题目

有 n 个点的完全图，对边染色，共 m 种颜色。问是否一定出现同色三角形。
m<=10^6,n<=2^63-1，多组数据

in	out
5 2 6 2	NO YES

分析

有一个经典的同色三角形问题，是这题简化版：6个点2种颜色，必有同色三角形。
百度上的证明是这样的
- 优质解答
  从任意一点,例如点A出发,向B,C,D,E,F连5条线段,因为只有两种颜色,所以根据抽屉原理,至少有3条线段同色.不妨设AB,AD,AE三线同红色.如果B,D,E这三点之间所连的三条线段中有一条是红色的,则出现一个三边为红色的三角形.如果这三点之间所连线段都不是红色,那么就都是黄色的,这样,△BDE就是一个黄色的三角形.因此,不管如何连线,总可以找到一个三边同色的三角形.
  问题得证.
类比一下，在 n 个点中选任意一点，那么根据抽屉原理，至少有 ((n-1)/m)+((n-1)%m!=0)（这里将这个数暂且设成 k）条接出的线段同色（也就是 (n-1)/m 上取整），设颜色是 m1 ，然后对于这 k 条边对应的点的点（不算原来选的那个），它们之间的边就不能再有m1，于是就变成了个 “(k个点，(m-1)种颜色)”的子问题了。
一直这么弄下去，直到 m=1 ，此时在判断剩下几个点，小于三个就不一定，否则一定有同色三角形。

程序

#include <cstdio>int main(){for(long long n,m; scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF; ){for (; m>1; m--)n=((n-1)/m)+((n-1)%m!=0);printf(n>=3?"YES\n":"Not Sure\n");}
}

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