单车模型下方向盘转角与转弯半径关系

1. 单车模型：

上图中：L是轴距Wheel_Base，Theta是车轮转向角度Wheel_Angle，R是转向半径Turn_Radius

2. 变量定义：

方向盘角度：Steer_Angle

方向盘传动比：Ratio_rate

车咕噜角度：Wheel_Angle

轴长：Wheel_Base

转弯半径：Turn_Radius

最大转向角度：Max_Steer_Angle

最大车咕噜角度：Max_Wheel_Angle

最小转弯半径：Min_Turn_Radius

3.关系解释

step 1:方向盘转动过程中是存在传动比的，传动比就是：驾驶员转动方向盘角度和Steer System

实际执行的角度是存在一定比例。很容易理解：低速情况下和高速情况下传动比是不同的。

因此:

真实的角度 Wheel_Angle = Steer_Angle / Ratio_Rate

step 2:Wheel_Angle就是上图的Theta角度，那么

tan(Wheel_Angle) = Wheel_Base / Turn_Radius

那么Turn_Radius为：

Turn_Radius = tan(Wheel_Angle) / Wheel_Base

step 3:根据上述两个步骤我们知道了Turn_Radius的计算方法，那么最小转弯半径可以计算为：

Max_Wheel_Angle = Max_Steer_Angle / Ratio_Rate

Min_Turn_Radius = tan(Max_Wheel_Angle) / Wheel_Base

final: 最大转弯角度对应最小转弯半径，很容易理解，拐弯越大，画的圆半径越小，最小转弯半

径为Min_Turn_Radius

根据车辆模型的不同，计算方式多少有些差异。(PS:本文是个人随手笔记，如有问题，可评论指正)

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