一、问题分析
- 任务一
- 任务二
二、假设与符号说明
- 假设
- 变量
三、思路与模型
- 情况1：一道工序无故障作业调度
- - 1. 关于RGV运行路径的分析
  - 2. 关于RGV的作业调度方式
  - 3. 调度模型的目标函数
  - 4. 调度模型的约束条件
  - - （1）加工完成物料的数量约束
    - （2）加工完成时间约束
    - （3）RGV作业时间约束
    - （4）RGV移动时间约束
    - （5）RGV与CNC作业时间的约束
  - 5. 数学模型
- 情况2：两道工序无故障作业调度
- - 1. 两道工序CNC的数量和分布位置的确定
  - 2. 模型
- 情况3：一道工序和两道工序有故障作业调度
- - 1. 一道工序有故障
  - 2. 两道工序有故障

一、问题分析

完整题目：2018年数模赛题

任务一

研究RGV优化调度的模型和求解算法

一道工序：无故障&有故障
两道工序：无故障&有故障

（1）对于一道工序无故障，RGV可按次序周期性运行；
（2）对于两道工序无故障，我们需要先分析出完成两道工序作业的CNC台数和位置分布，再进行模型和算法的求解。
（3）对于有故障情况，在无故障的基础上，按照题目所给的“故障发生概率为1%”的条件，分析其影响。

任务二

利用题目所给的三组数据，检验模型的实用性和算法的有效性，并给出RGV调度策略和系统的作业效率。

二、假设与符号说明

假设

RGV不会发生故障，且同一时刻只能执行一项作业；
RGV的清洗作业包括从清洗槽中取出成料、转动手爪、放入熟料、转动机械臂、将成料放到出料传送带上，此过程RGV不能移动；
如果某台CNC出现故障，则未完成的物料被作为废料人工处理，该物料仍然标记由该CNC加工，但未完成，将会对该CNC工作效率产生影响。

变量

符号	说明
N_i	第i台CNC加工物料的数量
T₀	一道工序CNC加工完成一个物料所需要的时间
T₁	两道工序CNC完成一个物料的第一道工序所需要的时间
T₂	两道工序CNC完成一个物料的第二道工序所需要的时间
c₁	RGV为奇数编号CNC一次上下料所需要的时间
c₂	RGV为偶数编号CNC一次上下料所需要的时间
t₀	RGV清洗完成一个熟料作业所需要的时间
t₁	RGV移动一个单位所需要的时间
t₂	RGV移动两个单位所需要的时间
t₃	RGV移动三个单位所需要的时间
x_i^u(j)	CNCi加工第j个物料的上料的开始时间
x_i^d(j)	CNCi加工第j个物料的下料的开始时间
x_i^w(j)	CNCi加工第j个物料的等待时间
y_i^m	RGV为加工第j个物料的CNC作业需要的移动时间
y_i^w	RGV为加工第j个物料的CNC作业需要的等待时间
y_i^ud	RGV为加工第j个物料的CNC作业需要的上下料时间长度
x_ij	是否用第i台CNC加工第j个物料的0-1变量

三、思路与模型

情况1：一道工序无故障作业调度

1. 关于RGV运行路径的分析

通过分析可得RGV可能的运行回路共有6种情况，选择最短耗时：2t₁+2t₂
对应回路：(1,2)->(3,4)->(7,8)->(5,6)->(1,2) 或 (1,2)->(5,6)->(7,8)->(3,4)->(1,2)

2. 关于RGV的作业调度方式

方式一：为每台CNC各进行一次上下料作业，并周期性循环运行作业，要求一个作业周期的耗时最少，即作业效率最高。
方式二：RGV开始按顺序各完成一次上下料作业后，总是选择等待时间最长CNC进行上下料作业。要求CNC在加工完成物料后即刻向RGV发出需要信号，RGV根据CNC等待时间长度大小确定下一次作业次序。

这里我们选择方式一。

3. 调度模型的目标函数

一个班次8小时系统加工完成物料总数最多，即效率最高，则有

一个班次8小时系统加工完成N₀个物料时，CNC的总等待时间最短，则有

4. 调度模型的约束条件

（1）加工完成物料的数量约束

第i台CNC加工完成N_i个物料，则有

所以8台CNC加工完成的物料总数为

（2）加工完成时间约束

一个班次第i台CNC加工完成N_i个物料，所需要的总时间为

加工+上下料+等待

（3）RGV作业时间约束

RGV作业时间：移动、上下料、清洗作业和等待的时间，则一个班次RGV总的作业时间为

移动+等待+上下料+清洗

（4）RGV移动时间约束

（5）RGV与CNC作业时间的约束

按照对应路径和方式一，RGV为每台CNC和每个物料都有确定的上料和下料开始时间。一个周期的总时间为
T = 2t₁+2t₂+4c₁+4c₂，
一个班次最多不到N₀/8个周期。则上料开始时间：

