题目是LeetCode No.463 岛屿的周长

官方给的解答是遍历一遍矩阵。借着这个题目，学习一下在矩阵中进行DFS操作。

题目

给定一个包含 0 和 1 的二维网格地图，其中 1 表示陆地 0 表示水域。

网格中的格子水平和垂直方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100。计算这个岛屿的周长。

示例

输入

[[0,1,0,0],
[1,1,1,0],
[0,1,0,0],
[1,1,0,0]]

输出: 16

解释：它的周长是下面图片中的 16 个黄色的边（如下图）

DFS遍历的方法

在类似的矩阵网格问题中，大致的题目轮廓均为m×n个小方格，组成一个网络，求网络中数量问题。

对于每一个小方格来说，有上、下、左、右四个方向可能存在相邻的方格，因此，DFS每次进行时要进行四个方向：

/**
* 矩阵方格DFS基本代码框架
* @param grid 二维矩阵
* @param r row：行
* @param c column：列
*/
void dfs(int[][] grid, int r, int c) {if(边界条件){return;}if(判断条件){code···}dfs(grid, r - 1, c);    // 上边相邻dfs(grid, r + 1, c);    // 下边相邻dfs(grid, r, c - 1);    // 左边相邻dfs(grid, r, c + 1);    // 右边相邻
}

在这一道题目中，对于一个陆地格子的每条边，它被算作岛屿的周长当且仅当这条边为网格的边界或者相邻的另一个格子为水域。但是，对于网格边缘的放个，上下左右并不一定有相邻的方格，因此，需要增加边界判断条件!(0 <= r && r < grid.length && 0 <= c && c < grid[0].length)。如果满足了边界条件，说明位置非法，直接退出当前DFS即可。并且，当且仅当grid[r][c] == 0的时候，方格才为岛屿。因此，代码优化为：

void dfs(int[][] grid, int r, int c) {if (!(0 <= r && r < grid.length && 0 <= c && c < grid[0].length)) {return;}if (grid[r][c] != 1) {return;}dfs(grid, r - 1, c);    // 上边相邻dfs(grid, r + 1, c);    // 下边相邻dfs(grid, r, c - 1);    // 左边相邻dfs(grid, r, c + 1);    // 右边相邻
}

显然，我们的代码仍然存在一个问题：我们不知道每一个方格是否已经被遍历过。因此，我们需要一个二维数组（或者直接改变原始二维数组的值）来记录每一个方格是否已经被遍历过。在追求空间复杂度更低的情况下，直接改变原始二维数组即可。
因此，DFS代码进一步优化为：

void dfs(int[][] grid, int r, int c) {if (!(0 <= r && r < grid.length && 0 <= c && c < grid[0].length)) {return;}if (grid[r][c] != 1) {return;}grid[r][c] = X; // X根据题目设定，只要可以区别是否遍历即可dfs(grid, r - 1, c);    // 上边相邻dfs(grid, r + 1, c);    // 下边相邻dfs(grid, r, c - 1);    // 左边相邻dfs(grid, r, c + 1);    // 右边相邻
}

代入本题

思路

在本题中，遍历的过程中，如果方格值为1，说明岛屿+1，如果方格值为0，岛屿+0。因此，只要将DFS设置为带有返回值的函数，并根据方格值返回1或者0即可。

代码

int dfs(int[][] grid, int r, int c) {// 边界条件if (!(0 <= r && r < grid.length && 0 <= c && c < grid[0].length)) {return 1;}if (grid[r][c] == 0) {return 1;}if (grid[r][c] != 1) {return 0;}grid[r][c] = 2;return dfs(grid, r - 1, c) + dfs(grid, r + 1, c) + dfs(grid, r, c - 1) + dfs(grid, r, c + 1);}

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