棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4157 Accepted Submission(s): 2429

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

用最暴力的方法，效率最高的算法

枚举每个删掉的点，用Hopcroft-Karp算法求出对应的最大匹配

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct
{int x;int y;
}Point;
Point s[10005];
int dis, n, m, road[105][105], lx[105], ly[105], vis[105], dx[105], dy[105];
int HKsech();
int Sech(int x);
int main(void)
{int k, i, j, bet, ans, ned, cas;cas = 1;while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF){memset(road, 0, sizeof(road));for(i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d", &s[i].x, &s[i].y);road[s[i].x][s[i].y] = 1;}ned = k;s[0].x = s[0].y = 0;for(i=0;i<=k;i++){ans = 0;road[s[i].x][s[i].y] = 0;memset(lx, -1, sizeof(lx));memset(ly, -1, sizeof(ly));while(HKsech()){memset(vis, 0, sizeof(vis));for(j=1;j<=n;j++){if(lx[j]==-1 && Sech(j))ans++;}}if(i==0)bet = ans;else{if(ans==bet)ned--;}road[s[i].x][s[i].y] = 1;}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", cas++, ned, bet);}return 0;
}int HKsech()
{int i, x;dis = 1000000000;memset(dx, -1, sizeof(dx));memset(dy, -1, sizeof(dy));queue<int> q;for(i=1;i<=n;i++){if(lx[i]==-1)q.push(i), dx[i] = 0;}while(q.empty()==0){x = q.front();if(dx[x]>dis)break;q.pop();for(i=1;i<=m;i++){if(road[x][i]==1 && dy[i]==-1){dy[i] = dx[x]+1;if(ly[i]==-1)dis = dy[i];else{dx[ly[i]] = dy[i]+1;q.push(ly[i]);}}}}if(dis==1000000000)return 0;return 1;
}int Sech(int x)
{int i;for(i=1;i<=m;i++){if(road[x][i]==1 && dy[i]==dx[x]+1 && vis[i]==0){vis[i] = 1;if(ly[i]!=-1 && dy[i]==dis)continue;if(ly[i]==-1 || Sech(ly[i])){ly[i] = x;lx[x] = i;return 1;}}}return 0;
}

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