AVL树关于不平衡旋转问题

关于平衡二叉树节点的定义

struct AVLTreeNode {AVLTreeNode(const pair<K, V>& kv) :_pLeft(nullptr), _pRight(nullptr), _pParent(nullptr), _kv(kv), _bf(0) {};AVLTreeNode<K, V>* _pLeft; //左孩子AVLTreeNode<K, V>* _pRight; //右孩子AVLTreeNode<K, V>* _pParent; //双亲节点int _bf; //平衡因子 控制二叉树平衡  _bf = RightH - leftHpair<K, V> _kv;  //Key-value 每一个Key对应value
};

关于插入节点:

先按照二叉搜索树的方式插入数据,如果key大于AVL->key向右走，或者key小于AVL->key向左走，否则说明key已经存在，那就丢弃掉直接返回false
插入后，根据规则更新双亲节点的平衡因子
如果哪个节点的平衡因子|_bf| > 2则需要通过旋转来调整

关于找到节点插入位置部分代码

Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur) {if (cur->_kv.first > kv.first) { //如果插入的key小于此时节点的key 此时的cur指针就需要向左边调整，同时需要将parent的指针指向cur->parentparent = cur;cur = cur->_pLeft;}else if (cur->_kv.first < kv.first) { //如果插入的key大于此时节点的key 此时的cur指针就需要向右边调整，同时需要将parent的指针指向cur->parentparent = cur;cur = cur->_pRight;}else {return false;}
}

有关于调整每个节点的平衡因子

通过规律得知，如果调整到双亲节点的平衡因子为0时结束调整，如果不为0 或者大于等于2（小于等于-2）就继续向上调整

关于调整平衡因子:

四种旋转方式：左旋，右旋，左右旋，右左旋

左旋：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;template<class K, class V>
struct AVLTreeNode {AVLTreeNode(const pair<K, V>& kv) :_pLeft(nullptr), _pRight(nullptr), _pParent(nullptr), _kv(kv), _bf(0) {};AVLTreeNode<K, V>* _pLeft;AVLTreeNode<K, V>* _pRight;AVLTreeNode<K, V>* _pParent;int _bf;pair<K, V> _kv;
};template<class K, class V>
class AVLTree {typedef AVLTreeNode<K, V> Node;
public:bool insert(const pair<K, V>& kv) {if (_root == nullptr) {_root = new Node(kv);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur) {if (cur->_kv.first > kv.first) {parent = cur;cur = cur->_pLeft;}else if (cur->_kv.first < kv.first) {parent = cur;cur = cur->_pRight;}else {return false;}}cur = new Node(kv);if (parent->_kv.first < kv.first) {parent->_pRight = cur;cur->_pParent = parent;}else if (parent->_kv.first > kv.first) {parent->_pLeft = cur;cur->_pParent = parent;}while (parent) {if (cur == parent->_pLeft) {parent->_bf--;}else {parent->_bf++;}if (parent->_bf == 0) {break;}else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1) {cur = parent;parent = parent->_pParent;}else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2) {if (parent->_bf == 2) {if (cur->_bf == 1) {RotateL(parent);}else if (cur->_bf == -1) {RotateRL(parent);}}if (parent->_bf == -2) {if (cur->_bf == -1) {RotateR(parent);}else if (cur->_bf == 1) {RotateLR(parent);}}break;}}return true;}void InOrder(){_InOrder(_root);}
private:Node* _root = nullptr;void RotateL(Node* parent) { //×óµ¥ÐýNode* subR = parent->_pRight;Node* subRL = subR->_pLeft;parent->_pRight = subRL;if (subRL) {subRL->_pParent = parent;}subR->_pLeft = parent;Node* pparent = parent->_pParent;parent->_pParent = subR;if (_root = parent) {_root = subR;subR->_pParent = nullptr;}else{if (pparent->_pLeft == parent) {pparent->_pLeft = subR;}else {pparent->_pRight = subR;}subR->_pParent = pparent;}parent->_bf = subR->_bf = 0;}void RotateR(Node* parent) {  //ÓÒµ¥ÐýNode* subL = parent->_pLeft;Node* subLR = subL->_pRight;parent->_pLeft = subLR;if(subLR){subLR->_pParent = parent;}subL->_pRight = parent;Node* pparent = parent->_pParent;parent->_pParent = subL;if (_root == parent) {_root = subL;subL->_pParent = nullptr;}else {if (pparent->_pLeft == parent) {pparent->_pLeft = subL;}else {pparent->_pRight = subL;}subL->_pParent = pparent;}parent->_bf = subL->_bf = 0;}void RotateLR(Node* parent) {Node* subL = parent->_pLeft;Node* subLR = subL->_pRight;int bf = subLR->_bf;RotateL(parent->_pLeft);RotateR(parent);if (bf == -1) {parent->_bf = 1;subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;}else if (bf == 1) {parent->_bf = -1;subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;}else {parent->_bf = 0;subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;}}void RotateRL(Node* parent) {Node* subR = parent->_pRight;Node* subRL = subR->_pLeft;int bf = subRL->_bf;RotateR(parent->_pRight);RotateL(parent);if (bf == -1) {parent->_bf = 0;subR->_bf = 1;subRL->_bf = 0;}else if (bf == 1) {parent->_bf = -1;subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;}else {parent->_bf = 0;subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;}}void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_pLeft);cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;_InOrder(root->_pRight);}
};

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