VSC/SMC（十四）——全局快速Terminal滑模控制(含程序模型)
目录
1. 收敛时间分析
2.高阶全局Terminal滑模控制器设计与分析
3.高阶全局Terminal滑模鲁棒控制器设计与分析
3.1 总结
4. 仿真分析
4.1 二级非线性系统
4.2 S函数编写被控对象
4.3 Simulink模型
4.4 仿真结果
4.5 相轨迹绘制
5.学习问题
前言
上两篇终端滑模控制介绍了传统终端、快速终端、非奇异终端。传统终端滑模控制难以在接近平衡状态时快速收敛，甚至比普通线性滑膜控制收敛还慢；快速终端滑膜存在非奇异点的问题，而且以上滑模控制对高阶系统设计还没介绍，所以本篇文章在非奇异文章的基础上提出一种全局快速终端滑模控制/非奇异快速终端滑膜控制，并对高阶SISO系统进行设计分析。
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想学好滑模控制器和LMI控制的的同学，欢迎白嫖我的程序和模型！
1. 收敛时间分析
2.高阶全局Terminal滑模控制器设计与分析
3.高阶全局Terminal滑模鲁棒控制器设计与分析
所谓鲁棒性指的是不确定系统抵抗外界扰动的能力。
3.1 总结
4. 仿真分析
4.1 二级非线性系统
4.2 S函数编写被控对象
function [sys,x0,str,ts]=Plant(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2, 4, 9 }sys = [];
otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 2;
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 2;
sizes.NumInputs = 2;
sizes.DirFeedthrough = 0;
sizes.NumSampleTimes = 0;
sys=simsizes(sizes);
x0=[pi/60 0]';%倒立摆初始状态
str=[];
ts=[];function sys=mdlDerivatives(t,x,u)
g=9.8;mc=1.0;m=0.1;l=0.5;
S=l*(4/3-m*(cos(x(1)))^2/(mc+m));
fx=g*sin(x(1))-m*l*x(2)^2*cos(x(1))*sin(x(1))/(mc+m);
fx=fx/S;
gx=cos(x(1))/(mc+m);
gx=gx/S;%g(x,t),用gx是因为怕和重力加速度g混淆
U = u(2);
dt = u(1);
dx1=x(2);%x1'
dx2=fx+gx*U+dt;%x2'
sys = [dx1;dx2];function sys=mdlOutputs(t,x,u)
sys = x;4.3 Simulink模型
这里以二阶系统的指令追踪问题为例，取n = 2，所以递归结构的动态滑模面递归一次即可，即：
4.4 仿真结果
4.5 相轨迹绘制
p0 = 9;q0 = 5;phai = 100;p = 3;q = 1;L = 2;eta = 1;
alpha0 = 2;beta0 = 1;
s0 = e;ds0 = de;
plot(s0(:,2),ds0(:,2),'r',s0(:,2),...
-alpha0*s0(:,2)-beta0*abs(s0(:,2)).^(q0/p0).*sign(s0(:,2)),'b','linewidth',2);
xlabel('s0');ylabel('ds0');
title("相轨迹")
至于如何去绘制相轨迹，需要转化成线性的形式，可以上上篇文章末尾的分析。
VSC/SMC（十三）——快速和非奇异Terminal滑模控制(含程序模型)_Mr. 邹的博客-CSDN博客
5.学习问题
①调参是个棘手的问题，后期有时间去了解各个参数的含义。
②为什么在推导求出来的控制律中，明明是这个形式：
其中d(s0)^(q0/p0)/dt = (q0/p0)*((s0)^(q0/p0-1))，但是程序中却是(q0/p0)*((s0)^(q0/p0))，也就是幂次少了减1？
③而且对于幂次的地方都要进行绝对值和乘符号函数？即(s0)^(q0/p0) = abs((s0)^(q0/p0))*sign(s0)
如果有帮助，麻烦帮忙点个赞是我最大的分享动力，非常感谢！
注：仅为便利自己学习，错误在所难免，如有侵权，请联系删除，有兴趣的学者可以参考学习交流，谢谢！
参考资料：
《滑模变结构控制MATLAB仿真：基本理论与设计方法第四版》---刘金琨
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