Java递归算法——猴子吃桃

此博文由于笔者的疏忽，内容分析有问题，在此感谢评论区：WINorYU、熙·溯、ZStaoerA等大佬的指出，代码分析中，应该是先+1再乘2，本着记录错误的目的，问题代码就不做删除了，希望各位看此博文的同学以笔者为戒

在此为看过这篇博文的同学道个歉，笔者不严谨导致误导了各位同学，以后笔者的博文在发布前，一定反复查验！！！

偶然看到一个算法问题——猴子吃桃

题目如下：

. 猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第十天早上在想吃时,就只剩一个桃子了.求第一天共摘了多少个桃子?

分析：

设一共有n个桃子，每过一天猴子吃 n/2-1 个桃子，在第十天的时候，n = 1

根据递推公式当第十天n=1时，那么第九天为：1*2+1 = 3，第八天为：3*2+1 = 7 ... 第一天为：n*2+1

由上诉条件分析我们可以得出程序：

// 问题代码
public static int monkey(int day){// 当天数为第十天时，还剩一个桃子if (day == 10){return 1;}// 否则根据公式递推 应该是先+1再乘2 此处代码问题未做修复 return monkey(day+1)*2+1;}// 修复代码public static int monkey(int day){// 当天数为第十天时，还剩一个桃子if (day == 10){return 1;}return (monkey(day+1)+1)*2;}

返回结果：

通过传入天数1可以得出第一天猴子共摘了1023个桃子

由于不确定返回的结果是否正确，笔者写了一个验证程序

    // 定义全局变量 记录天数  问题代码private static int day = 0;public static int mk(int total){System.out.println("第"+(++day)+"天，桃子数量为："+total);// 当桃子为1时，返回的天数是第10天if (total== 1){return 10;}// 猴子一天会吃前一天剩下桃子总数的一半多一个return mk(total/2)-1;}// 修复代码public static int mk(int total){System.out.println("第"+(++day)+"天，桃子数量为："+total);// 当桃子为1时，返回的天数是第10天if (total == 1){return 10;}// 猴子一天会吃前一天剩下桃子总数的一半多一个return mk((total/2)-1);}

返回结果如下：

                {\__/}                                          {\__/}( ·-·)                                          (·-· )/ >------------------------------------------------< \|      ☆                            ||         ☆                         ||  ★                                ||         ☆                         ||      ☆                            ||                                   |-------------------------------------

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