【论文阅读】Lie-Algebraic Averaging For Globally Consistent Motion Estimation

作者：Venu Madhav Govindu
出处：CVPR 2004
1. N个相机/N幅图像只需要(N-1)个独立的运动就可以进行描述。
2. N个相机/N幅图像可以提供多达N(N-1)/2个运动。
3. 群是元素满足如下性质的集合：

4. 关于李群：

李群是可微的群（可能描述不是很准确）

李群在局部等价于n维实数向量空间。

任意群在局部可以由其切空间进行描述。李群在局部可以由其切空间（n维实数向量空间） - 李代数进行描述。

李代数的性质：参考高博《视觉SLAM十四讲》（因为论文第2页左上角公式下的第一行突然冒出了一个x运算，然后又没说x是什么运算，所以不懂论文给出的双线性操作是什么操作，高博的书相对比较好理解。）

李群SO(3)和李代数so(3)之间是指数映射关系，这个映射关系由罗德里格斯公式给出。

对于非交换李群，指数关系exey=ex+ye^xe^y=e^{x+y}并不成立，而是exey=eBCH(x,y)e^xe^y=e^{BCH(x,y)}。
BCH实际上是intrinsic/Riemannian distance（不懂）

目前到2.1节，待更新

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