4012: [HNOI2015]开店

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Description

风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到

人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的

想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面

向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n

个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，

其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并

不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 3。妖怪和人一

样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就

比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以

幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即

年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。也有可能 u这个地方离这些妖怪比较

远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多

少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和），幽香把这个

称为这个开店方案的方便值。幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准

备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。

Input

第一行三个用空格分开的数 n、Q和A，表示树的大小、开店的方案个数和妖

怪的年龄上限。

第二行n个用空格分开的数 x_1、x_2、…、x_n，x_i 表示第i 个地点妖怪的年

龄，满足0<=x_i<A。(年龄是可以为 0的，例如刚出生的妖怪的年龄为 0。)

接下来 n-1 行，每行三个用空格分开的数 a、b、c，表示树上的顶点 a 和 b 之

间有一条权为c(1 <= c <= 1000)的边，a和b 是顶点编号。

接下来Q行，每行三个用空格分开的数 u、 a、 b。对于这 Q行的每一行，用 a、

b、A计算出 L和R，表示询问“在地方 u开店，面向妖怪的年龄区间为[L,R]的方

案的方便值是多少”。对于其中第 1 行，L 和 R 的计算方法为：L=min(a%A,b%A),

R=max(a%A,b%A)。对于第 2到第 Q行，假设前一行得到的方便值为 ans，那么当

前行的 L 和 R 计算方法为： L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A),

R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A)。

Output

对于每个方案，输出一行表示方便值。

Sample Input

10 10 10
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4

Sample Output

1603
957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0

HINT

满足 n<=150000,Q<=200000。对于所有数据，满足 A<=10^9

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题目要求在线查询路径权值和。。。可以考虑用点分树呀。。？ 每个点维护年龄离散化以后路径权值前缀和(以年龄为关键字分开) 这样查询操作的写法很显然，除了常数大，这个算法挺好的= = 复杂度O(nlog^2n)，狂用vector导致常数感人。。。。。 最后lower_bound都手写了才水过去的= =

