HDU6599I Love Palindrome String 回文树+哈希

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题意：
　　给出一个长度为N的字符串，要求输出一个长度为N的数组A， A[i]表示长度为i的good substring的数量
good substring 的定义是该子串是回文串，且该子串的一半也是回文串。

解题思路：
　　首先，要知道怎么判断一个回文串是一个goodsubstring。这个很简单，哈希，马拉车都可以在O（n）预处理，O（1）时间内查询。
　　那如何找出所有回文串呢，这个可以用回文树解决。是回文树的基本应用。

#include<bits/stdc++.h>
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
const int MAXN = 300005 ;
const int N = 26 ;
const int MAX = MAXN;
char strs[MAX];
struct Palindromic_Tree {int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点int cnt[MAXN] ;int num[MAXN] ;int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度int S[MAXN] ;//存放添加的字符int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次addint n ;//字符数组指针int p ;//节点指针int endpos[MAXN];int newnode ( int l ) {//新建节点for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;cnt[p] = 0 ;num[p] = 0 ;len[p] = l ;return p ++ ;}void init () {//初始化p = 0 ;newnode (  0 ) ;newnode ( -1 ) ;last = 0 ;n = 0 ;S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判fail[0] = 1 ;}int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;return x ;}void add ( int c ,int pos) {c -= 'a' ;S[++ n] = c ;int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转next[cur][c] = now ;num[now] = num[fail[now]] + 1 ;}last = next[cur][c] ;cnt[last] ++ ;endpos[last] = pos;}void slove(){for(int i=p-1;i>0;i--){//printf("cnt[%d]=cnt[%d]+cnt[%d]=%d\n",fail[i],fail[i],i,cnt[fail[i]]);cnt[fail[i]]+=cnt[i];}}
};
class HASH{
public:ULL base = 233;ULL p[2 * MAXN];ULL Hash[2 * MAXN];//u[x]=hashvalue(1,x);void init(char s[], int k)  //预处理主串的Hash前缀hash值和p的次方.{p[0] = 1;Hash[0] = 0;for (int i = 1; i <= k; i++) p[i] = p[i - 1] * base;for (int i = 1; i <= k; i++) {Hash[i] = Hash[i - 1] * base + (s[i] - 'a' + 1);}}ULL get(int l, int r)   //由公式得到hash[r-l]的值.{return Hash[r] - Hash[l - 1] * p[r - l + 1];}
};
HASH hash1,hash2;
Palindromic_Tree pam;
int ans[MAX];
bool check(int pos,int cntlen,int len){int R=pos,L=pos-cntlen+1;int R1=len-L+1,L1=len-R+1;//cout<<L<<","<<R<<"----"<<L1<<","<<R1<<endl;return (hash1.get(L,R)==hash2.get(L1,R1));
}
int main(){while(~scanf("%s",strs+1)){int len = strlen(strs+1);pam.init();for(int i=1;i<=len;i++){pam.add(strs[i],i);ans[i]=0;
//            cout<<"add:"<<pam.last<<",len:"<<pam.len[pam.last]<<endl;}hash1.init(strs,len);reverse(strs+1,strs+len+1);hash2.init(strs,len);pam.slove();for(int i=2;i<pam.p;i++){int cntlen = pam.len[i];//cout<<"i:"<<i<<",len:"<<pam.len[i]<<",num:"<<pam.cnt[i]<<",fail:"<<pam.fail[i]<<endl;int pos = pam.endpos[i];//cout<<L<<","<<R<<"----"<<L1<<","<<R1<<endl;if(check(pos-(cntlen/2),(cntlen+1)/2,len)){//cout<<"L:"<<L<<",R:"<<R<<mnc.check(L,mid)<<","<<mnc.check(mid|1,R)<<endl;ans[cntlen]+=pam.cnt[i];}}for(int i=1;i<=len;i++){if(i==1){printf("%d",ans[i]);}else{printf(" %d",ans[i]);}}puts("");}return 0;
}

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