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GPlearn包学习

• GitHub地址(https://github.com/trevorstephens/gplearn)
• 官方文档（英文）

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1 gplearn._program

gplearn._program module contains the underlying representation of a computer program. It is used for creating and evolving programs used in the gplearn.genetic module.

1.1 class _Programe

This is the underlying data-structure used by the public classes in the gplearn.genetic module. It should not be used directly by the user.

params

• function_set : list

  函数列表

• arities : dict

  函数对应参数字典

• init_depth : tuple of two ints

  树最大深度的范围

• init_method : str

  参数范围：‘grow’, ‘full’, ‘half and half’

  分别代表“允许树的深度小于最大深度”、“树的深度必须等于最大深度”、“每次创建树时随机选择前两种方式”

• n_features : int

  变量个数

• const_range : tuple of two floats

  公式中常数的选取范围

• metric : _Fitness object

  原始拟合度指标

• p_point_replace : float

  每个点变异的概率

• parsimony_coefficient : float

  节俭系数。膨胀（bloat）是指，公式变的越复杂，计算速度越缓慢，但它的适应度却毫无提升。此参数用于惩罚过于复杂的公式，参数越大惩罚力度越大。

• random_state : RandomState instance

  随机数生成器

• transformer : _Function object, optional (default=None)

  将程序输出转换为概率的函数，只用于SymbolicClassifier

• feature_names : list, optional (default=None)

  变量名称，只用于打印或输出图片。

• program : list, optional (default=None)

  扁平化的树，如果为None则随机生成一个。

attributes

• program : list

  扁平化的树

• raw_fitness_ : float

  原拟合度

• fitness_ : float

  带惩罚的拟合度

• oob_fitness_ : float

  样本外拟合度，只在max_samples < 1.0时用到。

• parents : dict, or None

  如果为None，则这是一个初始的program。否则，这包含了父代的数据和进化到子代的遗传方式。

• depth_ : int

  树的最大深度

• length_ : int

  树的长度

functions

• self.init(self, function_set, arities, init_depth, init_method, n_features, const_range, metric, p_point_replace, parsimony_coefficient, random_state, transformer=None, feature_names=None, program=None)

  类初始化。若self.program不是None，则调用self.validate_program()方法判断其是否完整；若为None则调用self.build_program(random_state)方法随机生成。

• build_program(self, random_state):

  随机生成一棵树(program)

• validate_program(self)

  判断self.program是否完整

• str(self)

  打印树的表达式

• export_graphviz(self, fade_nodes=None)

  输出树的dot图

• _depth(self)

  计算树的最大深度

• _length(self)

  计算树的长度

• execute(self, X)

  对于数组X，根据树的表达式计算结果。

• get_all_indices(self, n_samples=None, max_samples=None, random_state=None)

  一个抽样函数，从n_samples中抽取max_samples个，返回值indices, not_indices分别代表被抽取的样本的序号和未被抽取的样本序号，格式都是数组。

• _indices(self)

  执行一次get_all_indices()方法，返回该方法返回值的第一个参数，即抽取的样本的序号。

• raw_fitness(self, X, y, sample_weight)

  以self.metric的方法，根据样本X, y, 计算拟合度（不带惩罚）。

• fitness(self, parsimony_coefficient=None)

  根据节俭系数parsimony_coefficient计算惩罚度，再根据self.raw_fitness_计算带惩罚的拟合度。

• get_subtree(self, random_state, program=None)

  从树中随机选择一棵子树，返回所选子树在扁平化树(list)中的位置区间。这里随机选取截断位置的概率是不平等的，根据Koza’s(1992)，我们取在结点（函数）上方截断的概率为90%，在叶子点（端点）上方截断的概率为10%。例，若一棵树共有10个点，其中6个结点，4个叶子点，那么在每个结点上方截断的概率为0.9*6/(0.9*6+0.1*4)$\approxKaTeX parse error: Undefined control sequence: \* at position 24: …个叶子点上方截断的概率为0.1\̲*̲4/(0.9\*6+0.1\*…\approx$0.069。

