HJ52 计算字符串的编辑距离

描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。

例如：

字符串A: abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

数据范围：给定的字符串长度满足 1≤len(str)≤1000

输入描述：

每组用例一共2行，为输入的两个字符串

输出描述：

每组用例输出一行，代表字符串的距离

方法一：动态规划

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>using namespace std;int main() {string str1, str2;while (cin >> str1 >> str2) {vector<vector<int>> dp(str1.size() + 1, vector<int>(str2.size() + 1, 0));for (int i = 1; i <= str2.size(); i++) dp[0][i] = i;//str1从0个字符变成str2的i个字符需要i个插入操作for (int i = 1; i <= str1.size(); i++) dp[i][0] = i;//str1从i个字符变成str2的0个字符也需要i个删除操作for(int i=1;i<=str1.size();i++){for (int j = 1; j <= str2.size(); j++) {int op1 = dp[i-1][j] + 1;//删除字符str1[i-1]int op2 = dp[i][j-1] + 1;//删除字符str2[j-1]int op3 = dp[i-1][j-1];//替换操作if(str1[i-1] != str2[j-1]){op3++;}dp[i][j] = min(min(op1, op2), op3);//替换操作和删除操作取最小}}cout << dp[str1.size()][str2.size()] << endl;}
}

方法二：滚动数组+动态规划

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>using namespace std;int main() {string str1, str2;while (cin >> str1 >> str2) {vector<int> dp(str2.size() + 1, 0);for(int i = 0; i <= str2.size(); i++)//初始化第一行dp[i] = i;for(int i = 1; i <= str1.size(); i++){dp[0] = i;//初始化dp[0]，i->0需要i个删除操作int l = dp[0] - 1;for (int j = 1; j <= str2.size(); j++) {int curr = dp[j];//保留当前的值，作为dp[j+1]的左上角值dp[j] = min(min(dp[j] + 1, dp[j-1] + 1), ((str1[i-1] == str2[j-1])?0:1) + l);l = curr;//更新左上角值}}cout << dp[str2.size()]<< endl;}
}

HJ53 杨辉三角的变形

描述

以上三角形的数阵，第一行只有一个数1，以下每行的每个数，是恰好是它上面的数、左上角数和右上角的数，3个数之和（如果不存在某个数，认为该数就是0）。

求第n行第一个偶数出现的位置。如果没有偶数，则输出-1。例如输入3,则输出2，输入4则输出3，输入2则输出-1。

数据范围： 1≤n≤109

输入描述：

输入一个int整数

输出描述：

输出返回的int值

方法一：数组模拟（超出空间）

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int main(){int n;while(cin >> n){vector<vector<int> > matrix(n, vector<int>(2 * n - 1, 0)); //一共n行，最下面一行最多有2*n-1个元素matrix[0][n - 1] = 1; //顶角matrix[n - 1][0] = matrix[n - 1][2 * n - 2] = 1; //两个底角for(int i = 1; i < n; i++)for(int j = 1; j < 2 * n - 2; j++)matrix[i][j] = matrix[i - 1][j - 1] + matrix[i - 1][j] + matrix[i - 1][j + 1];for(int i = 0; i < 2 * n - 1; i++){if(matrix[n - 1][i] != 0 && matrix[n - 1][i] % 2 == 0){ //非0偶数cout << i + 1 << endl; //输出下标加1;break;}if(i >= n - 1 && matrix[n - 1][i] == 1){ //过一半还没有找到偶数且遇到了1代表永远找不到了cout << -1 << endl;break;}}}return 0;
}

方法二：数学规律

#include<iostream>
using namespace std;int main(){int n;while(cin >> n){if(n <= 2) //小于等于2的行没有偶数cout << -1 << endl;else{if(n % 2) //奇数行偶数在第2个cout << 2 << endl;else if(n % 4 == 2) //偶数除4余2的在第4个cout << 4 << endl;else if(n % 4 == 0) //整除4的在第3个cout << 3 << endl;}}return 0;
}

