宁波工程学院 OJ [1347] 老虎满坡找灰兔

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[1347] 老虎满坡找灰兔
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问题描述
老虎最近遇到一个很麻烦的问题, 有人叫他把一个五边形用一条直线分成两个三角形.
这个五边形如下图所示, 该五边形其实是一个矩形截去一个角. 所以有三个直角. 和两个钝角.

老虎就到处找兔子来解决这个问题. 兔子呢就拿出来一把刷子, 一条粗粗的直线. 然后两个三角形就很神奇的出来了.

兔子突然想到一个问题, 要怎么刷才能使刷过的面积最小.

现在, 我们以五边形的两条边做坐标系, 如下图所示
输入
本题有多组输入, 每组输入A和B的坐标. Ax, Ay, Bx, By 四个整数.
对于每组数据满足 0 < Ax < Bx 且 0 < By < Ay
输出
对于每组输入, 输出在五边形上刷过的最小面积. 保留2位小数.
样例输入
```
1 2 2 1
```
样例输出
```
2.25
```
提示
```
无
```
来源

monkeyde17

思路：

要是刷子刷的面积最小  即划出的2个三角形的面积为s1+s2最大

设刷子刷到x轴上的位置为(a,0)

那么着时候刷子划到y轴上的点也可以用a表示出来了

这时候就可以求出s1+s2 为一个与a有关的式子

把和与a有关的式子提取出来之后 可以发现  当这个 式子<0的时候 a越小面积越大  当式子大于0的时候 a越大越好

那么当式子小于0  则a=0最好   即刷子下边缘正好切进左下角     当式子大于0  刷子上边缘正好切进左下角 这时候a最大

用总面积减去s1 s2  就是最小的阴影面积

#include<stdio.h>
int main()
{double xa,ya,xb,yb;double  smax,ans1,ans2;double x,y;while(scanf("%lf %lf %lf %lf",&xa,&ya,&xb,&yb)!=EOF){smax=ya*xb-0.5*(xb-xa)*(ya-yb);// if(xa*(ya-yb)-yb*(xa-xb)<0)//a最小//{y=ya-(xa*yb)/xb;ans1=smax-0.5*xa*(ya-y);ans1=ans1-0.5*xb*yb;//printf("   %.2lf\n",ans);// }// else// {x=xb-((xa*yb)/ya);ans2=smax-0.5*xa*ya;ans2-=0.5*yb*(xb-x);// }printf("%.2lf\n",ans1<ans2?ans1:ans2);}return 0;
}

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