• reproduce(self)

  返回self.program的复制(copy)

• crossover(self, donor, random_state)

  交叉。本质上就是将两棵树的子树做一下交换，首先使用get_subtree()方法在self.program中随机选择一棵子树，再从donor中随机选择一棵子树，用donor的子树替换self.program的子树并返回。此外，还返回self.program被移除的子树位置区间以及donor被移除子树后的位置列表。

• subtree_mutation(self, random_state)

  子树变异。首先生成一棵新的树，把它作为donor使用crossover()方法做交叉变换，返回crossover()方法的返回值。

• hoist_mutation(self, random_state)

  hoist变异。想法和剪枝有些相似，用一种“抬高”的方法剪掉树中的一段，再把剩下的子树拼回到主干上。具体的方法为，首先使用get_subtree()方法在self.program中随机选择一棵子树并剪掉，再从这棵子树中随机选择一棵子树，把它拼接回被剪掉的子树与主干连接的位置。返回这棵变异后的树，以及被移除的点的位置列表。

• point_mutation(self, random_state)

  点变异。这个就比较容易理解，树中的若干个结点或叶子点发生变异。如果是结点，那么就从函数库中随机选择一个参数个数相同的函数替换原结点；如果是叶子点，那就随机选择一个变量，或随机选一个常数（如果树中允许包含常数），替换原来的叶子点。此变异受参数p_point_replace控制，首先对树的每个点生成一个U(0,1)均匀分布的随机变量，对小于p_point_replace的点进行变异。

1.2 总结

gplearn._program中只包_Programe这个类，它作为基类，提供了树的随机生成、变异、根据数据计算结果及拟合度等方法，其中变异包含交叉、子树变异、hoist变异、点变异，为接下来在此之上构建遗传算法提供了基础。

未来在做修改时，为了适应更多函数（时间序列函数），需要在树的生成、计算、变异上都进行修改，因为这些函数除了基础的变量外还涉及到rolling窗口的选择，比较方便的思路是在每次选择函数时，先不定义窗口，若选到了时间序列函数，则此时从窗口的可选范围中随机选择一个作为固定参数，将整个函数封装为一个functions._Function，整体传入树中，这样就不会影响到变异、计算。

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2 gplearn.genetic

gplearn.genetic module implements Genetic Programming. These are supervised learning methods based on applying evolutionary operations on computer programs.

2.1 function _parallel_evolve

params: n_programs, parents, X, y, sample_weight, seeds, params

Private function used to build a batch of programs within a job.

在对一代公式计算时将所有的树分为n_jobs个部分，利用Parallel分块计算，而这个私有函数主要用来对一个部分的公式进行计算。

首先，定义了一个方法_tournament()，用于从亲代公式中随机抽取tournament_size个并从中选择拟合度最高的公式。接下来进化子代公式，在生成每个子代时，先用_tournament()方法抽取一个公式，利用随机数生成器从U(0,1)均匀分布中生成一个随机数。

接下来，先将此数与交叉变换概率比较，若比较结果为小于，那么就对此公式做交叉变换，用_tournament()方法再抽取一个公式，对这两个公式做变换；否则，再和交叉变换概率与子树变异概率的和比较，同理若比较结果是小于，则对公式做子树变异，这个概率其实就等价于子树变异的概率；否则，同上判断是否进行hoist变异以及点变异。这要求四个概率的和要不超过1，这个校验会在BaseSymbolic中被完成。

进化完成后，就得到了子代program，将进化信息作为parents参数入其中，再抽取部分数据作为样本，分别计算样本内拟合度及样本外拟合度。反复以上操作，生成n_programs个子代并拟合数据，最终返回所有子代program。

2.2 class BaseSymbolic(BaseEstimator, metaclass=ABCMeta)

Base class for symbolic regression / classification estimators.

