整数区间内整数的因子的个数

此计算区间内整数的因子的个数常用于计算阶乘（或者排列）尾部 0 的个数。

首先需要声明的是：

区间为整数的连续区间；
因子只有在作乘法运算时才有意义；
9 关于 3 的因子是 2 个，而不是 1 个（有几个算几个，而不考察是否唯一）。

1. 从 1 开始的区间

用于计算阶乘；

例如，我们看 [1, 10] 区间内关于因子 2 的数目；

计算方法：

10/2 == 5， 2,4,6,8,10（212^1）
5/2 == 2，4（222^2），8（232^3）
2/2 == 1，8（232^3）
1/2 == 0

共 5 + 2 + 1 + 0 = 8 个；

[1, 25] 区间内关于因子 5 的数目：

25/5 == 5，5,10,15,20,25（ 515^1 ）
5/5 == 1，25（ 525^2 ）
1/5 == 0，

共 5 + 1 + 0 = 6

2. 任一区间

用于计算排列；

比如我们要计算 [20, 25] 因子 5 的个数；

思路：[1, 25] 的个数减去 [1, 19] 的个数；

[1-25]：25/5 == 5，5/5 == 1,5+1=6
[1-19]：19/5 == 3，

所以，[20, 25] 区间内因子 5 的个数为：6-3 = 3，20(4*5), 25(5*5)。

3. 整数区间内因子

不含 0 的任意整数区间，区间内一定包含能够被区间长度整除的数；

[4, 10] ⇒ 4,5,6,7,8,9,10 ⇒ 7/7 == 1

整数区间内整数的因子的个数相关推荐

利用划分树求解整数区间内第K大的值
如何快速求出(在log2n的时间复杂度内)整数区间[x,y]中第k大的值(x<=k<=y)? 其实我刚开始想的是用快排来查找,但是其实这样是不行的,因为会破坏原序列,就算另外一个数组来存储 ...
数组两个整数相加 c语言,作业帮：给定一个整数数组，找出其中两个数相加等于目标值（去重set）...
题目描述给定一个整数数组,找出其中两个数相加等于目标值输入 [1,3,5,7,9,11] 10 输出 1,9 3,7 代码: import java.util.HashMap; import ja ...
java 数字区间_（Java实现）整数区间
一.题目描述给n个区间,形式为[a, b],a和b均为整数,且a < b. 求一个最小的整数点的集合,使得每个区间至少2个不同的元素(整数点)属于这个集合. 求这个集合的元素个数. 输入第1 ...
统计素数并求和 (20 分)本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。
本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和. 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N(1≤M≤N≤500). 输出格式: 在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和,数字间以 ...
要求统计给定整数M和N区间内素数的个数，并对所有素数求和。
题目内容: 要求统计给定整数M和N区间内素数的个数,并对所有素数求和. 其中两数必须满足条件: . 如果输入的M和N不能满足以上条件,则提示"输入数据错误". 输入格式: 在一行中 ...
本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。
本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和. 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N(1≤M≤N≤500). 输出格式: 在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和,数字间以 ...
水仙花区间java_给你A和B，求[A,B]区间内有多少个水仙花数输入描述：两个整数，用空格隔开，保证数字...
给你A和B,求[A,B]区间内有多少个水仙花数输入描述: 两个整数,用空格隔开,保证数字都小于等于1000000,否则返回0 输出描述: 一个数字,表示[A,B]区间内的水仙花数个数分析得分点: ...
python计算整数区间[m、n所有整数之和_Python：就区间正整数内所有素数之和
前言 Python的学习记录与分享--PTA程序设计类教学平台.如果你也正在学习关于此类的题目可以仔细阅读这篇文章,了解一下循环结构.素数的基本语法知识. 题目: 7-5就区间正整数内所有素数之和 ( ...
python acm 素数个数_湘潭大学OJ-1098求区间内素数个数问题
求区间内素数个数问题题目描述 Description 给定两个非负整数a,b,其中0<= a,b<=1,000,000,请计算这两个数之间有多少个素数.限制:Time Limit : 1 ...

整数区间内整数的因子的个数

1. 从 1 开始的区间

2. 任一区间

3. 整数区间内因子

整数区间内整数的因子的个数相关推荐

最新文章

热门文章