HJ54 表达式求值

描述

给定一个字符串描述的算术表达式，计算出结果值。

输入字符串长度不超过 100 ，合法的字符包括 ”+, -, *, /, (, )” ， ”0-9” 。

数据范围：运算过程中和最终结果均满足∣val∣≤2^31−1 ，即只进行整型运算，确保输入的表达式合法

输入描述：

输入算术表达式

输出描述：

计算出结果值

方法一：递归

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;int compute(string& s, int left, int right){char op = '+'; //默认加开始int num = 0;vector<int> st;for(int i = left; i <= right; i++){if(isdigit(s[i])) //数字num = num * 10 + s[i] - '0'; //计算该部分数字总和if(s[i] == '('){ //进入左括号int layer = 0; //统计左括号层数int j = i;while(j <= right){ //遍历到右边if(s[j] == '(')layer++; //遇到左括号，层数累加else if(s[j] == ')'){layer--; //遇到右括号层数递减if(layer == 0) //直到层数为0break;}j++;}num = compute(s, i + 1, j - 1); //递归计算括号中的部分i = j + 1;}if(!isdigit(s[i]) || i == right){ //遇到运算符或者结尾switch(op){ //根据运算符开始计算case '+': st.push_back(num); break; //加减法加入到末尾case '-': st.push_back(-num); break;case '*': st.back() *= num; break; //乘除法与末尾计算case '/': st.back() /= num; break;}op = s[i]; //修改为下一次的运算符num = 0;}}int res = 0; for(int x : st) //累加和res += x;return res;
}
int main(){string s;while(cin >> s){cout << compute(s, 0, s.length() - 1) << endl;}return 0;
}

方法二：双栈法

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;void compute(stack<int>& st1, stack<char>& st2){ //根据栈顶运算符弹出栈顶两个元素进行运算int b = st1.top();st1.pop();int a = st1.top();st1.pop();char op = st2.top(); //栈顶运算符st2.pop();if(op == '+') a = a + b; //加else if(op == '-') a = a - b; //减else if(op == '*') a = a * b; //乘else if(op == '/') a = a / b; //除st1.push(a);
}bool priority(char m, char n){ //比较运算符优先级if(m == '(') //括号优先级最高return false;else if((m == '+' || m == '-') && (n == '*' || n == '/')) //加减法小于乘除法return false;return true;
}
int main(){string s;while(cin >> s){stack<int> st1; //记录运算数字stack<char> st2; //记录运算符st2.push('('); //整个运算式添加括号s += ')';bool flag = false;for(int i = 0; i < s.length(); i++){if(s[i] == '(') //如果是左括号都在运算符栈加入(st2.push('(');else if(s[i] == ')'){ //遇到右括号while(st2.top() != '('){ //弹出开始计算直到遇到左括号compute(st1, st2);}st2.pop(); //弹出左括号} else if(flag){ //运算符while(priority(st2.top(), s[i])){ //比较运算优先级compute(st1, st2); //可以直接计算}st2.push(s[i]); //需要将现阶段加入栈中等待运算flag = false;} else{ //数字int j = i; //记录起始if(s[j] == '-' || s[j] == '+') //正负号i++;while(isdigit(s[i])){i++;}string temp = s.substr(j, i - j); st1.push(stoi(temp)); //截取数字部分，转数字i--;flag = true; //数字结束，下一次flag为true就是运算符了}}cout << st1.top() << endl; //输出}return 0;
}

HJ55 挑7

描述

输出 1到n之间的与 7 有关数字的个数。

一个数与7有关是指这个数是 7 的倍数，或者是包含 7 的数字（如 17 ，27 ，37 ... 70 ，71 ，72 ，73...）

数据范围：1≤n≤30000

输入描述：

一个正整数 n 。( n 不大于 30000 )

输出描述：

一个整数，表示1到n之间的与7有关的数字个数。

方法一：连除法判断

#include<iostream>
using namespace std;bool select7(int i){if(i % 7 == 0) //7的倍数return true;while(i != 0){ //连除法if(i % 10 == 7) //数字里包含7return true;i /= 10;}return false;
}
int main(){int n;while(cin >> n){int count = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) //穷举1到nif(select7(i)) //查看是否符合要求count++;cout << count << endl;}return 0;
}

