2021-3-31孙浩宇学习笔记

计算机系统基础

移码的取值范围
偏置常数为128时+0和-0移码不一样
偏置常数为127时[-126,127]
补码的表示范围比原码的大
因为他的定义是2^8 - 原码，+0为0，-0为1七个0，所以他俩不一样
单精度浮点数
1符号位 8阶数 23尾数

规格化表示（偏置常数改成127）754标准
阶码全0 -> 表示±0
阶码全一，尾数全零，表示正负无穷
阶码为1~254，任意小数点前隐含1，为Norms
阶码为全一，但是尾数不是全零，则这个数无意义Nan
754的最小值是1.0*2^(-126),比0大，所以规定当阶数全零时，但是尾数不是零时，则为非规格化数，当尾数是零时，则为0
代价是最小数更大了，但是可以用位数更大来弥补

偏置常数为128时无法表示出所有的情况

浮点数精度
他的尾数决定了他的精度，因为两个相邻阶数之间的数的数量有且只有尾数个1个，但是他们的差值都不一样，所以有稀疏的也有稠密的，因为小数有无穷多个，他所能表示的小数只有有限个，所以可能输入一个浮点数但他不能表示转化为跟他最近的数，两个相邻的数之间差着0.22个0加一个1，乘2^(-126)

加法器（n位加n位）
OF -> Cn^Cn-1 溢出（overflood）溢出时为1
SF -> Sf = Fn-1 符号标志（最高位为1则SF为1）
ZF -> 当且仅当F= 0时零标志ZF为1
CF -> 进位（借位）标志

补码的运算
（x+y）补 = x补+y补
（x -y）补 = x补+(-y)补

dp + 读入字符串

1、鸣人的影分身（DP）整数划分问题
1、f[i][j] 表示的是总和为 i 分成 j 个数时的方案数
2、状态计算：分成两类，一种是集合中最小元素为0的所有方案的集合，一种是集合中最小元素不为0的所有方案的集合，第一种就是f[i][j-1],第二种就是把每种方案的所有数减一，因为都是一一对应的，所以为f[i-j][j]，所以f[i][j] = f[i][j-1] + f[i-j][j]第二种类似于映射
https://www.acwing.com/problem/content/1052/

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 15;
int f[N][N];
int main(){int t;cin>>t;while(t--){int m,n;cin>>m>>n;memset(f,0,sizeof f);f[0][0] = 1;for(int i=0;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++){f[i][j] = f[i][j-1];if(i >= j) f[i][j] += f[i-j][j];}cout<<f[m][n]<<endl;}return 0;
}

在这里插入代码片2、 getline(cin,s) 这个函数是类似于gets(s), 其中s是字符串类型的，pta上不允许用gets函数，所以要用getline函数来进行有空格的数据读入

3、dp中状态属性表示最大值时可以重复，但是个数时就不可以重复

4、做dp前一定要先打个草稿，思考的快不少,比如下面这个隐藏的01背包问题

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 105;
int dp[N][N],n,k,g[N];//dp[i][j]表示的是前i种糖果余数为j时的每人最大值
int main(){cin>>n>>k;memset(dp,-0x3f,sizeof dp);dp[0][0] = 0;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>g[i];for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<k;j++){dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][(j+k-g[i]%k)%k] + g[i]);}}cout<<dp[n][0]<<endl;return 0;
}

https://www.acwing.com/problem/content/1049/