“芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6月30日的一篇报道。这个号称“世界最难数独”的“超级游戏”，却被扬州一位69岁的农民花三天时间解了出来。

看到这个新闻后，我激动不已，证明我们OI的实力的机会来了，我们虽然不是思考能力最快、头脑最聪明的人，但是我们可以保证在1s之内解题。

好了废话不多说了……

数独是一种填数字游戏，英文名叫Sudoku，起源于瑞士，上世纪70年代由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number Place，后在日本流行，1984年将Sudoku命名为数独，即“独立的数字”的省略，解释为每个方格都填上一个个位数。2004年，曾任中国香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)把这款游戏带到英国，成为英国流行的数学智力拼图游戏。

　　玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余位置（数据表示为数字0）的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

现在给你一个数独，请你解答出来。每个数独保证有解且只有一个。

9行9列。

每个数字用空格隔开。0代表要填的数

行末没有空格，末尾没有回车。

输出答案。

排成9行9列。

行末没有空格，结尾可以有回车。

2 0 0 0 1 0 8 9 0
0 0 7 0 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0 0 7
0 6 0 0 0 1 3 0 0
0 9 0 7 3 4 0 8 0
0 0 3 6 0 0 0 5 0
6 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 5 9 0 8 0 0 0 3

2 4 5 3 1 7 8 9 6
9 1 7 2 6 8 5 3 4
3 8 6 9 4 5 2 1 7
4 6 2 8 5 1 3 7 9
5 9 1 7 3 4 6 8 2
8 7 3 6 2 9 4 5 1
6 3 8 1 7 2 9 4 5
7 2 4 5 9 3 1 6 8
1 5 9 4 8 6 7 2 3

保证有解，每个数独都由<a href="http://oubk.com/">http://oubk.com</a>数独网提供。

其中数据hard1.in为芬兰数学家提供。

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=12;
int ans[maxn][maxn];
bool h[maxn][maxn],le[maxn][maxn],ge[maxn][maxn],ok=0;int aa;char cc;
int read() {aa=0;cc=getchar();while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();return aa;
}int get_ge(int x,int y) {x=(x-1)/3+1;y=(y-1)/3+1;return (x-1)*3+y;
}bool kz(int x,int y,int num) {if(!num) return 0;int gg=get_ge(x,y);if(h[x][num]) return 0;if(le[y][num]) return 0;if(ge[gg][num]) return 0;h[x][num]=le[y][num]=ge[gg][num]=1;return 1;
}void p() {ok=1;for(int i=1;i<=9;++i) {printf("%d",ans[i][1]);for(int j=2;j<=9;++j) printf(" %d",ans[i][j]);printf("\n");}
}void s(int x,int y) {if(x>9) p();if(ok) return;int xx,yy;xx=x;yy=y+1;xx+=yy/10;yy=(yy-1)%9+1;if(ans[x][y]) s(xx,yy);else {for(int i=1;i<=9&&!ok;++i) if(kz(x,y,i)){ans[x][y]=i; s(xx,yy);h[x][i]=le[y][i]=ge[get_ge(x,y)][i]=0;}ans[x][y]=0;}
}int main() {for(int i=1;i<=9;++i) for(int j=1;j<=9;++j) ans[i][j]=read(),kz(i,j,ans[i][j]);s(1,1);return 0;
}

如图1，由8个方格构成的训练场，间隔为虚线的表示两方格相通，五个士兵编号分别为1……5，初始时，士兵被随机地排列在任意的5个格子中。士兵可以越过虚线进入相邻的没有被其他士兵占据的格子中，每移动一格算一步。

编程：给定5个士兵的初始位置，计算出将士兵排列为目标状态时最少的步数。

输入：5个士兵的初始位置与目标位置。

输出：最优步数，若无解输出-1。

样例读入：

45678

41638

对应的输出为：

2

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int S,T,f[12][12]={{0},{2,5,2},{3,1,3,6},{2,2,7},{1,5},{3,1,4,6},{3,2,5,7},{3,3,6,8},{1,7}},ans[maxn],mi[maxn];
bool g[maxn],ok;bool kz(int x) {for(int i=1;i<5;++i) for(int j=i+1;j<=5;++j) if(x/mi[i-1]%10==x/mi[j-1]%10) return 0;return 1;
}int zz[maxn];
void bfs() {int s=1,t=0,x,y,z;memset(ans,0x3f3f3f3f,sizeof(ans));if(!kz(S)) return;zz[++t]=S;ans[S]=0;g[S]=1;while(s<=t&&!ok) {x=zz[s++];for(int i=1;i<=5&&!ok;++i) {y=x/mi[i-1]%10;for(int j=1;j<=f[y][0]&&!ok;++j) {z=x+(f[y][j]-y)*mi[i-1];if(!kz(z)||g[z]) continue;g[z]=1;zz[++t]=z;ans[z]=ans[x]+1;if(z==T) ok=1;}}}
}int main() {cin>>S>>T;mi[0]=1;for(int i=1;i<=6;++i) mi[i]=mi[i-1]*10;bfs();if(ans[T]!=0x3f3f3f3f) cout<<ans[T];else cout<<"-1";return 0;
}

codevs1229 数字游戏

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=12,maxtot=4e6;
long long n,m,a[maxn],num[maxtot],tot=0;
bool ok[maxn];long long aa;char cc;
long long read() {aa=0;cc=getchar();while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();return aa;
}void s(int pos,long long x) {if(pos>n) {num[++tot]=x;return;}for(int i=1;i<=n;++i) if(!ok[i]){ok[i]=1;s(pos+1,x*10+a[i]);ok[i]=0;}
}void get_ans(long long x,long long y) {for(int i=1;i<=tot;++i) if((num[i]+x)%y==0) {printf("%lld\n",num[i]);return;}printf("None\n");
}int main() {n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();s(1,(long long)0);sort(num+1,num+tot+1);tot=unique(num+1,num+tot+1)-(num+1);long long x,y;for(int i=1;i<=m;++i) {x=read();y=read();get_ans(x,y);}return 0;
}

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=300+10,INF=0x3f3f3f3f;
int n,T[maxn][maxn],rf[5][3]={{0},{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},ans=INF;long long aa;char cc;
long long read() {aa=0;cc=getchar();while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();return aa;
}int dis[maxn][maxn],zz[maxn*maxn];//<
void bfs() {int s=1,t=0,x,y,xx,yy;zz[++t]=0;dis[0][0]=0;while(s<=t&&ans==INF) {x=zz[s]/10000;y=zz[s]%10000;s++;for(int i=1;i<=4&&ans==INF;++i) {xx=x+rf[i][0];yy=y+rf[i][1];if(xx<0||yy<0||dis[xx][yy]||!(xx+yy)) continue;if(dis[x][y]+1<T[xx][yy]) {dis[xx][yy]=dis[x][y]+1;if(T[xx][yy]==INF) ans=dis[xx][yy];zz[++t]=xx*10000+yy;}else dis[xx][yy]=INF;}}}int main() {n=read();memset(T,0x3f3f3f3f,sizeof(T));int x,y,z,xx,yy;for(int i=1;i<=n;++i) {x=read();y=read();z=read();T[x][y]=min(T[x][y],z);for(int j=1;j<=4;++j) {xx=x+rf[j][0];yy=y+rf[j][1];if(xx<0||yy<0) continue;T[xx][yy]=min(T[xx][yy],z);}}bfs();if(ans!=INF)cout<<ans;else cout<<"-1";return 0;
}