matlab 数字基带,基于MATLAB的数字基带传输的 FIR滤波器的设计

O 引言目前，数字基带传输已广泛地应用于利用对称电缆构成的近程数据通信系统之中。随着数字通信技术的发展，基带传输方式不仅可以用于低速数据传输，而且也可以用于高速数据传输。然而数字基带传输也同样不可避免地要产生由码间串扰造成的误码现象。为了消除码间串扰，在时域上，基带传输系统的冲激响应波形h(t)要在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其它码元的抽样时刻上均为0，也就是基带传输系统在频域上要满足奈奎斯特第一准则。满足奈奎斯特第一准则的H(w)有很多种，首先是理想低通型，理想低通传输特性虽然可满足基带系统的极限传输速率和极限频带利用率，但这种特性在物理上很难实现，并且理论特性冲激响应的尾巴衰减振荡幅度较大，抽样时刻稍有偏差就会出现严重地码间串扰。为了解决理想低通特性存在的问题，可采用升余弦滚降特性的系统，以使理想低通滤波器的边缘缓慢下降，并使振幅特性在滚降段中心频率处呈奇对称，从而保证满足奈奎斯特第一准则。这种系统可减小码间串扰和位定时误差。

由于FIR数字滤波器可实现对升余弦滚降特性的近似，故本文经过FIR数字滤波器设计来对各种窗函数进行选择，并通过窗函数法实现对升余弦特性低通滤波器的设计，同时用MATIAB来仿真实现。

1 有限长单位脉冲响应(FIR)数字滤波器

1．1 FIR数字滤波器的优点

首先，有限长单位脉冲响应(FIR)数字滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易保证严格的线性相位特性；另外，FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长的，因此，滤波器一定是稳定的，只要经过一定的延时，任何非因果的有限长序列都将变成因果的有限长序列，因而总能用因果系统来实现；最后，FIR数字滤波器由于单位脉冲是有限长的，故可以用FFT算法来过滤信号，这样可以大大提高运算效率。

1．2 FIR数字滤波器的特征

FIR数字滤波器的系统函数为：

其中，单位脉冲响应h(n)是有限长的(0nN一1)，由该系统函数可以得到H(z)是z-1的(N一1)阶多项式，并在有限z平面(0

(1)线性相位条件

FIR数字滤波器的h(n)为实数，且满足以下任一条件：

h(n)=h(N一l一n)偶对称

h(n)=-h(N-1-n)奇对称

若其对称中心在n=(N-1)／2处，则滤波器就有准确的线性相位。

且当h(n)偶对称时，有：

(2)幅度函数的特点

由于h(n)的长度取奇数或偶数对H(w)的特性会有影响，因此，对于两类线性相位，可分为4种情况，具体如表l所列。

2 基于MATLAB的FIR数字滤波器设计

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