BUPT2017 wintertraining(15) #8D

题意

给你x轴上的N个线段，M次查询，每次问你[l,r]区间里最多有多少个不相交的线段。(0<N, M<=100000)
限时15000 MS

题解

如果不看限时，当作是1000MS的话= =，那么可以用倍增来做。
先按右端点排序。
可以去掉一下包含了其它区间的区间，可以优化一点点。
用 f[i][j] 表示 i 节点下 \(2^n\) 个不相交的线段下标。
预处理出 f 数组。
查询的时候，左端点用二分，然后右端点用倍增来找。
实际上不用倍增，也可以卡时间过。

代码

780ms

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define N 100005
using namespace std;
struct Seg{int s,e;bool operator < (const Seg &b) const{return e<b.e||e==b.e&&s>b.s;}
}seg[N];
int n,m;
int f[N][32];
int main(){while(~scanf("%d %d", &n, &m)){for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d %d", &seg[i].s, &seg[i].e);memset(f,-1,sizeof f);sort(seg,seg+n);int nn=0;for(int i=1;i<n;++i)if(seg[nn].s<seg[i].s)seg[++nn]=seg[i];++nn;for(int i=0;i<nn;++i){f[i][0]=i+1;while(f[i][0]<nn&&seg[f[i][0]].s<seg[i].e)++f[i][0];if(f[i][0]==nn)f[i][0]=-1;}for(int j=0;j<30;++j)for(int i=0;i<nn;++i)if(f[i][j]!=-1)f[i][j+1]=f[f[i][j]][j];for(int i=1,s,e;i<=m;++i){scanf("%d %d", &s, &e);int l=0, r=nn-1;while(l<r){int m=l+r>>1;if(seg[m].s<s)l=m+1;elser=m;}if(seg[l].e>e||seg[l].s<s)puts("0");else{int ans=1;for(int j=29;j>=0;--j){if(f[r][j]!=-1&&seg[f[r][j]].e<=e){r=f[r][j];ans+=(1<<j);}}printf("%d\n", ans);}}}return 0;
}

1045ms

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define N 100005
using namespace std;
struct Seg {int s, e;bool operator < (const Seg &b) const {return e < b.e || e == b.e && s > b.s;}
} seg[N];
int n, m;
int main() {while(~scanf("%d %d", &n, &m)) {for(int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d %d", &seg[i].s, &seg[i].e);sort(seg, seg + n);int nn = 0;for(int i = 1; i < n; ++i)if(seg[nn].s < seg[i].s)seg[++nn] = seg[i];++nn;for(int i = 1, s, e; i <= m; ++i) {scanf("%d %d", &s, &e);int l = 0, r = nn - 1;while(l < r) {int m = l + r >> 1;if(seg[m].s < s)l = m + 1;elser = m;}if(seg[l].e > e || seg[l].s < s)puts("0");else {int ans = 1;for(int i = l, j = l + 1; j < nn && seg[j].e <= e; ++j) {if(seg[i].e <= seg[j].s) {i = j;++ans;}}printf("%d\n", ans);}}}return 0;
}