这个类是下面的分类/回归两个类的基类，是由sklearn中的BaseEstimator作为父类生成的子类，这是sklearn中的一个基础的估计类，GPlearn中主要使用了其中的get_params()和__repr__()方法，后面用到的时候再展开。BaseSymbolic共包含3个方法：init(), _verbose_repoter()以及fit()，接下来分别解释一下这三个方法。

init

params: self, population_size=1000, hall_of_fame=None, n_components=None, generations=20, tournament_size=20, stopping_criteria=0.0, const_range=(-1., 1.), init_depth=(2, 6), init_method=‘half and half’, function_set=(‘add’, ‘sub’, ‘mul’, ‘div’), transformer=None, metric=‘mean absolute error’, parsimony_coefficient=0.001, p_crossover=0.9, p_subtree_mutation=0.01, p_hoist_mutation=0.01, p_point_mutation=0.01, p_point_replace=0.05, max_samples=1.0, class_weight=None, feature_names=None, warm_start=False, low_memory=False, n_jobs=1, verbose=0, random_state=None

类的初始化。使用了@abstractmethod装饰器，也就是说子类实现了该抽象方法才能被实例化。此方法主要是定义了类的一些属性，简单讲一下这些属性的含义。

• population_size : integer, optional (default=1000)

  每一代树(program)的个数

• hall_of_fame : integer, or None, optional (default=None)

  选择拟合度最高的树的个数

• n_components : integer, or None, optional (default=None)

  从拟合度最高的若干树中选择相关性最小的树的个数

• generations : integer, optional (default=20)

  迭代（进化）次数

• tournament_size : integer, optional (default=20)

  每次进化子代时保留的亲代中树的个数

• stopping_criteria : float, optional (default=0.0)

  停止标准（最低拟合度）

• const_range : tuple of two floats, or None, optional (default=(-1., 1.))

  常数取值范围

• init_depth : tuple of two ints, optional (default=(2, 6))

  深度范围

• init_method : str, optional (default=‘half and half’)

  生成树的方式

• function_set : iterable, optional (default=(‘add’, ‘sub’, ‘mul’, ‘div’))

  基础函数集

• transformer

  将程序输出转换为概率的函数

• metric : str, optional (default=‘mean absolute error’)

  拟合度指标

• parsimony_coefficient : float or “auto”, optional (default=0.001)

  节俭（惩罚）系数

• p_crossover : float, optional (default=0.9)

  交叉变换的概率

• p_subtree_mutation : float, optional (default=0.01)

  子树变异的概率

• p_hoist_mutation hoist : float, optional (default=0.01)

  变异的概率

• p_point_mutation : float, optional (default=0.01)

  发生点变异的概率

• p_point_replace : float, optional (default=0.05)

  每个点变异的概率

• max_samples : float, optional (default=1.0)

• class_weight

• feature_names : list, optional (default=None)

  变量名称

• warm_start : bool, optional (default=False)

• low_memory : bool, optional (default=False)

  低内存限制

• n_jobs : integer, optional (default=1)

  并行计算进程数(Parallel参数)

• verbose : int, optional (default=0)

  并行计算结果输出方式(Parallel参数)

• random_state : int, RandomState instance or None, optional (default=None)

  随机数生成器

_verbose_reporter

params: self, run_details=None

打印每一代进化的信息。包括迭代次数、平均长度、平均拟合度、最大长度、最高拟合度、样本外拟合度、运行时间。

fit

params: self, X, y, sample_weight=None

拟合样本。此方法为这个类的主要部分，参数包括X,y以及可选的样本权重。此方法的主要部分是检验各参数及数据的类型，以保证可以正常拟合，或根据不同需求（分类/回归）创建、校验所需参数。

校验完成后，首先生成一个空的列表作为_programs属性，存储每代数据，每次迭代生成下代数据时将上一代的样本分给不同的cpu，通过joblib包的Parallel并行调用_parallel_evolve()方法完成进化。

2.3 其他

接下来在类BaseSymbolic的基础上定义了SymbolicRegressor, SymbolicClassifier, SymbolicTransformer，分别用于回归、分类及特征工程（转化原有的特征、输出新的特征）。这里不进行详细展开了，因为这部分和我们的目标不符，是需要重新写的。

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3 gplearn.funtions

gplearn.functions module contains all of the functions used by gplearn programs. It also contains helper methods for a user to define their own custom functions.

