51nod1355：斐波那契的最小公倍数（数论）

题面
题意给出n个a，问LCM{ f(a) }，f为斐波那契数。

知乎靠谱的题解

记住这两个路人性质就好
①容斥求LCM

lcm{S}=∏T⊆S,T≠∅gcd{T}(−1)|T|+1lcm{S}=∏T⊆S,T≠∅gcd{T}(−1)|T|+1

\text{lcm}\{S\}=\displaystyle\prod_{T\subseteq S,T\ne \,\emptyset} \gcd\{T\}^{(-1)^{|T|+1}}
②对多个数也成立

gcd(fn,fm)=fgcd(n,m)gcd(fn,fm)=fgcd(n,m)

\gcd(f_n,f_m)=f_{\gcd(n,m)}

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>using namespace std;
#define mmst(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mmcp(a, b) memcpy(a, b, sizeof(b))typedef long long LL;const LL mo=1e9+7;
const int N=1010000;int n;
LL ans=1,f[N],g[N];
bool b[N];LL cheng(LL a,LL b)
{LL res=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%mo)if(b&1)res=res*a%mo;return res;
}int main()
{g[1]=f[1]=1;for(int i=2;i<N;i++)f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mo,g[i]=f[i];for(int i=2;i<N;i++){LL inv=cheng(g[i],mo-2);for(int j=i+i;j<N;j+=i)g[j]=g[j]*inv%mo;}cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);b[x]=1;}for(int i=1;i<N;i++){bool ok=0;for(int j=i;j<N;j+=i)if(b[j]){ok=true;break;}if(ok)ans=ans*g[i]%mo;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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