java dsa 私钥_DSA算法——本质上和RSA是一样的有公钥和私钥

DSA算法

DSA(Digital Signature Algorithm)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。

DSA加密算法主要依赖于整数有限域离散对数难题，素数P必须足够大，且p-1至少包含一个大素数因子以抵抗Pohlig &Hellman算法的攻击。M一般都应采用信息的HASH值。DSA加密算法的安全性主要依赖于p和g，若选取不当则签名容易伪造，应保证g对于p-1的大素数因子不可约。其安全性与RSA相比差不多。

DSA 一般用于数字签名和认证。在DSA数字签名和认证中，发送者使用自己的私钥对文件或消息进行签名，接受者收到消息后使用发送者的公钥来验证签名的真实性。DSA只是一种算法，和RSA不同之处在于它不能用作加密和解密，也不能进行密钥交换，只用于签名,它比RSA要快很多.

1. DSA签名及验证

DSA算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；

q：p – 1的160bits的素因子；

g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p – 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；

x：x < q，x为私钥；

y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；

H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。

p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。

签名及验证协议：

1.P产生随机数k，k < q；

2.P计算 r = ( g^k mod p ) mod q

s = ( k^(-1) (H(m) xr)) mod q

签名结果是( m, r, s )。

3.验证时计算 w = s^(-1)mod q

u1 = ( H( m ) w ) mod q

u2 = ( r w ) mod q

v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q

若v = r，则认为签名有效。

举例：B 发消息给A，使用DSA算法进行签名

1.生成素数p=59、素数q=29、h=11、私钥x=7，临时密钥k=10，消息摘要H(M)=26

2.生成g：

g=h^(p-1)/qmod p → g=11^2 mod 59 → g=3

3.计算公钥y

y=g^xmod p → y=3^7 mod 59 →y=2187 mod 59 →y=4

4.进行签名计算

r = (g^k mod p) mod q → r=(59049 mod 59) mod 29 →r=20

s = [k^-1 (H(M) + xr) ] mod q → s=3·(26+140)mod 29 → s=5

5.A收到消息后进行签名验证

w=(s’)^-1mod q → w=6 mod 29 =6

u1=[H(M’)w] mod q → u1=156 mod 29 = 11

u2=(r’)wmod q → u2=120 mod 29=4

v=[(g^u1 · y^u2) mod p] mod q → v= (45349632 mod 59) mod 29 =20

v=r=20

6.验证成功；

2.DSA使用过程

过程：

3. Java实现DSA生成公私钥并加解密

3.1代码如下

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