这个文件用于定义函数类_Function，以及构造（校验）一个函数的方法，并定义了一些内置函数。

3.1 class _Function

这个类很简单，初始化时需要的是函数function、函数名name以及函数的参数个数arities。此外，重写了__call__函数，使实例对象也将成为一个可调用对象，返回self.function(*args)。

可以简单地理解，就是给一个函数加了name和arities两个属性（可以这么理解，但这其实是不对的）。

3.2 function make_funtion

params: function, name, arity, wrap=True

这个方法是用来构造函数的，加入了一些校验。如果你确保你自己定义的函数没问题的话，这方法意义不大，可以不用。

3.3 自定义函数

GPlearn定义了一些内置函数，双参数的有加、减、乘、除、最大、最小，单参数的有开方、对数、相反数、倒数、绝对值、激活函数、以及3个基本三角函数（正弦、余弦、正切）。

其中除了除法、开方、对数、倒数、激活函数，全部直接用的是numpy的内置方法。除法为了避免出现过大的结果，对分母绝对值小于0.001的结果直接设为1；开方为了避免出现负数无法计算统一采用的是绝对值的开方；而计算对数的时候，同时考虑了上两种情况，对绝对值小于0.001的结果直接设为0，其余则计算绝对值的对数；倒数同样，对绝对值小于0.001的结果直接设为0，其余正常计算。

此外，激活函数则定义为 1/(1+np.exp(-x1))。

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4 其他

除_program、genetic、functions外，GPlean还包含fitness、utils两个文件。其中utils包含了几个实用的工具，用在前面讲过的类和方法中，不一一讲了；fitness则定义了_Fitness类，由于我们的目标是挖掘因子，这些传统的拟合度指标无法满足需求，而是需要写一个简单的回测系统，这部分我会在第三部分中展开。# GPlearn包学习

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1 gplearn._program

gplearn._program module contains the underlying representation of a computer program. It is used for creating and evolving programs used in the gplearn.genetic module.

1.1 class _Programe

This is the underlying data-structure used by the public classes in the gplearn.genetic module. It should not be used directly by the user.

params

• function_set : list

  函数列表

• arities : dict

  函数对应参数字典

• init_depth : tuple of two ints

  树最大深度的范围

• init_method : str

  参数范围：‘grow’, ‘full’, ‘half and half’

  分别代表“允许树的深度小于最大深度”、“树的深度必须等于最大深度”、“每次创建树时随机选择前两种方式”

• n_features : int

  变量个数

• const_range : tuple of two floats

  公式中常数的选取范围

• metric : _Fitness object

  原始拟合度指标

• p_point_replace : float

  每个点变异的概率

• parsimony_coefficient : float

  节俭系数。膨胀（bloat）是指，公式变的越复杂，计算速度越缓慢，但它的适应度却毫无提升。此参数用于惩罚过于复杂的公式，参数越大惩罚力度越大。

• random_state : RandomState instance

  随机数生成器

• transformer : _Function object, optional (default=None)

  将程序输出转换为概率的函数，只用于SymbolicClassifier

• feature_names : list, optional (default=None)

  变量名称，只用于打印或输出图片。

• program : list, optional (default=None)

  扁平化的树，如果为None则随机生成一个。

attributes

• program : list

  扁平化的树

• raw_fitness_ : float

  原拟合度

• fitness_ : float

  带惩罚的拟合度

• oob_fitness_ : float

  样本外拟合度，只在max_samples < 1.0时用到。

• parents : dict, or None

  如果为None，则这是一个初始的program。否则，这包含了父代的数据和进化到子代的遗传方式。

• depth_ : int

  树的最大深度

• length_ : int

  树的长度

functions

• self.init(self, function_set, arities, init_depth, init_method, n_features, const_range, metric, p_point_replace, parsimony_coefficient, random_state, transformer=None, feature_names=None, program=None)

