百元百鸡（最高效率）

百元买百鸡

公鸡：2元/只；母鸡：1.5/只；小鸡：0.5元/只，假设100元买100只鸡，要求不同的买法以及最高的效率！

穷举法

公鸡输为i，母鸡数为j，小鸡为k

int loopcount = 0;//循环次数int buycount = 0;//买法次数for(int i = 1;i <= 100;i++){//穷举法for(int j = 1;j <= 100;j++){for(int k =1;k <= 100;k++){loopcount++;if(i + j + k == 100 && 2*i+1.5*j+0.5*k == 100) {buycount++;System.out.println("买法"+buycount+"公鸡买"+i+"只，"+"母鸡买"+j+"只，"+"小鸡买"+k+"只");}}}}
System.out.println("循环次数："+loopcount);

可见循环次数为一百万次，效率很低。

第二种解法

由于2i+1.5j+0.5k=100，公鸡数量不超过50只，母鸡数量不超过67只

int loopcount = 0;//循环次数
int buycount = 0;//买法次数
for(int i = 1;i <= 50;i++){for(int j = 1;j <= 67;j++){int k = 100-i-j;loopcount++;if(i + j + k == 100 && 2*i+1.5*j+0.5*k == 100) {buycount++;System.out.println("买法"+buycount+"公鸡买"+i+"只，"+"母鸡买"+j+"只，"+"小鸡买"+k+"只");}}
}
System.out.println("循环次数："+loopcount);

可见循环次数为3350次，比上面的穷举法效率大大提高。

第三种解法

i+j+k=100 （1）
2i+1.5j+0.5k=100 （2）
联立三元一次方程，（2）- 0.5*（1）解得j = 50-1.5*i；
假设公鸡数为奇数，则剩余鸡数必是奇数，而一个奇数由两个整数相加，两个整数必是一奇一偶；而如果母鸡和小鸡任意一种鸡的数量是奇数，价格凑不出整数100元，所以公鸡数一定是偶数。

        int loopcount = 0;//循环次数int buycount = 0;//买法次数for(int i = 2;i <= 32;i+=2) {int j = (int)(50-1.5*i);//强制转换int k = 100-i-j;loopcount++;if(2*i+1.5*j+0.5*k == 100) {buycount++;System.out.println("买法"+buycount+"公鸡买"+i+"只，"+"母鸡买"+j+"只，"+"小鸡买"+k+"只");}}System.out.println("循环次数："+loopcount);

上图可见循环次数为16，效率最高！

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