【动态规划笔记】完全背包问题及优化

第i件物品的价值为c[i],重量为w[ i ]，每种物品都有无限件可用

求将哪些物品装入背包可以使得价值总和最大

同01背包问题：

dp[i][j]表示从前i个物品中选出若干个物品，放入容量为j的背包中，能获得的最大价值

状态转移方程：

dp[i][j]=max(dp[i-1][j-k*w[i]]+k*c[i]) 0 <= k * w[i] <= j


int dp[n+1][m+1]；//下标从1开始
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)int res=-1;for(int k=0;k*w[i]<=j;k++)res=max(res,dp[i-1][j-k*w[i]]+k*c[i]);dp[i][j]=res;cout<<dp[n][m];

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[31][201];
int m,n;
int w[31];
int c[31];
void input()
{cin>>m>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>w[i]>>c[i];}
}
int main()
{input();memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){int res=-1;for(int k=0;k*w[i]<=j;k++)res=max(res,dp[i-1][j-k*w[i]]+k*c[i]);dp[i][j]=res;}}cout<<"max="<<dp[n][m];
}

空间优化：

优化后的代码：

 for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=c[i];j<=V;j++){dp[j]=max(dp[j-c[i]]+w[i],dp[j]);}}cout<<dp[V]<<endl;

【动态规划笔记】完全背包问题及优化相关推荐

机试指南第七章-动态规划-笔记及背包问题
第七章动态规划一.递归求解: 递归问题的关键是解决初始值和递推公式,从而将复杂问题分解为简单问题直至初始值对应的极简问题,从而得到答案. 套路:初始值+递归公式. Trick:将求出的值存 ...
【动态规划笔记】背包问题：搬寝室
经典动态规划：0-1 背包问题
经典动态规划:0-1 背包问题文章目录经典动态规划:0-1 背包问题一.题目描述二.动规标准套路三.题目描述四.解法分析五.优化一.题目描述就讨论最常说的 0-1 背包问题,简单描述 ...
【算法】动态规划笔记
[算法]动态规划笔记动态规划: 将一个复杂的问题分解成若干个子问题,通过综合子问题的最优解来得到原问题的最优解动态规划会将每个求解过的子问题的解记录下来,这样下一次碰到同样的子问题时,就可以直接使 ...
动态规划：由背包问题入门1
#解题思路由y总提供目录 NO.1 01背包问题 NO 2 完全背包问题动态规划是我们c++学习中不可避免且相对棘手的问题,正所谓,吾后院有枇杷树,初学动规时手植也,今已亭亭如盖矣...,动规最大 ...
背包问题动态规划matlab,01背包问题动态规划详解
计算机算法分析考试:动态规划0-1背包问题,怎么算她说她没醉,却一直摇摇晃晃掉眼泪:你说你爱她,却从未想过给她一个家. 要考试了,老师给划重点有一题:动态规划0-1背包问题,怎么算. 怎么理问题描述: ...
o-1背包问题迭代_经典动态规划：01背包问题的变体
点击上方蓝字设为星标东哥带你手把手撕力扣~ 作者:labuladong 公众号:labuladong 若已授权白名单也必须保留以上来源信息上篇文章经典动态规划:0-1 背包问题详解了通用的 ...
TensorFlow 深度学习笔记 TensorFlow实现与优化深度神经网络
TensorFlow 深度学习笔记 TensorFlow实现与优化深度神经网络转载请注明作者:梦里风林 Github工程地址:https://github.com/ahangchen/GDLnote ...
0-1背包问题动态规划java_C#使用动态规划解决0-1背包问题实例分析
// 利用动态规划解决0-1背包问题 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.T ...
算法导论——动态规划：0-1背包问题（完全解）
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> package org.loda.dynamic;import org.junit.Test;/*** * @ClassNam ...

【动态规划笔记】完全背包问题及优化

【动态规划笔记】完全背包问题及优化相关推荐

最新文章

热门文章