  类初始化。若self.program不是None，则调用self.validate_program()方法判断其是否完整；若为None则调用self.build_program(random_state)方法随机生成。

• build_program(self, random_state):

  随机生成一棵树(program)

• validate_program(self)

  判断self.program是否完整

• str(self)

  打印树的表达式

• export_graphviz(self, fade_nodes=None)

  输出树的dot图

• _depth(self)

  计算树的最大深度

• _length(self)

  计算树的长度

• execute(self, X)

  对于数组X，根据树的表达式计算结果。

• get_all_indices(self, n_samples=None, max_samples=None, random_state=None)

  一个抽样函数，从n_samples中抽取max_samples个，返回值indices, not_indices分别代表被抽取的样本的序号和未被抽取的样本序号，格式都是数组。

• _indices(self)

  执行一次get_all_indices()方法，返回该方法返回值的第一个参数，即抽取的样本的序号。

• raw_fitness(self, X, y, sample_weight)

  以self.metric的方法，根据样本X, y, 计算拟合度（不带惩罚）。

• fitness(self, parsimony_coefficient=None)

  根据节俭系数parsimony_coefficient计算惩罚度，再根据self.raw_fitness_计算带惩罚的拟合度。

• get_subtree(self, random_state, program=None)

  从树中随机选择一棵子树，返回所选子树在扁平化树(list)中的位置区间。这里随机选取截断位置的概率是不平等的，根据Koza’s(1992)，我们取在结点（函数）上方截断的概率为90%，在叶子点（端点）上方截断的概率为10%。例，若一棵树共有10个点，其中6个结点，4个叶子点，那么在每个结点上方截断的概率为0.9*6/(0.9*6+0.1*4)$\approxKaTeX parse error: Undefined control sequence: \* at position 24: …个叶子点上方截断的概率为0.1\̲*̲4/(0.9\*6+0.1\*…\approx$0.069。

• reproduce(self)

  返回self.program的复制(copy)

• crossover(self, donor, random_state)

  交叉。本质上就是将两棵树的子树做一下交换，首先使用get_subtree()方法在self.program中随机选择一棵子树，再从donor中随机选择一棵子树，用donor的子树替换self.program的子树并返回。此外，还返回self.program被移除的子树位置区间以及donor被移除子树后的位置列表。

• subtree_mutation(self, random_state)

  子树变异。首先生成一棵新的树，把它作为donor使用crossover()方法做交叉变换，返回crossover()方法的返回值。

• hoist_mutation(self, random_state)

  hoist变异。想法和剪枝有些相似，用一种“抬高”的方法剪掉树中的一段，再把剩下的子树拼回到主干上。具体的方法为，首先使用get_subtree()方法在self.program中随机选择一棵子树并剪掉，再从这棵子树中随机选择一棵子树，把它拼接回被剪掉的子树与主干连接的位置。返回这棵变异后的树，以及被移除的点的位置列表。

• point_mutation(self, random_state)

  点变异。这个就比较容易理解，树中的若干个结点或叶子点发生变异。如果是结点，那么就从函数库中随机选择一个参数个数相同的函数替换原结点；如果是叶子点，那就随机选择一个变量，或随机选一个常数（如果树中允许包含常数），替换原来的叶子点。此变异受参数p_point_replace控制，首先对树的每个点生成一个U(0,1)均匀分布的随机变量，对小于p_point_replace的点进行变异。

1.2 总结

gplearn._program中只包_Programe这个类，它作为基类，提供了树的随机生成、变异、根据数据计算结果及拟合度等方法，其中变异包含交叉、子树变异、hoist变异、点变异，为接下来在此之上构建遗传算法提供了基础。

未来在做修改时，为了适应更多函数（时间序列函数），需要在树的生成、计算、变异上都进行修改，因为这些函数除了基础的变量外还涉及到rolling窗口的选择，比较方便的思路是在每次选择函数时，先不定义窗口，若选到了时间序列函数，则此时从窗口的可选范围中随机选择一个作为固定参数，将整个函数封装为一个functions._Function，整体传入树中，这样就不会影响到变异、计算。

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2 gplearn.genetic

gplearn.genetic module implements Genetic Programming. These are supervised learning methods based on applying evolutionary operations on computer programs.

