山东大学软件学院数据结构复习题目

线性结构部分

若某语句执行频度为(n+n2log2n+5n2)/n1/2；用大O表示为：

2、下列程序片段的复杂度分别为？

i=s=0; while (s<n) {i++;s+=i;}
x=n;y=0; while (x>=(y+1)*(y+1)) y=y+1;
i=1; while(i<=n) i=i*2;

3、一组待排序序列为（75，18，22，33，1，25，91），目标是升序排列，给出按照基数排序（r=10）、冒泡排序方法执行一趟后的元素分布。

4、在如下数组A中存储了一个线性表，表头指针为A[0].next,试写出该线性表

A 0 1 2 3 4 5 6 7

	12	50	78	90	34		22
3	5	7	2	0	4		1

5、在含n个元素的线性存储表中，删除第i个元素（0<=i<=n-1）,需要移动的元素个数为多少？

6、数组int a[7][11]; 的每个元素占4个字节，若按行存储，a[0][0]对应地址为0；则元素a[3][5]对应地址为？

7、一个栈的进栈序列为abcde,则不可能的出栈序列为：

edbca B. decba C. dceba D. abcde

8、设有一组关键字：{26，14，89，01，68，20，84，27，55，22，21，79}，采用哈希函数：H（key）=key mod 13，采用线性开型寻址方法解决溢出。

1）在0∽12的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表。

2）搜索元素27，55所花的比较次数各是多少？

3）给出删除元素01后的散列表。

9、试比较数组、链表和间接寻址的优缺点；Hash和跳表的优缺点；模拟指针的优点。

10、给出k维数组的行、列优先映射公式。

11、举例特殊矩阵映射到一维数组。（反对角、等对角、上三角等）

层次结构部分

1、二叉树的层次遍历序列为ABCDEFG，中序遍历序列为FDBACEG，写出该二叉树的后序遍历序列。

2、某二叉搜索树的层次遍历序列为（30,20,50,10,60,70），该二叉搜索树是不是完全二叉树？为什么？

3、叙述图的深度优先遍历和宽度优先遍历中，堆栈和队列的作用。

4、递增有序单向链表，有重复元素，设计算法去除重复元素。例如 (10,12,12,27,38) 去除重复元素后将变为(10,12,27,38)。叙述算法思想并给出算法实现，分析算法复杂性。

5、二叉树采用二叉链表存储结构，设计算法判断二叉树是否为最大堆。叙述算法思想并给出算法实现。

6、对于完全二叉树(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)，要求：

1）写出其前序序列；

2）将其调整为最大堆，写出调整后的序列；

3）插入元素12,写出插入以后的堆。

7、给定一输入序列{ 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 }

1）构建二叉搜索树。

2）构建AVL搜索树。

8、M叉搜索树、B树的基本概念，以及B树的插入删除（参见课堂练习）。

9、依次插入元素：3, 1, 4, 5, 9, 2, 6, 8, 7, 0 到初始为空的2-3 树，并给出每步操作需要读写盘的块数。（假设每次操作都需要重新读入索引）。

网状结构部分

生成最小生成树的Kruskal算法中，如何判定是否存在回路？
叙述拓扑排序的算法思想。并给出下图的所有拓扑序列。

3、有如下的网络邻接矩阵，画出该图；给出图的邻接链表表示；画出一棵最小生成树。

算法设计部分

线性表使用公式化描述方式存储。编写一个函数，从一给定的线性表A中删除值在x~y(x<=y)之间（包含x和y）的所有元素，要求以较高的效率来实现，并给出时间复杂度。
上题目中线性表以单链表实现。
在二叉树上给出任意两个叶子节点，给出求出其最近共同祖先的算法和复杂性。（假设树以三叉存储）。

4、某学院有20门必修课程，使用1、2、3、…、19、20作为课程编号。(i,j)表示课程i是课程j的先行课，即课程i必须在课程j之前的学期开设。对任意给出的先行课关系集合S={(1,2},(1,3),(3,5), (2,6),…}，如何计算该学院的20门必修课程至少需要安排多少个学期才能符合要求？

5、一个班级有36个学生，使用1、2、3、…、35、36作为学号。(i,j)表示学生i和学生j在一个宿舍。对任意给出的集合S={(1,2},(6,9),(15,17), (1,6),…}，如何得到集合S共包含多少个不同的宿舍？

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