智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码

文章目录

智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码
1.算法原理
2.算法流程：
3.算法结果
4.参考文献：
5.MATLAB代码
6.Python代码

摘要：蝴蝶优化算法（Butterfly optimization algorithm，BOA）是由 Arora于基于蝴蝶BOA觅食过程提出的自然启发式算法。该算法具有较高的收敛精度。

1.算法原理

蝴蝶利用自身的感知器定位食物的来源。该算法中，假设每只蝴蝶产生一定强度的香味，这些香味会传播并被区域内的其它蝴蝶感知。每只蝴蝶释放出的香味与它的适应度有关。这就意味着当一只蝴蝶移动了位置，它的适应度也将随之变化。当蝴蝶感觉到另一只蝴蝶在这个区域散发出更多的香味时，就会去靠近，这个阶段被称为全局搜索。另外一种情况，当蝴蝶不能感知大于它自己的香味时，它会随机移动，这个阶段称为局部搜索阶段。

香味是根据刺激的物理强度来表述的。其计算如式（1）所示：
f=cIα(1)f=cI^\alpha\tag{1} f=cIα(1)
蝴蝶产生的香味涉及到３个参数，分别为感觉因子ccc，刺激强度III和幂指数 α\alphaα。刺激强度与蝴蝶（解）的适应度相关。

该算法有两个关键步骤：全局搜索阶段和局部搜索阶段。在全局搜索阶段，蝴蝶将向最优解 g∗g^*g∗ 移动，可表示为:
xit+1=xit+(r2∗g∗−xit)∗fi(2)x_i^{t+1}=x_i^{t}+(r^2*g^*-x_i^t)*f_i\tag{2} xit+1=xit+(r2∗g∗−xit)∗fi(2)
其中,xitx_i^txit表示第 iii个蝴蝶在第ttt次迭代中的解向量。这里g∗g^*g∗ 表示目前为止的最优解。第iii只蝴蝶的香味用fif_ifi来表示，r为0到1的随机数。

局部搜索可表示为
xit+1=xit+(r2∗xkt−xjt)∗fi(3)x_i^{t+1}=x_i^t+(r^2*x_k^t-x_j^t)*f_i\tag{3} xit+1=xit+(r2∗xkt−xjt)∗fi(3)
其中r为0到1的随机数，xktx_k^txkt和xjkx_j^kxjk 表示从解空间中随机选择的第kkk只和第 jjj只蝴蝶。在蝴蝶的觅食过程中，全局和局部搜索都会发生，为此，设定一个开关概率 ppp来转换普通的全局搜索和密集的局部搜索。每次迭代用式(4)随机产生一个数 rrr，与开关概率ppp进行比较来决定进行全局搜索还是局部搜索。
r=rand(0,1)(4)r=rand(0,1)\tag{4} r=rand(0,1)(4)

2.算法流程：

(1) 计算适应度函数f(x),x=(x1,...,xdim)f(x),x=(x1,...,xdim)f(x),x=(x1,...,xdim)
(2) 给每个蝴蝶生成ｎｎｎ个初始解 xi=(i=1,2,...,n)x_i=(i=1,2,...,n)xi=(i=1,2,...,n)
(3) 声明变量 c,α,g∗,pc,\alpha,g^*,pc,α,g∗,p
(4) while未到终止条件do
(5) for每一个蝴蝶do
(6) 采用式(1)计算其香味函数fff
(7) end for
(8) 找出最优的香味函数fff，并赋值给g∗g^*g∗
(9) for 每一个蝴蝶do
(10) 采用式(4)计算概率ｒ
(11) if r<p then
(12) 采用式(2)进行全局搜索
(13) else
(14) 采用式(3)进行局部随机搜索
(15) end if
(16) end for
(17) end while
(18) 输出最优解．

3.算法结果

4.参考文献：

[1] Arora S, Singh S. Butterfly optimization algorithm: a novel approach for global optimization[C]. soft computing, 2019, 23(3): 715-734.

[2]李田来,刘方爱.带混沌映射的WSN蝴蝶优化定位算法[J].计算机工程与设计,2019,40(06):1729-1733.

[3]刘云涛.基于蝴蝶优化的粒子滤波算法[J].信息技术与网络安全,2018,37(07):37-41.

