第Ⅰ类部分响应系统的抗噪声性能分析与仿真

陈海英

(漳州师范学院物理与电子信息工程系,福建 漳州363000)

摘要:分析了第Ⅰ类部分响应系统的抗噪声性能，并利用MATLAB软件仿真计算不同信噪比下的误码率，得出近似的最佳判决门限，为实际的应用提供理论指导.

关键词:部分响应 误码率MATLAB

Analysisand Simulation of Anti-noise Performance on Type Ⅰ Partial Response System

CHEN Hai-ying

(Department of Physics and Electronic Information Engineering, ZhangzhouNormalUniversity,Zhangzhou,Fujian363000,China)

AbstractThe anti-noise performance of type Ⅰ partial response system is analyzed and the bit error rate of system with different signal-to-noise ratio (SNR) is computed by MATLAB software simulation. In this paper, approximate optimum threshold is also derived. So it can provide theoretical foundation for practical application.

Key wordspartial responseBit Error Rate (BER)MATLAB

1引言

部分响应系统利用传输码元间的相关性，改善数字脉冲序列的频谱，从而达到理论上的最高频带利用率2Baud/Hz，同时部分响应波形“尾巴”振荡幅度小、收敛快，可以降低对定时精度的要求，它在基带传输中得到广泛应用[1]。然而，很多文献只是给出该系统的结构框图，并没有对它的性能进行详细的分析[2-4]，因此，本文利用MATLAB软件对它的抗噪声性能进行仿真分析，得出近似的最佳判决门限。

2第Ⅰ类部分响应系统原理

第Ⅰ类部分响应系统的系统框图如图1所示[1,5,6]，它由三个步骤构成。①预编码：将绝对码转换为相对码，防止出现误码传播现象，即或。②相关编码：人为地引入码间串扰，提高频带利用率并使“尾巴”收敛快，即。由于有0、1两种状态，则有0、1、2三种状态，成为伪三元序列。若的0、1状态分别用0V和5V(令A=5V)电平表示，则的0、1、2状态分别对应0V、5V(A)、10V(2A)。③模2判决：直接将收到的模2处理得到接收信息，即。实际信道中会叠加上相应的加性噪声，接收到的的大小不再与一致，它的电平值不再是上述的三个电平，将可能小于0V，也可能大于10V，也可能出现0～10V中的任何一个电平，因此要在抽样脉冲的控制下进行模2判决，其判决准则为

(1)

其中，、为判决门限，且。模2判决可进一步细分成两个步骤：先将按式(2)的判决准则还原成三元码，然后对还原后的三元码进行模2计算得出接收信息。

(2)

图1第Ⅰ类部分响应系统的系统框图

3第Ⅰ类部分响应系统的抗噪声性能分析

假设系统中不存在码间串扰，信道中叠加的是加性高斯白噪声，经过接收滤波器后的噪声变为均值为0、方差为的窄带高斯噪声，单极性基带波形的峰值为A，则使单极性二进制基带传输系统的误码率最小的最佳判决门限[6]为

(3)

当二进制基带信号的0、1等概率出现时，，此时，误码率为

(4)

其中，。

根据式(1)的判决准则很难求出第Ⅰ类部分响应系统最佳判决门限的数学解析表达式，因此，将单极性二进制基带传输系统的上述结论类推到第Ⅰ类部分响应系统，可得近似的最佳判决门限为

(5)

其中，P(2)为发送“2”的概率，P(1)为发送“1”的概率，P(0)为发送“0”的概率。若是0、1等概率出现的二进制序列，则P(0)=0.25，P(1)=0.5，P(2)=0.25，此时，，，不再是大家经常误认为的

(6)

此时，判决门限不但与A有关，还与有关，也很难用数学表达式来表示，因此，用软件仿真可以较好地看出系统的性能。

4第Ⅰ类部分响应系统的误码率仿真

我们用MATLAB软件对部分响应系统的抗噪声性能进行仿真[7-10]，分别得出按式(5)和式(6)的判决门限进行抽样判决时的误码率，如图2中的最佳门限部分响应误码率和普通门限部分响应误码率。可见，按式(5)求得的误码率是较低的。

图2第Ⅰ类部分响应系统的抗噪声性能分析

为了进一步说明部分响应系统的抗噪声性能，还仿真了单极性二进制基带传输系统的误码率，如图2中的仿真基带信号传输误码率。同时画出理论基带信号传输误码率，它是按式(4)直接得出的。可见，仿真误码率与理论误码率基本一致，验证了仿真结果的准确性。

从图2还可以看出，部分响应系统虽然解决了奈奎斯特第一准则存在的矛盾，但是它的误码率大于单极性二进制基带传输系统，抗噪声性能较差。主要是因为它传输的是L进制(若为二进制时L=3)信号，在发送功率不变的情况下，噪声容限下降，导致误码增加。这表明，为了获得部分响应系统的优点，就要花费一定的代价(可靠性下降)。

5结论

第Ⅰ类部分响应系统的抗噪声性能比二进制基带传输系统的抗噪声性能差，“0”、“1”等概率出现时，使误码率最小的判决门限并不是相邻电平的中点，而是与、、的概率分布有关。

参考文献：

[1]王兴亮.通信系统原理教程[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2007.

[2]彭嫦飞,叶哲江,邵玉斌.基于逐符号检测的部分响应系统分析[J].云南民族大学学报：自然科学版, 2006, 15(3): 256-258.

[3]邓翔宇.一种可实现数字基带部分响应系统的研究[J].信息技术, 2005, (6): 72-74.

[4]周剑玲,张艳青,王祥仲.第Ⅳ类部分响应基带传输系统的研究[J].华北矿业高等专科学校学报, 2000, 2(3): 19-22.

[5] GERST I, DIAMOND J. The Elimination of Intersymbol Interference by Input Pulse Shaping[J]. Pro. IRE, 1961, 53: 78-82.

[6]樊昌信,张甫翊,徐炳祥等.通信原理[M]. 5版.北京:国防工业出版社, 2005.

[7]张容,何明浩,王振华.通信干扰误码率分析与仿真[J].舰船电子对抗, 2008, 31(4): 73-76.

[8]何忠蛟.数字通信系统中信噪比与误码率关系的Matlab模拟[J].湖北民族学院学报：自然科学版, 2006, 24(1): 37-38.

[9]缪翔. /4DQPSK抗噪声性能仿真与分析[J].桂林电子科技大学学报, 2007, 27(6): 452-455.

[10]李蕾,杜岩.基于MATLAB的数字基带传输系统仿真实验设计[J].山东工业大学学报, 2001, 31(1): 85-90.

作者简介：陈海英，女，1983年7月出生，硕士，漳州师范学院物理与电子信息工程系讲师，主要从事信号处理、通信方面的教学与研究工作。联系地址：福建省漳州市漳州师范学院物理与电子信息工程系办公室。邮编：363000。电话：13607560416。E-mail：chy405@163.com