给定N个节点的一棵树，有K次查询，每次查询a和b的最近公共祖先。

样例中的16和7的公共祖先(LCA:Least Common Ancestors)是4。

第一行两个整数N(1 < N <= 10⁵)、K(1 <= K <= 10⁵)

第2~N行，每行两个整数a、b(1 <= a,b <= N)，表示a是b的父亲。

第N+1~N+K+1行，每行两个整数a、b(1 <= a,b <= N)，表示询问a和b的最近公共祖先是谁。

输出K行，第i行表示第i个查询的最近公共祖先是谁。

30%数据 N<=20，K<=5。小数据，方便调试

50%数据 N<=1000，K<=1000。中数据，暴力可过

100%数据 1 < N <= 10⁵，1 <= K <= 10⁵。大数据，请使用树上倍增、LCA转RMQ&ST、离线Tarjan、树链剖分求LCA

1. #include<stdio.h>
2. int n,t;
3. int f[100001][21];
4. /*‘f[i][j]从第i个点向上蹦2^j步的落脚点’*/
5. int log_me[100001];
6. int head[100001];
7. int to[100001];
8. int next[100001];
9. int level[100001];
10. int queue[100001];
11. int power[21];
12. int idx,all_fa,max_dep;
13. bool is[100001];
14. void bfs(int p)
15. {
16. int front,tail;
17. front=tail=0;
18. queue[tail++]=p;
19. while(front<tail)
20. {
21. int idx2=queue[front++];
22. for(int i=head[idx2];i;i=next[i])
23. {
24. level[to[i]]=level[idx2]+1;
25. queue[tail++]=to[i];
26. if(level[to[i]]>max_dep)
27. max_dep=level[to[i]];
28. }
29. }
30. }
31. int main()
32. {
33. scanf("%d%d",&n,&t);
34. for(int i=1;i<n;i++)
35. {
36. int a,b;
37. scanf("%d%d",&a,&b);
38. f[b][0]=a;
39. next[++idx]=head[a];
40. head[a]=idx;
41. to[idx]=b;
42. is[b]=true;
43. }
44. log_me[0]=-1;
45. for(int i=1;i<=n;i++)
46. {
47. log_me[i]=log_me[i>>1]+1;
48. if(!is[i])
49. all_fa=i;
50. }
51. power[0]=1;
52. for(int i=1;i<=17;i++)
53. power[i]=power[i-1]*2;
54. bfs(all_fa);
55. f[all_fa][0]=all_fa;
56. f[0][0]=all_fa;
57. for(int j=1;j<=17;j++)
58. for(int i=0;i<=n;i++)
59. f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
60. for(;t;t--)
61. {
62. int a,b;
63. scanf("%d%d",&a,&b);
64. if(a==b)
65. {
66. printf("%d\n",a);
67. continue;
68. }
69. int deep,low,diff_val;
70. if(level[a]>level[b])
71. deep=a,low=b;
72. else
73. deep=b,low=a;
74. diff_val=level[deep]-level[low];
75. for(;level[deep]>level[low];diff_val=level[deep]-level[low])
76. deep=f[deep][log_me[diff_val]];
77. if(deep==low)
78. {
79. printf("%d\n",deep);
80. continue;
81. }
82. int dep=log_me[level[deep]];
83. while(dep>=0)
84. {
85. if(f[deep][dep]!=f[low][dep])
86. {
87. deep=f[deep][dep];
88. low=f[low][dep];
89. dep=log_me[level[deep]];
90. }
91. dep--;
92. }
93. printf("%d\n",f[deep][0]);
94. }
95. }