CF1202E You Are Given Some Strings...(ACAM正反串算贡献)

LINK

考虑把所有串建立ACAMACAMACAM

那么其实问题等价于

计算ttt串的每个前缀中,有多少后缀匹配多少si+sjs_i+s_jsi+sj的形式

于是现在我们单独对每一个前缀来计算答案

我们预处理一个ok[x]ok[x]ok[x]表示节点xxx能通过failfailfail边转移到多少个单词

那么设x1,x2x_1,x_2x1,x2都是串ttt的前缀节点,∣x1∣,∣x2∣|x_1|,|x_2|∣x1∣,∣x2∣分别表示这两个前缀的长度

x2x_2x2通过跳failfailfail变能到一个长度为kkk的单词,且满足∣x2∣−k=∣x1∣|x_2|-k=|x_1|∣x2∣−k=∣x1∣

那么答案自然可以加上ok[x1]ok[x_1]ok[x1]

于是有代码LINK

不难发现这样暴力跳failfailfail,是不合理的,2∗1052*10^52∗105个′a′'a'′a′就会被卡死了

设ttt串的某个前缀节点是xxx,不妨考虑ok[x]ok[x]ok[x]被计算多少次

ok[x]ok[x]ok[x]被计算的次数,就是[x+1,∣t∣][x+1,|t|][x+1,∣t∣]所有前缀被匹配的次数

前缀是算不了的,ACAMACAMACAM只能计算后缀…

所以我们再把ttt的反串也插入ACAMACAMACAM,那么反串的后缀就是正串的前缀嘛!!

同时注意,ttt的正串和反串需要分别建立自动机,因为反串自动机插入的字符串也必须是反的

因为匹配的时候是在拿反串匹配

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 4e5+10;
int n,ID[maxn];
char t[maxn],s[maxn],ft[maxn];
struct ACAM
{int ok[maxn],fail[maxn],zi[maxn][26],id;void insert(char a[],int val){int len = strlen( a+1 ), now = 0;for(int i=1;i<=len;i++){if( !zi[now][a[i]-'a'] )    zi[now][a[i]-'a'] = ++id;now = zi[now][a[i]-'a']; }ok[now]+=val;}void get_fail(){queue<int>q;for(int i=0;i<=25;i++)if( zi[0][i] )    q.push( zi[0][i] );while( !q.empty() ){int u = q.front(); q.pop();ok[u] += ok[fail[u]];for(int i=0;i<=25;i++){if( zi[u][i] )  fail[zi[u][i]] = zi[fail[u]][i],q.push( zi[u][i] );else    zi[u][i] = zi[fail[u]][i];}}}
}T1,T2;
signed main()
{scanf("%s",t+1 ); int l = strlen( t+1 ); for(int i=1;i<=l;i++) ft[i] = t[l-i+1]; T1.insert( t,0 );  T2.insert( ft,0 );cin >> n;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s+1 ),T1.insert( s,1 );reverse(s+1,s+1+strlen(s+1) ); T2.insert( s,1 );}T1.get_fail(); T2.get_fail();int now = 0, len = strlen( t+1 ), ans = 0;for(int i=1;i<=len;i++) { now = T2.zi[now][ft[i]-'a'];  ID[i] = now; }//保存反串的所有下标 now = 0;for(int i=1;i<=len-1;i++){now = T1.zi[now][t[i]-'a'];ans += T1.ok[now]*T2.ok[ID[len-i]];}cout << ans;
}

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