蓝桥杯每日真题之货物摆放

题目来源

2021年蓝桥杯省赛

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/1463/learning/

考点

数论、暴力

视频讲解

https://www.bilibili.com/video/BV1H3411H7mW/

思路

首先我们不难发现 L、W、HL、W、HL、W、H 都是 nnn 的因子，那么我们就将 nnn 的所有因子全部提取出来，然后我们对这些因子枚举 L、WL、WL、W 即可

然后如果我们发现 LLL 和 WWW 的乘积 kkk 仍然是 nnn 的因子的话我们就将这一组（三个元素）数据放进 set 里面就能帮我们去重啦，于是我们最后输出set中元素的个数就是我们的答案

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3fll n;
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);//  cin>>n;n = 2021041820210418;vector<ll> V;V.push_back(1);for(ll i = 2;i * i <= n; ++i) {if(n % i == 0) {V.push_back(i);if(n/i == i) continue;V.push_back(n/i);}}V.push_back(n);int l = V.size();//  cout<<"因子数为： "<<l<<endl;set<vector<ll>> S;for(int i = 0;i < l; ++i) {for(int j = 0;j < l; ++j) {ll k = V[i] * V[j];if(n % k) continue;vector<ll> t;t.push_back(V[i]);t.push_back(V[j]);t.push_back(n/k);S.insert(t);}}cout<<S.size()<<endl;return 0;
}

得到答案为 243024302430

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