2.1 function _parallel_evolve

params: n_programs, parents, X, y, sample_weight, seeds, params

Private function used to build a batch of programs within a job.

在对一代公式计算时将所有的树分为n_jobs个部分，利用Parallel分块计算，而这个私有函数主要用来对一个部分的公式进行计算。

首先，定义了一个方法_tournament()，用于从亲代公式中随机抽取tournament_size个并从中选择拟合度最高的公式。接下来进化子代公式，在生成每个子代时，先用_tournament()方法抽取一个公式，利用随机数生成器从U(0,1)均匀分布中生成一个随机数。

接下来，先将此数与交叉变换概率比较，若比较结果为小于，那么就对此公式做交叉变换，用_tournament()方法再抽取一个公式，对这两个公式做变换；否则，再和交叉变换概率与子树变异概率的和比较，同理若比较结果是小于，则对公式做子树变异，这个概率其实就等价于子树变异的概率；否则，同上判断是否进行hoist变异以及点变异。这要求四个概率的和要不超过1，这个校验会在BaseSymbolic中被完成。

进化完成后，就得到了子代program，将进化信息作为parents参数入其中，再抽取部分数据作为样本，分别计算样本内拟合度及样本外拟合度。反复以上操作，生成n_programs个子代并拟合数据，最终返回所有子代program。

2.2 class BaseSymbolic(BaseEstimator, metaclass=ABCMeta)

Base class for symbolic regression / classification estimators.

这个类是下面的分类/回归两个类的基类，是由sklearn中的BaseEstimator作为父类生成的子类，这是sklearn中的一个基础的估计类，GPlearn中主要使用了其中的get_params()和__repr__()方法，后面用到的时候再展开。BaseSymbolic共包含3个方法：init(), _verbose_repoter()以及fit()，接下来分别解释一下这三个方法。

init

params: self, population_size=1000, hall_of_fame=None, n_components=None, generations=20, tournament_size=20, stopping_criteria=0.0, const_range=(-1., 1.), init_depth=(2, 6), init_method=‘half and half’, function_set=(‘add’, ‘sub’, ‘mul’, ‘div’), transformer=None, metric=‘mean absolute error’, parsimony_coefficient=0.001, p_crossover=0.9, p_subtree_mutation=0.01, p_hoist_mutation=0.01, p_point_mutation=0.01, p_point_replace=0.05, max_samples=1.0, class_weight=None, feature_names=None, warm_start=False, low_memory=False, n_jobs=1, verbose=0, random_state=None

类的初始化。使用了@abstractmethod装饰器，也就是说子类实现了该抽象方法才能被实例化。此方法主要是定义了类的一些属性，简单讲一下这些属性的含义。

• population_size : integer, optional (default=1000)

  每一代树(program)的个数

• hall_of_fame : integer, or None, optional (default=None)

  选择拟合度最高的树的个数

• n_components : integer, or None, optional (default=None)

  从拟合度最高的若干树中选择相关性最小的树的个数

• generations : integer, optional (default=20)

  迭代（进化）次数

• tournament_size : integer, optional (default=20)

  每次进化子代时保留的亲代中树的个数

• stopping_criteria : float, optional (default=0.0)

  停止标准（最低拟合度）

• const_range : tuple of two floats, or None, optional (default=(-1., 1.))

