bzoj 1053: [HAOI2007]反素数ant 51nod-1060：最复杂的数（反素数与因数个数计算）

问题概述：把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。

例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，输出最小的

输入样例：对应输出：

5 1 1

1 6 4

10 60 12

100 840 32

1000 7560 64

10000

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1060

定理1：对于一个大数可以分解质因数n = p1^a1*p2^a2*……*px^ax，其中pi表示第i小的质数，ai为pi的指数，

那么n的因数个数就为(a1+1)*(a2+1)*……*(ax+1);

反素数：对于任何正整数x，其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1，g(6)=4，如果某个正整数x满足：对于任意

i(0<i<x)，都有g(i)<g(x)，则称x为反素数

性质一：一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数

性质二：反素数n = p1^a1*p2^a2*……*px^ax，其中必然a1>=a2>=a3……

此题相当于求小于n的最大反素数，可以用搜索解决

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL n, ans, temp;
int a[26] = {0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97};
void Sech(int x, int p, int sum, LL now);
int main(void)
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){ans = 1;scanf("%lld", &n);Sech(1, 10, 1, 1);printf("%lld %lld\n", temp, ans);}return 0;
}void Sech(int x, int p, int sum, LL now)
{int i;if(x>14){if(sum>ans || sum==ans && now<temp)ans = sum, temp = now;return;}for(i=0;i<=p;i++){Sech(x+1, i, sum*(i+1), now);if(now*a[x]/a[x]!=now || now*a[x]>n)return;now *= a[x];}
}

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