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;const int maxn = 1E5 + 5E4 + 10;
typedef long long LL;struct E{int to,w; E(){}E(int to,int w): to(to),w(w){}
};struct data{int Num,sm; LL sum; data(){}data(int Num,LL sum,int sm): Num(Num),sum(sum),sm(sm){}bool operator < (const data &B) const {return Num < B.Num;}bool operator == (const data &B) const {return Num == B.Num;}
};int n,m,O,cnt,rt,tp,cur,Cur,Max,a[maxn],A[maxn],siz[maxn],stk[maxn];
bool Huge[maxn];
LL LastAns,Age;vector <E> v[maxn];
vector <data> C[maxn],D[maxn];
vector <int> g[maxn],Num[maxn],Dep[maxn],h[maxn];int Lower_Bound(const vector <data> &V,int l,int r,const data &k)
{while (r - l > 1){int mid = (l + r) >> 1;if (V[mid] == k) return mid;if (k < V[mid]) r = mid; else l = mid;}if (k < V[l] || V[l] == k) return l;if (k < V[r] || V[r] == k) return r;return r + 1;
}void Pre_Work(int *s,int tp,int &c)
{c = 1; sort(s + 1,s + tp + 1);for (int i = 2; i <= tp; i++)if (s[i] != s[i-1]) s[++c] = s[i];
}void Dfs1(int x,int from,int tot)
{int ma = 0; siz[x] = 1; stk[++tp] = A[x];for (int i = 0; i < v[x].size(); i++){int to = v[x][i].to;if (to == from || Huge[to]) continue;Dfs1(to,x,tot); siz[x] += siz[to]; ma = max(ma,siz[to]);}ma = max(ma,tot - siz[x]);if (ma < Max) Max = ma,O = x;
}void Dfs2(int x,int from)
{stk[++tp] = A[x];for (int i = 0; i < v[x].size(); i++){int to = v[x][i].to;if (to == from || Huge[to]) continue;Dfs2(to,x);}
}void Dfs3(int x,int from,int o,int y,int now,int sum,vector <data> &c,vector <data> &d)
{Num[x].push_back(now); Dep[x].push_back(sum); siz[x] = 1;int pos = Lower_Bound(c,0,c.size() - 1,data(A[x],0,0));c[pos].sum += 1LL * sum; ++c[pos].sm;pos = Lower_Bound(d,0,d.size() - 1,data(A[x],0,0));d[pos].sum += 1LL * sum; ++d[pos].sm;for (int i = 0; i < v[x].size(); i++){E e = v[x][i];if (e.to == from || Huge[e.to]) continue;Dfs3(e.to,x,o,y,now,sum + e.w,c,d); siz[x] += siz[e.to];}
}int Work(int x,int tot)
{Max = maxn; tp = 0; Dfs1(x,0,tot); Huge[O] = 1;int o = O,now = 0; Pre_Work(stk,tp,Cur);vector <data> &c = C[o];for (int i = 0; i <= Cur; i++) c.push_back(data(stk[i],0,0));for (int i = 0; i < v[o].size(); i++){E e = v[o][i]; if (Huge[e.to]) continue;tp = 0; Dfs2(e.to,o); Pre_Work(stk,tp,Cur); ++cnt;vector <data> &d = D[cnt];for (int j = 0; j <= Cur; j++) d.push_back(data(stk[j],0,0));Dfs3(e.to,o,o,cnt,now++,e.w,c,d); h[o].push_back(cnt);for (int j = 1; j <= Cur; j++) d[j].sum += d[j-1].sum,d[j].sm += d[j-1].sm;g[o].push_back(Work(e.to,siz[e.to]));}for (int j = 1; j < c.size(); j++) c[j].sum += c[j-1].sum,c[j].sm += c[j-1].sm;return o;
}LL Calc(const vector <data> &V,const int &k,int &P)
{if (!k) {P = 0; return 0;}int pos = Lower_Bound(V,0,V.size() - 1,data(k,0,0));if (pos == V.size() || V[pos].Num > k) --pos;P = pos; return V[pos].sum;
}LL Query(int x,int y,int l,int r,int now)
{if (x == y) return Calc(C[x],r,now) - Calc(C[x],l - 1,now);int Nex = h[x][Num[y][now]],p1,p2,p3,p4; LL ret = 0;ret = (Calc(C[x],r,p1) - Calc(D[Nex],r,p2)) - (Calc(C[x],l - 1,p3) - Calc(D[Nex],l - 1,p4));ret += 1LL * Dep[y][now] * ((C[x][p1].sm - D[Nex][p2].sm) - (C[x][p3].sm - D[Nex][p4].sm));if (l <= A[x] && A[x] <= r) ret += 1LL * Dep[y][now];return ret + Query(g[x][Num[y][now]],y,l,r,now + 1);
}int getint()
{char ch = getchar(); int ret = 0;while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();while ('0' <= ch && ch <= '9')ret = ret*10 + ch - '0',ch = getchar();return ret;
}char s[20];
void Print(LL x)
{if (!x) {puts("0"); return;} int len = 0;while (x) s[++len] = x % 10LL,x /= 10LL;for (int i = len; i; i--) putchar(s[i] + '0'); puts("");
}int main()
{#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifn = getint(); m = getint(); Age = getint();for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = A[i] = getint();Pre_Work(a,n,cur);for (int i = 1; i <= n; i++)A[i] = lower_bound(a + 1,a + cur + 1,A[i]) - a;for (int i = 1; i < n; i++){int x = getint(),y,w;y = getint(); w = getint();v[x].push_back(E(y,w));v[y].push_back(E(x,w));}rt = Work(1,n);while (m--){int x = getint(),y,z;y = (getint() + LastAns) % Age;z = (getint() + LastAns) % Age;if (y > z) swap(y,z);int py = lower_bound(a + 1,a + cur + 1,y) - a;int pz = lower_bound(a + 1,a + cur + 1,z) - a;if (py > cur) {puts("0"); LastAns = 0; continue;}if (pz > cur || a[pz] > z) --pz;Print(LastAns = Query(rt,x,py,pz,0)); LastAns %= Age;}return 0;
}