  常数取值范围

• init_depth : tuple of two ints, optional (default=(2, 6))

  深度范围

• init_method : str, optional (default=‘half and half’)

  生成树的方式

• function_set : iterable, optional (default=(‘add’, ‘sub’, ‘mul’, ‘div’))

  基础函数集

• transformer

  将程序输出转换为概率的函数

• metric : str, optional (default=‘mean absolute error’)

  拟合度指标

• parsimony_coefficient : float or “auto”, optional (default=0.001)

  节俭（惩罚）系数

• p_crossover : float, optional (default=0.9)

  交叉变换的概率

• p_subtree_mutation : float, optional (default=0.01)

  子树变异的概率

• p_hoist_mutation hoist : float, optional (default=0.01)

  变异的概率

• p_point_mutation : float, optional (default=0.01)

  发生点变异的概率

• p_point_replace : float, optional (default=0.05)

  每个点变异的概率

• max_samples : float, optional (default=1.0)

• class_weight

• feature_names : list, optional (default=None)

  变量名称

• warm_start : bool, optional (default=False)

• low_memory : bool, optional (default=False)

  低内存限制

• n_jobs : integer, optional (default=1)

  并行计算进程数(Parallel参数)

• verbose : int, optional (default=0)

  并行计算结果输出方式(Parallel参数)

• random_state : int, RandomState instance or None, optional (default=None)

  随机数生成器

_verbose_reporter

params: self, run_details=None

打印每一代进化的信息。包括迭代次数、平均长度、平均拟合度、最大长度、最高拟合度、样本外拟合度、运行时间。

fit

params: self, X, y, sample_weight=None

拟合样本。此方法为这个类的主要部分，参数包括X,y以及可选的样本权重。此方法的主要部分是检验各参数及数据的类型，以保证可以正常拟合，或根据不同需求（分类/回归）创建、校验所需参数。

校验完成后，首先生成一个空的列表作为_programs属性，存储每代数据，每次迭代生成下代数据时将上一代的样本分给不同的cpu，通过joblib包的Parallel并行调用_parallel_evolve()方法完成进化。

2.3 其他

接下来在类BaseSymbolic的基础上定义了SymbolicRegressor, SymbolicClassifier, SymbolicTransformer，分别用于回归、分类及特征工程（转化原有的特征、输出新的特征）。这里不进行详细展开了，因为这部分和我们的目标不符，是需要重新写的。

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3 gplearn.funtions

gplearn.functions module contains all of the functions used by gplearn programs. It also contains helper methods for a user to define their own custom functions.

这个文件用于定义函数类_Function，以及构造（校验）一个函数的方法，并定义了一些内置函数。

3.1 class _Function

这个类很简单，初始化时需要的是函数function、函数名name以及函数的参数个数arities。此外，重写了__call__函数，使实例对象也将成为一个可调用对象，返回self.function(*args)。

可以简单地理解，就是给一个函数加了name和arities两个属性（可以这么理解，但这其实是不对的）。

3.2 function make_funtion

params: function, name, arity, wrap=True

这个方法是用来构造函数的，加入了一些校验。如果你确保你自己定义的函数没问题的话，这方法意义不大，可以不用。

3.3 自定义函数

GPlearn定义了一些内置函数，双参数的有加、减、乘、除、最大、最小，单参数的有开方、对数、相反数、倒数、绝对值、激活函数、以及3个基本三角函数（正弦、余弦、正切）。

其中除了除法、开方、对数、倒数、激活函数，全部直接用的是numpy的内置方法。除法为了避免出现过大的结果，对分母绝对值小于0.001的结果直接设为1；开方为了避免出现负数无法计算统一采用的是绝对值的开方；而计算对数的时候，同时考虑了上两种情况，对绝对值小于0.001的结果直接设为0，其余则计算绝对值的对数；倒数同样，对绝对值小于0.001的结果直接设为0，其余正常计算。

此外，激活函数则定义为 1/(1+np.exp(-x1))。

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4 其他

除_program、genetic、functions外，GPlean还包含fitness、utils两个文件。其中utils包含了几个实用的工具，用在前面讲过的类和方法中，不一一讲了；fitness则定义了_Fitness类，由于我们的目标是挖掘因子，这些传统的拟合度指标无法满足需求，而是需要写一个简单的回测系统，这部分我会在第三部分中展开。

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