经纬度坐标与实际距离的计算转换

在做数学建模题目的时候，经常遇到题目所给的数据是经纬度坐标，如城市的经纬度坐标等，在求解此类问题时，第一步往往是求解各点之间的距离矩阵。

求解距离矩阵的时候，我们通常会想到用欧氏距离公式直接求解两点之间的距离，但我们往往忽略了欧氏距离公式的使用前提是在平面上，而经纬度坐标是基于地球这一个球面的，

所以我们第一步应该将经纬度坐标转为直角坐标。

设A点与B点的经纬度坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），过A，B两点的大圆的劣弧长即为两点的实际距离。以地心为坐标原点O,以赤道平面为XOY平面，以0度经线圈所在的平面为XOZ平面建立三维直角坐标系，则AB两点的直角坐标为：

其中R=6370为地球半径，AB两地的实际距离为：

化简后得：

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