数据结构(c语言版)第五章答案.doc

第五章1、设二维数组A【8】【10】是一个按行优先顺序存储在内存中的数组，已知A【0】【0】的起始存储位置为1000，每个数组元素占用4个存储单元，求(1)A【4】【5】的起始存储位置。 A【4】【5】的起始存储位置为1000(10*45)*41180；(2)起始存储位置为1184的数组元素的下标。 起始存储位置为1184的数组元素的下标为4(行下标)、6(列下标)。2、 画出下列广义表Dc)，e，a，b，c，d)的图形表示和它们的存储表示。 略，参考第52节应用题第5题分析与解答。3、已知A为稀疏矩阵，试从时间和空间角度比较采用两种不同的存储结构(二维数组和三元组表)实现求ai，j运算的优缺点。 稀疏矩阵A采用二维数组存储时，需要n*n个存储单元，完成求1in时，由于a【i】【i】随机存取，速度快。但采用三元组表时，若非零元素个数为t，需3t3个存储单元(t个分量存各非零元素的行值、列值、元素值)，同时还需要三个存储单元存储存稀疏矩阵A的行数、列数和非零元素个数，比二维数组节省存储单元；但在求(1in)时，要扫描整个三元组表，以便找到行列值相等的非零元素求和，其时间性能比采用二维数组时差。4、 利用三元组存储任意稀疏数组时，在什么条件下才能节省存储空间 当m行n列稀疏矩阵中非零元素个数为t，当满足关系3*tm*n时，利用三元组存储稀疏数组时，才能节省存储空间。5、求下列各广义表的操作结果。(1)GetHeada,b,c,d GetHeada,b,c,da(2)GetTaila,b,c,d GetTaila,b,c,db,c,d(3)GetHeadGetTaila,b,c,d GetHeadGetTaila,b,c,db,c(4)GetTailGetHeada,b,c,d GetTailGetHeada,b,c,d第六章1、 已知一棵树边的集合为(i,m),i,n,e,i,b,e,b,d,a,b,g,j,g,k,c,g,c,f,h,l,c,h,a,c用树形表示法画出此树，并回答下列问题(1) 哪个是根结点(2) 哪些是叶结点(3) 哪个是g的双亲(4) 哪些是g的祖先(5) 哪些是g的孩子(6) 哪些是e的子孙(7) 哪些是e的兄弟哪些是f的兄弟(8) 结点b和n的层次号分别是什么(9) 树的深度是多少(10) 以结点c为根的子树的深度是多少(11) 树的度数是多少 略。2、 设一棵完全二叉树叶子结点数为k，试证明该二叉树的高度为。 证明略。3、 已知一棵度为m的树中有个度为1的结点，个度为2的结点个度为m的结点，问该树中有多少片叶子 参见第62节应用题中的第一题。4、已知某完全二叉树有100个结点，试求该二叉树的叶子树。 该二叉树的叶子树为50。5、已知完全二叉树的第6层有5个叶子，试画出所有满足这一条件的完全二叉树，并指出结点最多的那棵树的叶子数目。 根据完全二叉树的定义，有两种情况(1)第6层为最高层，且有5个叶子；(2)第7层为最高层，且第6层有5个叶子。6、 一个深度为L的满k叉树有如下性质，第L层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，问(1) 第i层的结点数目是多少(2) 编号为n的结点的双亲结点(若存在)的编号是多少(3) 编号为n的结点的第i个孩子结点(若存在)的编号是多少(4) 编号为n的结点有右兄弟的条件是什么其右兄弟的编号是多少 答案分别为7、 试找出分别满足下面条件的所有二叉树(1) 先序序列和中序序列相同。(2) 中序序列和后序序列相同。(3) 先序序列和后序序列相同。 略。8、 证明一棵满k叉树上的叶结点数和非叶子结点数m之间满足下列关系 (k-1)m1 证明总结点数nm，又n-1km，所以(k-1)m1。9、 已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，画出这棵二叉树。并写出其先序遍历序列。 先序遍历序列为ABCDEFGH。L10、 将图622所示的森林转换为二叉树。GANMOBHCPRQKJIFED 图622 将森林转换为二叉树 参见第62节中的应用题中的第7题。11、 写出图622所示森林的前序序列和后序序列。参见第62节中的应用题中的第7题。12、 给定一组数列(15，8，10，21，6，19，3)分别代表字符A，B，C，D，E，F，G出现的频度，试画出哈夫曼树，给出各字符的编码值。 参见第62节中的应用题的第10题。