【数据结构笔记28】C实现：图练习-选择最长路径最短的节点

本次笔记内容：
小白-HP.1 题意理解
小白-HP.2 程序框架的搭建
小白-HP.3 模块的引用与裁剪
小白-HP.4 选择动物

文章目录

题意理解
- 引例
- 输入输出样例
程序框架
模块的引用与裁剪
实现函数

题意理解

引例

哈利波特可以将三种动物进行转换，念出相应咒语即可。如果他只能带一种动物去见老师，老师可能提出要任意一种动物。问：带哪种动物去，哈利念的咒语（字符）最少？即，到各个结点带权路径最短的结点是什么？

输入输出样例

如上图，输入样例为6个节点11条边。先使用Floyd算法先求个节点间最短路。

如果选节点1、2、3，则去5路程最长；如果选节点4、5、6，则去3路程最长。

而4去3路程路程相对最短为70，因此输出样例为4,70。

程序框架

int main()
{读入图;分析图;return 0;
}

int main()
{MGraph G = BuildGraph();FindAniaml(G);return 0;
}

因为是使用Floyd算法，所以用邻接矩阵表示图。

如上图，主要有两个模块要进行实现。

模块的引用与裁剪

如上图，要对已有代码进行引用与裁剪。

如上图，对于创建图的顶点、边可以直接引用。

如上图，因为题目中（输入样例中）节点从1开始，而算法中初始索引从0开始，因此增加红字部分的操作。

如上图，去掉Floyd中求最短路径的部分。并去掉其中的验错部分（因为不存在错误）。

实现函数

void FindAnimal(MGraph Graph)
{WeightType D[MaxVertexNum][MaxVertexNum], MaxDIst, MinDist;Vertex Animal, i;Floyd(Graph, D);MinDist = INFINITY;for (i = 0; i < Graph->Nv; i++){MaxDist = FindMaxDist(D, i, Graph->Nv);if (MaxDist = INFINITY){Printf("0\n");return;}if (MinDist > MaxDIst){MinDist = MaxDist;Animal = i + i;}}printf("%d %d\n", Animal, MInDist);
}

WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex i, int N)
{WeightType MaxDist;Vertex j;MaxDist = 0;for (j = 0; j < N; j++)if (i != j && D[i][j] > MaxDist)MaxDist = D[i][j];return MaxDist;
}

主要的实现代码如上。

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