动态规划——最长递增子序列

问题描述：给定数组p，返回p的最长公共递增子序列长度，比如p={ 2,1,5,3,6,4,8,9,7 }，最长公共子序列为{1,3,4,8,9}，所以返回长度为5.

设dp[i]表示L中以ai为末元素的最长递增子序列的长度。则有如下的递推方程：

这个递推方程的意思是，在求以ai为末元素的最长递增子序列时，找到所有序号在L前面且小于ai的元素aj，即j<i且aj<ai。如果这样的元素存在，那么对所有aj,都有一个以aj为末元素的最长递增子序列的长度dp[i]，把其中最大的dp[i]选出来，那么dp[i]就等于最大的dp[i]加上1，即以ai为末元素的最长递增子序列，等于以使dp[i]最大的那个aj为末元素的递增子序列最末再加上ai；如果这样的元素不存在，那么ai自身构成一个长度为1的以ai为末元素的递增子序列。

int lis(int *p,int n){int *dp = new int[n];memset(dp, 0, sizeof(int) * n);dp[0] = 1;for (int i = 1; i < n; i++){dp[i] = 1;for (int j = 0; j < i; j++)if (p[j]<p[i] && dp[j]>dp[i] - 1) dp[i] = dp[j] + 1;}int max = -1;for (int i = 0; i < n; i++)if (dp[i] > max)max = dp[i];return max;
}

动态规划——最长递增子序列相关推荐

动态规划 —— 最长递增子序列（LIS）
LIS:Longest Increasing Subseq,最长递增子序列,是不要求该子序列在原始序列中间连续存放的. 为了降低对这一问题的理解难度,既然最长递增子序列不要求子序列位置连续,我们不妨先 ...
动态规划 - 最长递增子序列LIS
问题:一个序列有N个数:A[1],A[2],-,A[N],求出最长非降子序列的长度样例输入:3 1 2 6 5 4 思路: 首先把问题简单化.可以先求A[1],...A[i]的最长非降子序列,令dp ...
动态规划示例汇总-Java版(组合硬币、跳台阶、最小路径和、最长递增子序列、最长公共子序列、01背包问题、最小编辑代价)
动态规划算法示例汇总-Java版组合硬币 Java解题-暴力搜索 Java解题-记忆搜索 Java解题-动态规划(两种写法) 跳台阶 Java解题-暴力递归 Java解题-动态规划矩阵最小路径和 ...
leetcode（300）—— Longest Increasing Subsequence（最长递增子序列）
参考 Python 解法: 动态规划 -- 最长递增子序列(LIS) 原题位置:Longest Increasing Subsequence | LeetCode OJ 题目的说明: 严格递增: 子序 ...
动态规划（最长递增子序列）---最长递增子序列
最长递增子序列 300. Longest Increasing Subsequence (Medium) 题目描述: 给定一个数组,找到它的最长递增子序列思路分析: 动态规划思想,定义一个数 ...
动态规划算法-04最长递增子序列问题
最长递增子序列问题简述经典的动态规划问题. 问题描述给定一个序列,求解其中长度最长的递增子序列. 问题分析这种可以向下查询答案的很容易想到动态规划的解法. 要求长度为i的序列Ai={a1,a2 ...
动态规划应用--最长递增子序列 LeetCode 300
文章目录 1. 问题描述 2. 解题思路 2.1 动态规划 2.2 二分查找 1. 问题描述有一个数字序列包含n个不同的数字,如何求出这个序列中的最长递增子序列长度?比如2,9,3,6,5,1,7这 ...
最长单调递增子序列_最长递增子序列（动态规划 + 二分搜索）
题目给定数组arr,返回arr的最长递增子序列举例:arr = [2,1,5,3,6,4,8,9,7],返回的最长递增子序列为[1,3,4,8,9] 要求:如果arr的长度为N,请实现时间复杂度为 ...
Leetcode动态规划：300.longest-increasing-subsequence（最长递增子序列）
300. 最长递增子序列最近一直在攻克动态规划的题,Leetcode的简单题已经刷完,现在冲中等题,这道题算是一个比较经典的题吧,独立完成,虽然花了两个多小时,但收获很多: 思路:动态规划首先要找到 ...

动态规划——最长递增子序列

动态规划——最长递增子序列相关推荐

最新文章

热门文章