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本篇博客一方面介绍R-FCN算法（NISP2016文章），该算法改进了Faster RCNN，另一方面介绍其Caffe代码，这样对算法的认识会更加深入。

论文：R-FCN：object detection via region-based fully convolutional networks
论文链接：http://papers.nips.cc/paper/6465-r-fcn-object-detection-via-region-based-fully-convolutional-networks.pdf

要解决的问题：

这篇论文提出一种基于region的object detection算法：R-FCN（Region-based Fully Convolutional Network），R-FCN可以看做是Faster RCNN的改进版，速度上提高了差不多3倍左右，mAP也有一点提升。另外一类object detection算法像YOLO，SSD等object detection算法是不基于region的。
为什么说R-FCN是Faster RCNN的改进版呢？因为一方面在Faster RCNN中，ROI Pooling层后每个region都要经过几个全连接层，存在许多重复计算，而在R-FCN中在最后ROI Pooling完后不存在额外的卷积层或全连接层（详细内容可以参考本文后面的Caffe代码以及Faster RCNN的代码分析）。另一方面，用更加强大的ResNet网络代替Faster RCNN中的VGG或ZF网络。

基于101层的ResNet网络在VOC 2007数据集上达到mAP 83.6%。测试的时候每张图像所用时间是170ms，比Faster RCNN快2.5到20倍。
代码地址：https://github.com/daijifeng001/r-fcn

算法概要：

首先之所以提出本文的算法，简单讲是为了提高Faster RCNN的速度，因此一方面很直观地想到要尽可能在网络中共享计算，所以就想到对原来ROI Pooling层进行改造和移动；另一方面希望基本网络可以更加强大，因此就想到了用类似Resnet等全卷积网络代替原来的VGG等网络。

这个算法的网络主要是基于ResNet-101，ResNet-101包含100个卷积层、一个均值降采样层和一个1000分类的全连接层。这里作者仅采用前面的100个卷积层来提取特征，其它层不用。ResNet-101的最后一个卷积层输出是2048维，这里作者为了降维，添加了一个1024维的1*1卷积层（随机初始化）。最后，一方面添加一个k^2(C+1)维的卷积层用于生成score maps，这些score maps主要是用来生成object的类别；另一方面为了做bounding box regression，作者添加了和Fast RCNN类似的bounding box regression卷积层，维度是4*k^2，该层和前面生成score maps的卷积层是并列的。除了这个主网络以外，该算法还引入RPN网络生成ROI，生成的ROI将和分类的卷积层生成的score maps进行pooling并最终得到每个ROI属于每个类别的概率（一共C+1类）。另外这个ROI还将和回归卷积层的输出进行pooling，得到每个ROI的四个坐标。损失函数方面基本上和Fast RCNN一样。
因此，整个网络主要就是由全卷积网络（ResNet）和RPN网络构成，前者用于提取特征，后者用于生成ROI。

注意：文中的ROI就是region proposal。另外Faster RCNN中的ROI Pooling和本文的ROI Pooling不是一个意思，前者只是简单将每个region feature变换到统一的尺寸的feature，变换过程中采用Max pooling；而后者则是一种position-sensitive的ROI Pooling。

算法详解：

图片分类问题是具有平移不变性的（translation invariance），什么意思呢？就是说一张图像中目标的平移对这张图片的分类结果影响不大，这也是为什么全卷积网络可以在图像分类比赛中成绩更好；目标检测问题则具有平移敏感性（translation variance），也很容易理解，如果一张图像中目标平移了，那么最后预测的框也会变化。

作者指出像VGG或AlexNet网络，一般由卷积层，每个卷积层后面跟降采样（pooling）层，最后叠加几个全连接层构成。但是像GooleNet或ResNet，基本上都是卷积层（很少有降采样层或全连接层），作者将其归为全卷积网络（FCN），同时假设全卷积网络具备平移不变性，所以如果简单地在目标检测问题中用ResNet代替VGG等网络，检测效果并不好，根源就在于前者具有平移不变性，而检测问题对平移敏感。为了解决这个问题，作者在ResNet的卷积层中插入了ROI pooling层，这种region-specific的操作打破了原来的平移不变性（普通网络因为卷积层和pooling层的交替，所以具有平移敏感性，所以如果在全卷积网络中增加ROI Pooling会增加平移敏感性），不过这种设计降低了训练及测试的效率，因为其引入了一些region-wise层。