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;int main(){int n;while(cin >> n){int count = 0;for(int i = 7; i <= n; i++) //枚举7到nif(i % 7 == 0 || to_string(i).find('7', 0) != string::npos) //整除7或者转化字符串后能找到字符7count++;cout << count << endl;}return 0;
}

HJ56 完全数计算

描述

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。

数据范围：1≤n≤5×105

输入描述：

输入一个数字n

输出描述：

输出不超过n的完全数的个数

方法一：

大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式：如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。
例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。
例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。
例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。
当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数。到2013年2月6日为止，人类只发现了48个梅森素数，较小的有3、7、31、127等

//C++
#include <iostream>
#include <math.h>using namespace std;bool is_prime(int p);// 如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数
int main()
{int n;while(cin >> n){int count = 0;for(int p=2; p<sqrt(n); p++){long int t = pow(2,p)-1;if( is_prime(p) && is_prime(t) ){int perfect_num = pow(2,p-1) * t;if(  perfect_num>0 && perfect_num<n )count++;}     }cout << count << endl;}return 0;
}bool is_prime(int p)
{for(int i=2; i<sqrt(p); i++)if(p % i == 0)return false;return true;
}

方法二：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int n;  //待输入的数while(cin>>n){int count=0;  //计数器//遍历从2到n的每一个数，并在下一层for计算是否为完全数for(int k=2;k<=n;k++)  {int sum=1;  //每个数都包含1这个因数for(int i=2;i<=k/2;i++) //除以2：根据题干推出的缩小i范围的方法{if(k%i==0)sum=sum+i;}if(k==sum)count++;}cout<<count<<endl;}return 0;
}

HJ57 高精度整数加法

描述

输入两个用字符串 str 表示的整数，求它们所表示的数之和。

数据范围： 1≤len(str)≤10000

输入描述：

输入两个字符串。保证字符串只含有'0'~'9'字符

输出描述：

输出求和后的结果

方法一：

#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;// 将两个字符串扔到两个栈中，逐个斩当头，直到两个栈都空
// 主要是注意进位问题，最后一位的问题
int main() {string s1, s2;while (cin >> s1 >> s2) {string ans;stack<char> st1;stack<char> st2;for (char c : s1) {st1.push(c);}for (char c : s2) {st2.push(c);}int flag = 0;while (st1.size() != 0 || st2.size() != 0) {int temp = 0;if (st1.size() != 0) {temp += st1.top() - '0';st1.pop();}if (st2.size() != 0) {temp += st2.top() - '0';st2.pop();}// temp和flag加完后再取余和除以，这是考虑到加完flag后刚好为10的情况ans += (temp + flag) % 10 + '0';flag = (temp + flag) / 10;// 对于两个栈都空之前，判断有没有进位，如果进位则直接加'1'if (flag == 1 && st1.size() == 0 && st2.size() ==0)ans += '1';}// 记得反转一下再输出reverse(ans.begin(), ans.end());cout << ans << endl;}return 0;
}

HJ58 输入n个整数，输出其中最小的k个

描述

输入n个整数，找出其中最小的k个整数并按升序输出

本题有多组输入样例

数据范围：1≤n≤1000 ，输入的整数满足 1≤val≤10000

输入描述：

第一行输入两个整数n和k
第二行输入一个整数数组

输出描述：

从小到大输出最小的k个整数，用空格分开

方法一：暴力方法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,k;while(cin>>n>>k){   //输入n和kvector<int> num;for(int i=0;i<n;i++){   //逐个储存n个整数int temp;cin>>temp;num.push_back(temp);}sort(num.begin(),num.end());//对n个数进行升序排序for(int i=0;i<k-1;i++){   //输出前k个数字cout<<num[i]<<' ';}cout<<num[k-1]<<endl;//最后一个数字输出后不要输出空格了}return 0;
}

