Correlation Coefficient (CC)
参考：
[1] Mukaka M M. A guide to appropriate use of correlation coefficient in medical research[J]. Malawi medical journal, 2012, 24(3): 69-71.
- correlation coefficient用来衡量两个 连续 变量之间的 线性 相关程度
有两种： - Pearson’s product moment correlation coefficient
r = ∑ i = 1 n ( x i − x ˉ ) ( y i − y ˉ ) [ ∑ i = 1 n ( x i − x ˉ ) 2 ] [ ∑ i = 1 n ( y i − y ˉ ) 2 ] r = \frac {\sum\limits_{i=1}^n (x_i-\bar x)(y_i - \bar y)} {\sqrt {\left [\sum \limits_{i=1} ^n (x_i-\bar x)^2\right ]\left [\sum\limits_{i=1}^n(y_i-\bar y)^2\right ]}} r=[i=1∑n(xi−xˉ)2][i=1∑n(yi−yˉ)2] i=1∑n(xi−xˉ)(yi−yˉ)- 用 ρ \rho ρ表示总体参数（population parameter），用 r r r表示样本统计量（sample statistic）
- 适用于normally distributed 的情况，受extreme values影响较大
- Spearman’s rank correlation coefficient
r s = 1 − 6 ∑ i = 1 n d i 2 n ( n 2 − 1 ) r_s=1-\frac{6 \sum \limits _{i=1}^n d_i^2}{n(n^2-1)} rs=1−n(n2−1)6i=1∑ndi2- 用 ρ s \rho_s ρs表示总体参数（population parameter），用 r s r_s rs表示样本统计量（sample statistic）
- 适用于一个或两个变量是有偏的（skewed）或有序的（ordinal）的情况。对离群点比较鲁棒。
- （skewness用三阶标准矩定义，表明样本关于均值的分布的不对称程度）
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