因此为了将平移敏感性引入全卷积网络，作者在全卷积网络的输出位置添加一系列特定的卷积层用于生成position-sensitive的score map，每个score map保存目标的空间位置信息。然后再添加ROI Pooling层，该层后面不再跟卷积层或全连接层。这样整个网络不仅可以end-to-end训练，而且所有层的计算都是在整个图像上共享的。如下图的table1，表示几种算法的共享层数情况。

这里讲一个公式：position-sensitive ROI pooling，如下图。作者将每个ROI划分成k*k个bins，即如果一个ROI的大小是w*h，那么每个bin的大小就是(w/k)*(h/k)，对于里面第(i,j)个bin进行pool操作可以得到rc(i,j)，c表示类别。zi,j,c表示的是k^2(C+1)个maps中的第(i,j)个且属于c类别的那个map。x，y表示这个bin的像素点范围，累加也是对x，y的不同取值进行累加，最后再除以n取均值。

这个公式的示意图如Fig1所示，不同的颜色代表不同的(i,j)。所以这个公式简单讲就是：对一个ROI中的某个bin（比如是(i,j)这个bin）进行pooling操作就是对卷积层输出的k^2(C+1)个maps中的第(i,j)个map做均值pooling。所以每个ROI进行pooling后会得到k^2(C+1)大小的输出，这个输出进行vote操作得到C+1维的输出，这个vote操作就是一个均值操作。最后再连接一个softmax层输出每一类的概率。

关于损失函数，原文如下图，这里解释一下。首先本文的损失函数基本上和Fast RCNN的一样，都是分类损失和回归损失的和。分类损失采用的是交叉熵，这也是Caffe里面的softmaxWithLoss层的做法，可能有同学看不懂这个交叉熵里面的Sc代表什么意思，这里再贴一个文中的公式来解释Sc。c>0是用来说明只有存在object的ROI才能参与回归（因为只有object才有四个坐标，才能进行回归，才有loss）。最后一句是介绍训练时候正负样本是怎么选的，和一个ground truth的IOU值大于0.5的ROI就是positive样本。

这个是介绍Sc的两个公式，Sc其实就是Caffe里面的softmax层的输出，代表的是每一类的概率；其中Sc用到rc，而rc就是网络层输出的每个类别的概率得分，就是上面Fig1的vote后的结果。具体参看另一篇博文：softmax，softmax-loss，BP的解释

如下图，除了主网络ResNet以外，还有RPN网络用于生成ROI（region proposal），因此在训练的时候，作者采用RPN网络和R-FCN交替训练的方式来共享特征。这里有个细节，假设每个image有N个ROI，那么在前向训练的时候会计算所有N个ROI的loss，然后将这N个ROI（包括positive和negative）按照loss高低进行排序，最后在backpropagation阶段只将loss最高的B个ROI的loss回传。详细可以参考OHEM算法。

因此再来简单梳理一下网络结构：首先输入图像经过一个全卷积网络（比如ResNet），然后一方面在最后一个卷积层后面添加特殊的卷积层生成position-sensitive的score map，另一方面全卷积网络的某个卷积层（可能是最后一个卷积层）输出作为RPN网络的输入，RPN网络最后生成ROI。最后的POI Pooling层将前面的socre map和ROI作为输入，输出类别信息。另外回归部分和分类部分是并列的，详解看后面的Caffe代码。

