Dog算子近似Log算子原理

在看图像金字塔时，资料上说，二维高斯函数的Dog算子可以近似Log算子，于是手动推导了下。 $f(x,y,\sigma )=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma ^{^{2}}}e^{\frac{x^{2}+y^{^{2}}}{2\sigma ^{^{2}}}}$

函数f对x和y的二阶导数之和与函数f对 $\sigma$ 的一阶导数，差一个因子 $\frac{1}{\sigma }$ ，所以说Dog算子可以近似Log算子，而且不用求导，组内相邻两幅图像相减即可。

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