逻辑强化（04）真假推理答案解析

01 桌子上有4个杯子，每个杯子上写着一句话。

第一个杯子:“所有的杯子中都有水果糖”; （逻辑语言转换：所有杯子都水果糖）
第二个杯子:“本杯中有苹果”; （为假命题，逻辑语言转换：第二个杯子中无苹果）
第三个杯子:“本杯中没有巧克力”; （为假命题，逻辑语言转换：第三个杯子中有巧克力）
第四个杯子:“有些杯子中没有水果糖”。（逻辑语言转换：有些杯子没有水果糖，4和1 互为矛盾命题，必有一真）

如果其中只有一句真话，那么以下哪项为真?（逻辑语言转换：非现场→非杀人犯 = 杀人犯→现场，满足条件的选项为D）

A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都没有水果糖。
C.所有的杯子中都没有苹果。
D.第三个杯子中有巧克力。
E.第二个杯子中有苹果。

02 某商场失窃，员工甲、乙、丙、丁涉嫌被拘审。

甲说:“是丙作的案。”（逻辑语言转换：丙）
乙说:“我和甲、丁三人中至少有一人作案。”（假命题，逻辑语言转换：非（甲 || 乙 || 丁）<==> 非甲 && 非乙 && 非丁））
丙说:“我没作案。”（逻辑语言转换：丙：非丙，与1矛盾，必有一真）
丁说:“我们四人都没作案。”（假命题，逻辑语言转换：非（非甲 && 非乙 && 非丙 && 非丁）<==>甲||乙||丙||丁）

如果四人中只有一人说真话，则可推出以下哪项结论?（逻辑语言转换：由2，3得作案人员为：非甲、非乙、非丁，丙，满足条件的选项为A ）

A.甲说真话，作案的是丙。
B.乙说真话，作案的是乙。
C.丙说真话，作案的是甲。
D.丙说真话，作案的是丁。
E.丁说真话，四人中无人作案。

03 今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论:

甲:所有中巴客运车都存在超载问题。（逻辑语言转换：所有中巴都超载）
乙:所有中巴客运车都不存在超载问题。（逻辑语言转换：所有中巴都不超载，2与1矛盾，必有一假）
丙:S公司的中巴客运车和T公司的中巴客运车都存在超载问题。（逻辑语言转换：S 和 T 都超载）

如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真?（满足条件的选项为B）

A.S公司的中巴客运车和T公司的中巴客运车都不存在超载问题。（逻辑语言转换：S 和 T 都不超载）
B.S公司的中巴客运车和T公司的中巴客运车都存在超载问题。（逻辑语言转换：S 和 T 都超载）
C.S公司的中巴客运车存在超载问题，但T公司的中巴客运车不存在超载问题。（逻辑语言转换：S超载 && T不超载）
D.T公司的中巴客运车存在超载问题，但S公司的中巴客运车不存在超载问题。（逻辑语言转换：S不超载 && T超载）
E.无法判定S、T公司中巴客运车是否存在超载情况。

04 某律师事务所共有12名工作人员。

有人会使用计算机（逻辑语言转换：有的人会用计算机）
有人不会使用计算机（逻辑语言转换：有的人不会用计算机，和1 为下反对关系，至少一真和题干匹配，即一真一假）
所长不会使用计算机（假命题，逻辑语言转换：非（这个人不会使用计算机）<==> 所有人都会使用计算机为真）

上述三个判断中只有一个是真的。以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?（满足条件的选项为A）

A.12人都会使用。B.12人没人会使用。 C.仅有一人不会使用。 D.仅有一人会使用。 E.不能确定。

05 甲、乙、丙、丁四人的血型各不相同，即他们的血型各是A、B、O、AB四种血型中的一种。

甲说:“我是A型。”（逻辑语言转换：甲 A）
乙说:“我是O型。”（逻辑语言转换：乙 O）
丙说:“我是AB型。”（逻辑语言转换：丙 AB）
丁说:“我不是AB型。”（逻辑语言转换：丁非AB）

（说明：这里使用假设法：甲和乙实际上是等价的，丙和丁差异较大，因此分析如下：

假设丙假，则甲乙为真，则推出丁 AB，而题干中丁非AB，因此不成立
假设丁假，则甲乙为真，则推出丁 B 为真，与原假设矛盾，因此不成立
假设甲假为B，则乙O，丙 AB，丁A，该假设成立
同上乙假也成立（甲和乙是等价的）

以上分析后，满足条件的是A）

结果发现，四个人的话中，只有一个人的话是假的。根据上述情况，以下哪项成立?

