matlab的v带优化设计,基于遗传算法及MATLAB的V带传动优化设计

在实际生产中,人们总希望机械传动装置的主要参数、尺寸既能获得最优解,又能同时满足传动装置在工作中的可靠性要求。可靠性优化设计是将可靠性理论引入优化设计中,这种方法实质上是在决策集(性能、寿命和成本要求等)和约束集(可靠度、形状包络、材料性能包络、环境因素包络等)条件下求尺寸变量的最优解。采用可靠性优化设计可在产品的功能安全性、重量、体积及经济成本方面都能显示出明显的经济效益。V带传动结构简单,具有过载保护、缓冲吸振,适于远距离传动等优点,在实际生产中得到了广泛的应用。本文以带轮体积最小为优化目标,采用遗传优化算法并运用MATLAB工具箱,进行带轮可靠性优化设计,取得了较好结果。1遗传算法的基本原理遗传算法(GeneticAlgorithm,简称GA)是以自然选择选择和遗传理论为基础将生物进化工程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的高效全局寻优搜索算法。GA摒弃了传统的搜索方式,模拟自然界生物进化过程,采用人工进化的方式对目标空间进行随机优化搜索。它将问题域中的可能看作是群体的一个个体或染色体,并将每一个个体编码成符号串行式,模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程,对群体反复进行基于遗传学的操作(遗产、交叉和变异)。根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价,依据适者生存、优胜劣汰的进化规则,不断得到更优的群体,同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体,以求得满足要求的最优解。遗传算法主要应用于函数优化、组合优化、自动控制、图像处理等领域。完整的遗传算法运算流程为:(1)编码;(2)初始群体的生成;(3)适应度评价检测;(4)选择:将选择算子作用于群体;(5)交叉:将交叉算子作用于群体;(6)变异:将变异算子作用于群体;(7)终止条件判断。遗传算法作为一种快捷、简便、容错性强的算法,在各类结构对象的优化过程中显示出明显的优势。与传统的搜索方法相比,遗传算法具有如下特点:搜索过程不直接作用在变量上,而是在参数集进行了编码的个体。此编码操作,使得遗传算法可直接对结构对象(集合、序列、矩阵、树、图、链和表)进行操作。搜索过程是从一组解迭代到另一组解,采用同时处理群体中多个个体的方法,降低了陷入局部最优解的可能性,并易于并行化。采用概率的变迁规则来指导搜索方向,而不采用确定性搜索规则。对搜索空间没有任何特殊要求(如连通性、凸性等),只利用适应性信息,不需要导数等其它辅助信息,适应范围更广。2V带优化设计数学模型的建立2.1目标函数的建立用于普通V带传动的优化目标很多,如带的最少根数、传动的最小中心距、带的最佳转速等。当从带传动的结构紧凑、重量最轻时在一定程度上能够节省带传动的成本,因此本文取带轮的最小体积为目标函数,则minF(x)=V=V1+V2=4B(d12+d22)式中:B为带轮宽度,d1、d2分别为小、大带轮的基准直径,mm。带轮宽度可以由以下公式得出B=(Z?1)?e+2fZ=Pd/P1220.0931aLiPvKKKvKKvdK=?1/5.35.3Ka=1.25(1?5?1/180)KL=1+0.45lg(Ld/L0)211=180?da?d57.311v=60?d1?00n0式中:Z为带根数;Pd为设计功率;P为单根带额定功率;K1、K2、K3为与V带带型有关系数;i为传动比;Ka为包角修正系数;KL为带长修正系数;1为小带轮包角;v为带线速度。2.2设计变量的选取尽管带轮体积与许多变量有关,但有些量并不是独立的,独立的设计变量为n1、n2、、1、d1、a、L0、Pd、e、f等。其中,n1为小带轮转速,r/m

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