方法二：堆方法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n = 0, k = 0;while(cin >> n >> k){vector<int> vec;int num = 0;while(n--){cin >> num;vec.push_back(num);}//建堆k*logkvector<int> heap(vec.begin(), vec.begin() + k);make_heap(heap.begin(), heap.end(), less<int>());//插入(n - k)*logkfor(int i = k; i < vec.size(); i++){if(vec[i] < heap[0]){//插入一个更小的heap.push_back(vec[i]);push_heap(heap.begin(), heap.end());//弹出一个最大的pop_heap(heap.begin(), heap.end());heap.pop_back();}}//从小到大输出,k*logk + ksort(heap.begin(), heap.end());for(int i = 0; i < heap.size(); i++){cout << heap[i];if(i != heap.size() - 1){cout << " ";}}cout << endl;}
}

HJ59 找出字符串中第一个只出现一次的字符

描述

找出字符串中第一个只出现一次的字符

数据范围：输入的字符串长度满足1≤n≤1000

输入描述：

输入一个非空字符串

输出描述：

输出第一个只出现一次的字符，如果不存在输出-1

方法一：哈希表统计频率

#include<iostream>
#include<string>
#include<unordered_map>
using namespace std;int firstNotRepeat(string& str) {unordered_map<char, int> mp;for(int i = 0; i < str.length(); i++) //统计每个字符出现的次数mp[str[i]]++;for(int i = 0; i < str.length(); i++) //找到第一个只出现一次的字母if(mp[str[i]] == 1)return i;return -1; //没有找到
}int main(){string s;while(getline(cin, s)){ int pos = firstNotRepeat(s); //找到该该字符的位置if(pos == -1) //没找到输出-1cout << -1 << endl;elsecout << s[pos] << endl; //输出字符}return 0;
}

方法二：队列+哈希表统计位置

#include<iostream>
#include<string>
#include<unordered_map>
#include<queue>
using namespace std;int firstNotRepeat(string& str) {unordered_map<char, int> mp; //统计字符出现的位置queue<pair<char, int> > q;for(int i = 0; i < str.length(); i++){if(!mp.count(str[i])){ //没有出现过的字符mp[str[i]] = i;q.push(make_pair(str[i], i));}else{ //找到重复的字符mp[str[i]] = -1; //位置置为-1while(!q.empty() && mp[q.front().first] == -1) //弹出前面所有的重复过的字符q.pop();}}return q.empty() ? -1 : q.front().second;}int main(){string s;while(getline(cin, s)){ int pos = firstNotRepeat(s); //找到该该字符的位置if(pos == -1) //没找到输出-1cout << -1 << endl;elsecout << s[pos] << endl; //输出字符}return 0;
}

方法三：首次末次比较解法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{string str;while(cin >> str){bool flag = false;//flag用来判断是否存在只出现一次的字符for(int i =0;i<str.size();i++)//遍历一遍字符串{if(str.find_first_of(str[i]) == str.find_last_of(str[i]))//判断当前字符是否是只出现了一次{cout << str[i] << endl;//若是，则输出这个字符flag = true;break;//找到了第一次出现的字符，跳出循环}}if(!flag) cout << "-1" << endl;//如果没有找到第一次出现的字符，则输出-1}return 0;
}

方法四：频数统计方法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{string str;while(cin>>str){int count[26] = {0};for(int i = 0; i < str.size(); i++)//统计每个字符出现的频数{count[str[i] - 'a']++;}bool flag = false;//用户判断是否存在只出现一次的字符for(int i = 0; i < str.size(); i++){if (count[str[i] - 'a'] == 1)//判断当前字符是否只出现一次{cout<<str[i]<<endl;flag = true;//改变flagbreak;}}if(!flag){//若flag为false表示不存在只出现一次的字符cout<<-1<<endl;}}return 0;
}

HJ60 查找组成一个偶数最接近的两个素数

描述

任意一个偶数（大于2）都可以由2个素数组成，组成偶数的2个素数有很多种情况，本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。