CNCi加工物料k的上料开始时间+周期总时长+CNCi加工第k个物料的等待时间+(k+8之前)七个物料的清洗时间

CNC加工物料的下料开始时间：

在第k+8个物料开始上料时，第k个物料开始下料。（先将第k个物料抓起，转动手爪，将第k+8个物料上料，将第k个物料放入清洗槽）

CNCi加工完成物料j所需要时间长度为

加工+上下料+等待

5. 数学模型

情况2：两道工序无故障作业调度

1. 两道工序CNC的数量和分布位置的确定

两道工序CNC台数之比n₁/n₂约等于T₁/T₂（时间越短，越不需要占用太多台CNC），n₁+n₂=8，加工完成物料的最大数分别为

则一定满足的最小物料数为

z_ik=0或1(i=1,2,…,8;k=1,2) 表示第i台CNC是否用于完成第k道工序
用y_ij^m(1<=i,j<=8)表示RGV从加工第j个物料工序1的CNC移动到负责工序2的CNC的时间
（此模型仍存疑问）

2. 模型

情况3：一道工序和两道工序有故障作业调度

故障概率为1%

1. 一道工序有故障

Note:假设故障一般发生在第2个周期后，且服从均匀分布。
如果系统在加工到物料j₁(>16)时，CNCi₁(1<=i₁<=8)发生故障，故障发生时刻为

则故障排除的时刻为

Note:每次排除故障所需时间介于[10,20]之间，不妨假设排除故障所需时间服从于均值15、方差为1的正态分布。15x60s=900s

（1）如果
则无需改变作业次序，即视为CNCi₁在加工完物料j₁个后等待了加工时间-排除故障所需要的时间
但加工物料数减少一个。
（2）如果
则物料j₁成废品，加工物料总数减少两个。

2. 两道工序有故障

在此情况下，故障发生时刻为
故障排除的时刻与一道工序相同。

（1）如果
则无需改变作业次序，即视为CNCi₁在加工完物料j₁个后等待了

加工物料减少一个。
（2）如果
则物料j₁为废品，加工物料减少两个。

数学建模国赛2018B题RGV动态调度模型思路复述（这题也太硬了吧（啃不动相关推荐

9月数学建模国赛，报名组队与【近10年赛题知识点趋势】
大家好,我是北海. 数学建模国赛将于9月6日开赛,本文主要介绍国赛报名与组队安排.赛题知识点趋势,并强调近些年竞赛的一个常见错误操作:滥用启发式算法. 报名与组队报名一般院校是学校组织统一报名,如 ...
2018年数学建模国赛B题智能RGV的动态调度策略
第一种情况大致思路: 每秒判断各个CNC的状态,若工作完成或者是出于空闲状态下则向RGV发出一个请求.同时,RGV每秒判断自己的状态(上下料.移动.闲置.清洗等),如果是处于闲置状态,则启用调度算法, ...
2022年数学建模国赛c题论文+代码(附详解)
古代玻璃制品化学成分的分析与研究摘要古代玻璃极易受埋藏环境的影响而风化,并且在风化过程中,内部元素与环境元素进行着大量交换,导致其成分比例会发生变化,从而会影响对其类别的正确判断.玻璃在炼制的过程 ...
2019 数学建模国赛 C 题思路
我最后一次数学建模国赛结束了. 今年选的C题,在这里讲一些关于我们的解题思路之类的东西. 今年看到题目以后果断选了C,但是中途想过要换B,因为找了一晚上C的数据,几乎找不到什么有用的,但最后还是继续做 ...
2020年数学建模国赛C题
2020年数学建模国赛C题题目: 后续会更新解题思路,在此可以看下面的一篇论文基于贝叶斯神经网络的信贷策略规划研究
2022数学建模国赛ABC题思路
2022年数学建模国赛ABC题思路 a题:添加链接描述 b题: 添加链接描述 c题: 基础版+进阶版 c题:进阶版 e题: 添加链接描述
2020年数学建模国赛B题题目和解题思路
2020年数学建模国赛B题题目: 考虑如下的小游戏:玩家凭借一张地图,利用初始资金购买一定数量的水和食物(包括食品和其他日常用品),从起点出发,在沙漠中行走.途中会遇到不同的天气,也可在矿山.村庄补充 ...
2020年数学建模国赛C题Demo【准确率只有61%，仅供参考】
2020年数学建模国赛C题Demo[准确率只有61%,仅供参考] MPai下载链接:www.mpaidata.com 关注公众号:[万灵数据]可以看很多很多建模资料噢附件数据下载:https://m ...
2020年数学建模国赛A题题目和解题思路
2020年数学建模国赛A题: 在集成电路板等电子产品生产中,需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中,通过加热,将电子元件自动焊接到电路板上.在这个生产过程中,让回焊炉的各部分保持工艺要求的 ...

数学建模国赛2018B题RGV动态调度模型思路复述（这题也太硬了吧（啃不动

目录