1.1 单样本t检验

t检验假设数据来自于一个正态分布。

> daily.intake <- c(5260, 5470, 5640, 6180, 6390, 6515, 6805, 7515, 7515, 8230, 8770)
> mean(daily.intake)
[1] 6753.636

> sd(daily.intake)
[1] 1142.123
> quantile(daily.intake)
  0%  25%  50%  75% 100%
5260 5910 6515 7515 8770

检验这些摄入于推荐值7725千焦相差甚远

> t.test(daily.intake, mu = 7225)
One Sample t-testdata:  daily.intake
t = -1.3688, df = 10, p-value = 0.201
alternative hypothesis: true mean is not equal to 7225
95 percent confidence interval:5986.348 7520.925
sample estimates:
mean of x 6753.636

wilcoxon符号秩检验，实际应用基本上与t检验是一样：

> wilcox.test(daily.intake, mu = 7225)
Wilcoxon signed rank test with continuitycorrectiondata:  daily.intake
V = 17, p-value = 0.168
alternative hypothesis: true location is not equal to 7225Warning message:
In wilcox.test.default(daily.intake, mu = 7225) : 无法精確計算带连结的p值

非参数检验不会出现类似于参数估计以及置信区间边界的概念

1.2 两样本t检验

> attach(energy)
> energy
   expend stature
1    9.21   obese
2    7.53    lean
3    7.48    lean
4    8.08    lean
5    8.09    lean
6   10.15    lean
7    8.40    lean
8   10.88    lean
9    6.13    lean
10   7.90    lean
11  11.51   obese
12  12.79   obese
13   7.05    lean
14  11.85   obese
15   9.97   obese
16   7.48    lean
17   8.79   obese
18   9.69   obese
19   9.68   obese
20   7.58    lean
21   9.19   obese
22   8.11    lean
> t.test(expend~stature)
Welch Two Sample t-testdata:  expend by stature
t = -3.8555, df = 15.919, p-value = 0.001411
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:-3.459167 -1.004081
sample estimates:mean in group lean mean in group obese 8.066154           10.297778

（~）运算符的作用是指expend是通过stature来描述的

1.3 比较方差

var.test 对两个样本的方差进行F检验

> var.test(expend~stature)
F test to compare two variancesdata:  expend by stature
F = 0.78445, num df = 12, denom df = 8,
p-value = 0.6797
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:0.1867876 2.7547991
sample estimates:
ratio of variances 0.784446

1.4 两个样本wilcoxon检验

> wilcox.test(expend~stature)
Wilcoxon rank sum test with continuitycorrectiondata:  expend by stature
W = 12, p-value = 0.002122
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0Warning message:
In wilcox.test.default(x = c(7.53, 7.48, 8.08, 8.09, 10.15, 8.4,  : 无法精確計算带连结的p值

1.5 配对t检验

通过作差来将问题简化为单样本检验

> attach(intake)
> intake
    pre post
1  5260 3910
2  5470 4220
3  5640 3885
4  6180 5160
5  6390 5645
6  6515 4680
7  6805 5265
8  7515 5975
9  7515 6790
10 8230 6900
11 8770 7335
> post - pre
 [1] -1350 -1250 -1755 -1020  -745 -1835 -1540[8] -1540  -725 -1330 -1435
> t.test(pre,post,paired = TRUE)
Paired t-testdata:  pre and post
t = 11.941, df = 10, p-value = 3.059e-07
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:1074.072 1566.838
sample estimates:
mean of the differences 1320.455

配对wilcoxon检验

> wilcox.test(pre,post,paired = TRUE)
Wilcoxon signed rank test with continuitycorrectiondata:  pre and post
V = 66, p-value = 0.00384
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0Warning message:
In wilcox.test.default(pre, post, paired = TRUE) : 无法精確計算带连结的p值

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1.1 单样本t检验

1.2 两样本t检验

1.3 比较方差

1.4 两个样本wilcoxon检验

1.5 配对t检验

配对wilcoxon检验

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