5.MATLAB代码

蝴蝶优化算法
改进算法matlab代码

名称	说明或者参考文献
全局优化的蝴蝶优化算法(SMSCABOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.全局优化的蝴蝶优化算法[J].计算机应用研究,2020,37(10):2966-2970.
融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法(SIBOA)	[1]王依柔,张达敏.融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法[J].模式识别与人工智能,2020,33(07):660-669.
柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法(CWBOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法[J].计算机工程与应用,2020,56(15):43-50.
收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法[J].计算机工程与设计,2020,41(12):3384-3389.
一种改进的蝴蝶优化算法(IBOA)	[1]谢聪,封宇.一种改进的蝴蝶优化算法[J].数学的实践与认识,2020,50(13):105-115.
基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法(CIBOA)	[1]王依柔,张达敏,徐航,宋婷婷,樊英.基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法[J].计算机应用研究,2020,37(11):3276-3280.
基于余弦相似度改进蝴蝶优化算法(MSBOA)	[1]陈俊,何庆.基于余弦相似度改进蝴蝶优化算法[J/OL].计算机应用:1-10[2021-04-28].http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1307.TP.20210305.0941.002.html.
混合策略改进的蝴蝶优化算法(MSBOA)	[1]宁杰琼,何庆.混合策略改进的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机应用研究:1-7[2021-04-29].https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.06.0171.
分段权重和变异反向学习的蝴蝶优化算法(PWMBOA)	[1]李守玉,何庆,杜逆索.分段权重和变异反向学习的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机工程与应用:1-11[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20210331.0944.004.html.
融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法（CFSSBOA）	[1]郑洪清,彭石燕,周永权.融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法[J/OL].微电子学与计算机:1-7[2021-10-11].http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1123.tn.20210914.1523.009.html.
混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法(CFSBOA)	[1]李守玉,何庆,杜逆索.混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机科学与探索:1-12[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20210128.1109.014.html.
混合粒子群-蝴蝶算法（HPSBA）	[1]张孟健,汪敏,王霄,覃涛,杨靖.混合粒子群-蝴蝶算法的WSN节点部署研究[J/OL].计算机工程与科学:1-9[2021-11-04].http://kns.cnki.net/kcms/detail/43.1258.TP.20210916.1048.002.html.

算法相关应用

名称	说明或者参考文献
基于蝴蝶算法的极限学习机(ELM)回归预测	https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/111073635（原理一样，只是优化算法部分用蝴蝶算法）

6.Python代码

改进算法python代码

名称	说明或者参考文献
全局优化的蝴蝶优化算法(SMSCABOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.全局优化的蝴蝶优化算法[J].计算机应用研究,2020,37(10):2966-2970.
融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法(SIBOA)	[1]王依柔,张达敏.融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法[J].模式识别与人工智能,2020,33(07):660-669.
柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法(CWBOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法[J].计算机工程与应用,2020,56(15):43-50.
收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法[J].计算机工程与设计,2020,41(12):3384-3389.
一种改进的蝴蝶优化算法(IBOA)	[1]谢聪,封宇.一种改进的蝴蝶优化算法[J].数学的实践与认识,2020,50(13):105-115.
基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法(CIBOA)	[1]王依柔,张达敏,徐航,宋婷婷,樊英.基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法[J].计算机应用研究,2020,37(11):3276-3280.
基于余弦相似度改进蝴蝶优化算法(MSBOA)	[1]陈俊,何庆.基于余弦相似度改进蝴蝶优化算法[J/OL].计算机应用:1-10[2021-04-28].http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1307.TP.20210305.0941.002.html.
混合策略改进的蝴蝶优化算法(MSBOA)	[1]宁杰琼,何庆.混合策略改进的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机应用研究:1-7[2021-04-29].https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.06.0171.
分段权重和变异反向学习的蝴蝶优化算法(PWMBOA)	[1]李守玉,何庆,杜逆索.分段权重和变异反向学习的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机工程与应用:1-11[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20210331.0944.004.html.
融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法（CFSSBOA）	[1]郑洪清,彭石燕,周永权.融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法[J/OL].微电子学与计算机:1-7[2021-10-11].http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1123.tn.20210914.1523.009.html.
混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法(CFSBOA)	[1]李守玉,何庆,杜逆索.混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机科学与探索:1-12[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20210128.1109.014.html.