SMPL的原理

首先，博主不做3D建模的工作（尽管这项工作真的很酷），学习blender也仅是出于兴趣，因此，这篇博文中对SMPL模型的理解会有部分不足，内容仅供参考。

《SMPL: A Skinned Multi-Person Linear Model》的作者在文章中写到，一个3D人体mesh由6890个网格顶点和23个关节点组成：

N=6890N=6890N=6890，3D人体mesh的网格顶点总数
K=23K=23K=23，3D人体mesh的关节点总数

同时，作者指出，SMPL将3D人体mesh的状态分为shape和pose：

shape影响人体mesh的形状（高矮胖瘦）
pose影响人体mesh的姿态（动作姿势）

因为是在三维空间，一个点有三个坐标（x,y,zx,y,zx,y,z），故一个标准3D人体mesh的6890个mesh顶点可表示为：

TTT，一个6890∗36890*36890∗3的矩阵。注意，这个矩阵是常数值（对于单独一种性别的mesh来说）

同理，一个标准3D人体mesh的23个关节点可表示为：

JJJ，一个24∗324*324∗3的矩阵，23个关节点+1个root orientation。注意，这个矩阵是常数值（对于单独一种性别的mesh来说）

另外，还有blend weight，也就是每一个关节点的坐标变化对每一个mesh顶点坐标变化的影响：

WWW，一个6890∗246890*246890∗24的矩阵。注意，这个矩阵的值需要训练得到

接下来，文章作者定义了影响shape和 pose的两组参数：

shape，影响高矮胖瘦：β\betaβ，10个参数，值在-1到1之间
pose，影响动作姿势：θ\thetaθ，72个参数，后69个值在-1到1之间，3*23 + 3，影响23个关节点+1个root orientation的旋转。前三个控制root orientation，后面每连续三个控制一个关节点

这10+72个参数，便是以一个标准3D人体mesh为基础，生成不同shape、不同pose的3D人体mesh所需要的参数

如上图，左一是一个标准3D人体mesh，也就是由TTT、JJJ生成，而颜色代表WWW
左二，是改变了shape后的3D人体mesh，也就是由TTT、JJJ，外加β\betaβ的影响生成
右二，是改变了shape和pose后的3D人体mesh，也就是由TTT、JJJ，外加β\betaβ、θ\thetaθ的影响生成
右一，是在右二的基础上，加入了WWW的影响后的结果

SMPL模型，神经网络通过学习得到的什么？

四个权重：

weigth：一个6890∗246890*246890∗24的tensor
J_regressor：一个24∗689024*689024∗6890的tensor
shapedirs：一个6890∗3∗106890*3*106890∗3∗10的tensor
posedirs：一个6890∗3∗2076890*3*2076890∗3∗207的tensor（207=23*9，23是关节点的个数，9是旋转矩阵的元素个数）

至于怎么通过这四个权重，联合TTT和JJJ得到3D人体mesh，原文中有相关公式。感兴趣的朋友自行阅读

最后，作者给出了训练得到的权重，给出了标准3D人体mesh的TTT和JJJ，我们只需要改变β\betaβ和θ\thetaθ，就能得到不同的3D人体mesh了

改变β\betaβ对3D人体mesh的影响：（shape，影响高矮胖瘦，10个参数）

β\betaβ值：[1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
β\betaβ值：[0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
β\betaβ值：[0. 0. 0. 0. 0. 0.5 0. 0. 0. 0.5]

改变θ\thetaθ对3D人体mesh的影响：（pose，影响动作姿势，72个参数）

第1个参数是π\piπ，第2个参数是1，其他参数是0
第1个参数是π\piπ，第4个参数是1，其他参数是0
第1个参数是π\piπ，第72个参数是1，其他参数是0

结语

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