【数论】21蓝桥：货物摆放

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 nn箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n =L×W×H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4 时，有以下 6种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

思路：

从n的所有约数中找3个数（可重复）乘积为n的个数

求所有约数：

vector<int>yue;
for(int i=1;i*i<=n;i++){if(n%i==0){yue.push_back(i);if(n/i!=i) yue.push_back(n/i);}
}

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){LL n=2021041820210418;vector<LL>d;//储存n的所有约数for(LL i=1;i*i<=n;i++){if(n%i==0){d.push_back(i);if(n/i!=i)d.push_back(n/i);}} int ans=0;vector<LL>::iterator a,b,c;for(a=d.begin();a!=d.end();a++){for(b=d.begin();b!=d.end();b++){for(c=d.begin();c!=d.end();c++){if((*a)*(*b)*(*c)==n){ans++;}}}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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