Caffe的代码：

首先是数据读入操作，假设输出的data是1*3*600*1000，im_info是1*3，gt_boxes是1*4，后面的所有维度都是以这个假设为前提。

然后ResNet，结构如下图。R-FCN主要是采用ResNet和RPN结构来训练。R-FCN的具体结构（以ResNet50为例）：conv1，maxpooling，conv2_x（在代码中用res2a_branch2a到res2c_branch2c表示，前面的字母a，b，c表示在conv2_x层需要循环3个大层，后面的a，b，c表示每个大层里面都有三个小层。另外还有res2a_branch1表示用1*1的256个卷积核卷积的结果。每个大层结束的时候都需要用Eltwise层合并，比如res2a_branch1和res2a_branch2c生成res2a，下一个大层则是res2a和res2b_branch2c座Eltwise合并），conv3_x，conv4_x，conv5_x。

然后是RPN网络，RPN网络以一个3*3的卷积核，pad=1，stride=1的512个卷积核的卷积层开始，输入是res4f层的输出，res4f层的输出即conv4_x最后的输出。该rpn_conv/3*3层的输出是1*512*38*63。

然后是分类层和回归层，分类层采用1*1的卷积核，pad=0，stride=1的18（2(back ground/fore ground)*9(anchors)）个卷积核的卷积层，分类层的输出是1*18*38*63。回归采用1*1的卷积核，pad=0，stride=1的36（4*9(anchors)）个卷积核的卷积层，回归层的输出是1*36*38*63。

Reshape层对分类层的结果做了一次维度调整，从1*18*38*63变成1*2*342*63，后面的342*63就代表该层所有anchor的数量。

下面这个层是用来从最开始读取的数据得到label和target。这里rpn_cls_score为1*1*342*63，rpn_bbox_targets为1*36*38*63，rpn_bbox_inside_weights为1*36*38*63，rpn_bbox_outside_weights为1*36*38*63。

损失函数如下：分类的损失采用SoftmaxWithLoss，输入是reshape后的预测的类别score(1*2*342*63)和真实的label(1*1*342*63)。回归的损失采用SmoothL1Loss，输入是rpn_bbox_pred(1*36*38*63)即所有anchor的坐标相关的预测，rpn_bbox_targets(1*36*38*63)，rpn_bbox_inside_weights(1*36*38*63)，rpn_bbox_outside_weights(1*36*38*63)。

然后是ROI Proposal，先用一个softmax层算出概率（1*2*342*63），然后再reshape到1*18*38*63。

然后是生成proposal，维度是1*5。

这一层生成rois（1*5*1*1），labels（1*1*1*1），bbox_targets（1*8*1*1），bbox_inside_weights
（1*8*1*1），bbox_outside_weights（1*8*1*1）。

至此RPN网络结束。

新的卷积层，其实就是在ResNet后面添加的卷积层，以res5c作为输入，用1*1的卷积核，pad=0的1024个卷积核的卷积层。得到1*1024*38*63。

然后再分别跟两个卷积层，卷积核的大小都是1，pad=0，一个用于分类，一个用于回归。分类层如下：1*1029*38*63，其中1029的含义在下图中也有解释，21是代表类别（VOC的20类加上背景1类），7是和ROI要划分成7*7的格子对应。

这个分类层的输出结果就是论文中的这个三维矩阵：

然后是回归层的输出：1*392*38*63，与分类层类似。

开始进入ROI pooling操作了，上面一层，有两个输入：rfcn_cls（1*1029*38*63）是预测的结果，rois（1*5*1*1）是ROI，生成1*21*7*7的结果。下面一层是均值池化，得到1*21*1*1（cls_score），就是论文中vote的过程。

所以上面这两个操作就是对应论文中的这个图：

同理，回归也是类似的操作：生成1*8*7*7和1*8*1*1（bbox_pred）的结果。

最后就是损失和计算准确率层：

可以看出在ROI Pooling层后就没有卷积层和全连接层了。

总结：

R-FCN作为Faster RCNN的改进版，主要对原有的ROI Pooling层进行改进和移位，使得不会存在众多region proposal都得经过全连接层的情况，这样就加快了速度。另一方面改进是将原来的VGG16类型的主网络换成ResNet系列网络。而算法的另一部分RPN网络则和Faster RCNN基本差不多。总的来讲实验效果还是很不错的。