A.若乙的话为假，可以推出四个人各是何种血型。
B.若丙的话为假，可以推出四个人各是何种血型。
C.若丁的话为假，可以推出四个人各是何种血型。
D.无论哪个人的话为假，都可以推出四个人各是何种血型。
E.无论哪个人的话为假，都推不出四个人各是何种血型。

06 甲、乙、丙和丁进入某围棋邀请赛半决赛，最后要决出一名冠军。张、王和李三人对结果作了如下预测:

张:冠军不是丙。（逻辑语言转换：冠军非丙）
王:冠军是乙。（逻辑语言转换：冠军乙）
李:冠军是甲。（逻辑语言转换：冠军甲）

（说明：2和3等价，且无论2和3 哪个成立，1必然成立，因此1为真，2 和3均为假，所以推断出丁是冠军，满足条件的是D）

已知张、王、李三个中恰有一人的预测正确，以下哪项为真?

A.冠军是甲。 B.冠军是乙。 C.冠军是丙 D.冠军是丁。 E.无法确定冠军是谁。

07 某金库发生了失窃案。公安机关侦查确定，这是一起典型的内盗案，可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问，四人的回答如下:

甲:“如果乙不是窃贼，我也不是窃贼。”（逻辑语言转换：非乙→非甲 <==> 甲→乙 <==> 乙 || 非甲）
乙:“我不是窃贼，丙是窃贼。”(逻辑语言转换：非乙 && 丙)
丙:“甲或者乙是窃贼。”（逻辑语言转换：甲 || 乙）
丁:“乙或者丙是窃贼。”（逻辑语言转换：乙 || 丙）

（说明：如果乙是盗贼，则1 3 4为真，所以乙不是窃贼。如果丙是盗贼，则2 4为真，所以丙不是窃贼。从而 2 假（乙说假话） 4假（丁说假话））

后来事实表明，他们四人中只有一人说了真话。根据以上陈述，以下哪项一定为假?（满足条件的是D）

A.丙说假话。B.丙不是窃贼。 C.乙不是窃贼。 D.丁说真话。 E.甲说真话。

08 有球迷喜欢所有参赛球队。如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真?（逻辑语言转换：有球迷喜欢所有参赛球队矛盾命题为所有球迷不喜欢有的参赛球队，满足条件的是C）

A.所有参赛球队都有球迷喜欢。（无法判断）
B.有球迷不喜欢所有参赛球队。（无法判断）
C.所有球迷都不喜欢某个参赛球队。（逻辑语言转换：所有球迷不喜欢有的参赛球队，为题目中矛盾命题）
D.有球迷不喜欢某个参赛球队。（无法判断）
E.每个参赛球队都有球迷不喜欢。（无法判断）

09 某实验室一共有A、B、C、三种类型的机器人，

A 型能识别颜色（逻辑语言转换：A 识色）
B 型能识别形状（逻辑语言转换：B 识形）
C 型既不能识别颜色也不能识别形状（逻辑语言转换：C 非识色 && C 非识形）

实验室用红球、蓝球、红方块和蓝方块对 1 号和 2 号机器人进行实验，命令它们拿起红球，但 1 号拿起了红方块，2 号拿起了蓝球。根据上述实验，以下哪项断定一定为真?（逻辑语言转换：1号不识别形状可能是 A C，2号不识别颜色可能是 B C ，因此满足条件的是D）

A.1 号和 2 号都是C 型。（逻辑语言转换：1 C，2 C）
B.1 号和 2 号中有且只有一个是 C 型。（逻辑语言转换：1 含C || 2含C）
C.1 号是 A 型且 2 号是B 型。（逻辑语言转换：1 A，2 B）
D.1 号不是B 型且 2 号不是A 型。（逻辑语言转换：1 A||C，2 B||C）
E.1 号可能不是A、B、C 三种类型的任何一种。（逻辑语言转换：1 非（A && B && C））

10 北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假?（逻辑语言转换：有的北方人不爱为真；有的南方爱为真，分析后满足条件的是D））

北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。（逻辑语言转换：1为假，假 && 真）
有些北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。（逻辑语言转换：下反对，至少一真；下反对，真少一真；因此不确定）
北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。（逻辑语言转换：有的北方人爱吃面，下反对，至少一真；所有南方人都爱吃面，推不出；因此不确定）

A.只有 I。 B.只有 II。 C.只有 III。 D.只有 II 和 III。 E.I、II 和 III。

11 在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论:

甲:有小煤矿存在安全隐患。（逻辑语言转换：小安全隐患）
乙:有小煤矿不存在安全隐患。（逻辑语言转换：小非安全隐患，与1是至少一真，根据题干一真一假）
丙:大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。（假命题，逻辑语言转换：非（运 && 通）非安全隐患 <==> 运 && 通安全隐患）

如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真?(满足条件的是B）

A.大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。（逻辑语言转换：非（运 && 通）)
B.大运和宏通煤矿都存在安全隐患。（逻辑语言转换：（运 && 通）)
C.大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。（逻辑语言转换：（运 && 非通）)
D.大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。（逻辑语言转换：（非运 && 通）)
E.上述断定都不一定为真。

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