf("%d",char(65-n+1)); digui(n-1); 一道题的核心代码就完成了。

总结：
1、根据A1，找到边界条件。
2、根据A1-A4找出规律，明白哪些是固定输出的，哪些需要用递归体表达
3、根据A2和第二条找到的规律，写出递归代码。

递归代码；

#include<cstdio>
void f(int a) {if(a == 0) printf("%c", 'A');else { f(a-1); printf("%c", a+'A'); f(a-1); }
}
int main() {int a; scanf("%d", &a);f(a-1); printf("\n");return 0;
}

日拱一卒，功不唐捐。