数据范围：输入的数据满足 4≤n≤1000

输入描述：

输入一个大于2的偶数

输出描述：

从小到大输出两个素数

方法一：穷举

#include<iostream>
using namespace std;bool isPrime(int n){ //判断数字n是否是素数for(int i = 2; i < n; i++){ //遍历到n-1if(n % i == 0) //如果由因子就不是素数return false;}return true; //遍历完都没有就是素数
}int main(){int n;while(cin >> n){int mindis = n;pair<int, int> res; //记录两个素数for(int i = 2; i < n; i++){ //遍历2到n找到两个素数if(isPrime(i) && isPrime(n - i)){ //两个数都是素数的时候if(abs(n - i - i) < mindis){ //找距离最小res = {i, n - i}; //更新最小mindis = abs(n - i - i);}}}cout << res.first << endl << res.second << endl;} return 0;
}

方法二：穷举优化

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;bool isPrime(int n){ //判断数字n是否是素数for(int i = 2; i * i <= n; i++){ //遍历到根号nif(n % i == 0)return false;}return true;
}int main(){int n;while(cin >> n){int mindis = n;pair<int, int> res; //记录两个素数for(int i = n / 2; i > 1; i--){ //从n的中间开始找if(isPrime(i) && isPrime(n - i)){ //第一次遇见两个数都是素数的时候距离从小cout << i << endl << n - i << endl;break;}}} return 0;
}

HJ61 放苹果

描述

把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

注意：如果有7个苹果和3个盘子，（5，1，1）和（1，5，1）被视为是同一种分法。

数据范围：0≤m≤10 ，1≤n≤10 。

输入描述：

输入两个int整数

输出描述：

输出结果，int型

解法一：dfs

#include <iostream>
using namespace std;int dfs(int m, int n) {if (m == 0) return 1; // 第一种情况，我们的苹果的数量为 0if (n == 1) return 1; // 第二种情况，我们只剩下了一个盘子if (m < n) return dfs(m, m); // 如果我们的苹果数量小于了我们的盘子的数量，我们让盘子数量等于苹果的数量return (dfs(m - n, n) + dfs(m, n - 1)); // 其他情况的时候，我们要计算少一个盘子，和所有盘子拿走一个苹果的情况，最后就是答案
}
void solve() {int m, n;while(cin >> m >> n) {  // 多组输入我们的 m 和 ncout << dfs(m, n) << "\n"; // dfs最后返回的就是我们的答案}
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);solve();return 0;
}

解法二：动态规划

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 20;
int dp[N][N], n, m;
// n个盘子，m个苹果，dp[i][j]代表i个苹果，j个盘子有多少种放的方法void solve() {    while(cin >> m >> n) {memset(dp, 0, sizeof dp); // 清空我们的这个二维的dp数组for (int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = 1; // 把苹果数量为1的，选法置为1for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][1] = 1; // 把盘子数置为1的，选法置为1for (int i = 1; i <= m; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) {if (i < j) dp[i][j] = dp[i][i]; // 如果盘子数量大于苹果的数量，那么转移方程else dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i][j - 1]; // 如果苹果数量大于等于盘子的数量，我们将他们转移为二者相加}}cout << dp[m][n] << "\n"; // 输出最后的答案}
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);solve();return 0;
}

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HJ52 计算字符串的编辑距离

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：动态规划

方法二：滚动数组+动态规划

HJ53 杨辉三角的变形

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：数组模拟（超出空间）

方法二：数学规律

HJ54 表达式求值

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：递归

方法二：双栈法

HJ55 挑7

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：连除法判断

HJ56 完全数计算

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：

方法二：

HJ57 高精度整数加法

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：

HJ58 输入n个整数，输出其中最小的k个

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：暴力方法

方法二：堆方法

HJ59 找出字符串中第一个只出现一次的字符

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：哈希表统计频率

方法二：队列+哈希表统计位置

方法三：首次末次比较解法

方法四：频数统计方法

HJ60 查找组成一个偶数最接近的两个素数

描述

输入描述：

输出描述：

方法一：穷举

方法二：穷举优化

HJ61 放苹果

描述

输入描述：

输出描述：

解法一：dfs

解法二：动态规划

华为机考108题（c++）（52-61）相关推荐

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