0. 目录

金融时间序列分析：9. ARMA自回归移动平均模型
金融时间序列分析：8. MA模型实例（Python）
金融时间序列分析：7. MA滑动平均模型
金融时间序列分析：6. AR模型实例
金融时间序列分析：5. AR模型实例（Python）
金融时间序列分析：4. AR自回归模型
金融时间序列分析：3. First Demo By Python
金融时间序列分析：2. 数学分析模型
金融时间序列分析：1. 基础知识

1. 金融时间序列

1.1什么是时间序列

金融时间序列是属于时间序列数据的一种，他们就是有很强的时间性，数据前后具有很强的依赖性，切无法调整顺序，一般都是二维数据。
时间序列由于具有很强的序列行，而且数据前后一般存在依赖，周期等关系，所以可以通过统计学的知识根据现有数据对未来数据进行预测。

1.2 金融时间序列的特性

（1）Leptokurtic尖峰厚尾
金融时间序列相比标准正态分布来说，具有尖峰厚尾的特性。
这部分会在后面讲到偏度和峰度的时候具体谈。
PS：《国内权益标收益率的“尖峰厚尾”现象研究》

（2）Heteroskedasitc 异方差
这要先介绍一个叫“同方差”的术语。同方差指的是：不管时间如何变化，金融资产回报率的方差是不变的，也就还是那一个方差（所谓的方差分布独立于时间）。

（3）Volatility clustering 波动集聚性
从更小的尺度上观察发现序列波动呈现浪潮似得的形状，有波峰有波谷。

（4）Leverage effects 杠杆效应
好的消息总是没有坏的消息对市场的影响大。
其实，也就是因为leverage effect的出现，才让ARCH模型要加入方差方程从而调整成了新的更powerful的GARCH模型以及更更高级的TGRACH以及EGARCH模型。

2. 金融时间序列统计特性

2.1 金融时间序列基础概念

2.1.1 金融资产收益率

Pt：t时刻的资产价格
Rt : t-1到t时刻的资产收益率

（1）简单收益率
单期简单收益率

多期简单收益率

多期收益率–>单期收益率

多期收益率<–单期收益率

（2）对数收益率
单期对数收益率

pt=ln(Pt)p_t= ln(P_t)

多期对数收益率

（3）简单收益率和对数收益率
相比于简单收益率，对数收益率具有更加优良的统计特性，而且具有累计可加性。

2.2 统计特性

金融指标	统计标量
收益率	期望
风险	方差

可以说上面的理论是金融数量化分析的基础。

学习金融时间序列分析你还需要简单的统计学知识，比如分布函数，条件分布，联合分布。

一阶矩：均值
二阶矩：方差
三阶矩：偏度
四阶矩：峰度

偏度：用于描述概率分布函数的对称性.
一般而言，金融资产收益率分布函数通常是右偏，因为一般情况下，市场收益率大于零。

峰度：用于描述概率分布厚尾性。
厚尾性表明：该小概率事件容易发生。

各个统计标量的估计：
Data:{x1,···,xT}

3. 参考文献

[1] 金融时间序列的四大特点
[2] MIT， Analysis of Financial Time Series
[3] 金融时间序列分析, Ruey S. Tray
[4] 金融时间序列分析, 炼数成金

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